辽宁省葫芦岛市连山区重点中学2023年中考数学模拟精编试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图所示的几何体的主视图是( )ABCD2计算的结果是( )ABCD23如图,在RtABC中,C=90,CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,若BC=3,则DE的长为()A1B2C3D44如图,已知,为反比例函数图象上的两点,动点在轴正半轴上运动,当线段与线段之差达到最大时,点的坐标是( ) ABCD5化简的结果为( )A1B1CD6下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D7一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()A24+2B16+4C16+8D16+128如图,直线ab,一块含6
3、0角的直角三角板ABC(A60)按如图所示放置若155,则2的度数为()A105B110C115D1209二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( )ABCD有两个不相等的实数根10一元二次方程x22x0的根是()Ax2Bx0Cx10,x22Dx10,x22二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知点P是线段AB的黄金分割点,PAPB,AB4 cm,则PA_cm12甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是_13如图,在ABC中,ACB90,ACBC3,将ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE2,则sinBFD的值为_14计算的结果为 15
4、计算(x4)2的结果等于_16如图,BC6,点A为平面上一动点,且BAC60,点O为ABC的外心,分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE,连接BE、CD交于点P,则OP的最小值是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)问题情境:课堂上,同学们研究几何变量之间的函数关系问题:如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,BD=1点P是AC上的一个动点,过点P作MNAC,垂足为点P(点M在边AD、DC上,点N在边AB、BC上)设AP的长为x(0x4),AMN的面积为y建立模型:(1)y与x的函数关系式为:,解决问题:(1)为进一步研究y随x变化的规律,小明想画出此
5、函数的图象请你补充列表,并在如图的坐标系中画出此函数的图象:x01134y0 0(3)观察所画的图象,写出该函数的两条性质: 18(8分)如图,BDAC于点D,CEAB于点E,AD=AE求证:BE=CD19(8分)网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价,假设这三种评价是等可能的(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图利用图中所提供的信息解决以下问题:小明一共统计了 个评价;请将图1补充完整;图2中“差评”所占的百分比是 ;(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买
6、了同一商品,请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率20(8分)如图,在ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB若ABC=70,则NMA的度数是 度若AB=8cm,MBC的周长是14cm求BC的长度;若点P为直线MN上一点,请你直接写出PBC周长的最小值21(8分)已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根,k为负整数求k的值;如果这个方程有两个整数根,求出它的根22(10分)如图有A、B两个大小均匀的转盘,其中A转盘被分成3等份,B转盘被分成4等份,并在每一份内标上数字小明和小红同时各转动其中一个转盘,转盘停止
7、后(当指针指在边界线时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k,将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b请用列表或画树状图的方法写出所有的可能;求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率23(12分)“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中,因此,越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车店在销售某型号自行车时,以高出进价的50%标价已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同求该型号自行车的进价和标价分别是多少元?若该型号自行车的进价不变,按(1)中的标价出售,该店平均每月可售出51辆;若每辆自行车每降价20元,每月可
8、多售出3辆,求该型号自行车降价多少元时,每月获利最大?最大利润是多少?24计算()2(3)0+|2|+2sin60;参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】主视图就是从正面看,看列数和每一列的个数.【详解】解:由图可知,主视图如下故选C【点睛】考核知识点:组合体的三视图.2、C【解析】化简二次根式,并进行二次根式的乘法运算,最后合并同类二次根式即可.【详解】原式=32=3=.故选C.【点睛】本题主要考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算.3、A【解析】试题分析:由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30,DE垂直平分AB,DA=DB,B=DAB
9、,AD平分CAB,CAD=DAB, C=90,3CAD=90,CAD=30, AD平分CAB,DEAB,CDAC, CD=DE=BD, BC=3, CD=DE=1考点:线段垂直平分线的性质4、D【解析】求出AB的坐标,设直线AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式,根据三角形的三边关系定理得出在ABP中,|AP-BP|AB,延长AB交x轴于P,当P在P点时,PA-PB=AB,此时线段AP与线段BP之差达到最大,求出直线AB于x轴的交点坐标即可【详解】把,代入反比例函数 ,得:,在中,由三角形的三边关系定理得:,延长交轴于,当在点时,即此时线段与线段之差达到最大,设直线
10、的解析式是,把,的坐标代入得:,解得:,直线的解析式是,当时,即,故选D.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用,解此题的关键是确定P点的位置,题目比较好,但有一定的难度5、B【解析】先把分式进行通分,把异分母分式化为同分母分式,再把分子相加,即可求出答案【详解】解:故选B6、B【解析】试题解析:A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B.既是轴对称图形又是中心对称图形;C.是中心对称图形,但不是轴对称图形;D.是轴对称图形不是中心对称图形;故选B.7、D【解析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半,据此求解可得【详解】该几何体的表面积
11、为222+44+224=12+16,故选:D【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体,解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算8、C【解析】如图,首先证明AMO=2,然后运用对顶角的性质求出ANM=55;借助三角形外角的性质求出AMO即可解决问题【详解】如图,对图形进行点标注.直线ab,AMO=2;ANM=1,而1=55,ANM=55,2=AMO=A+ANM=60+55=115,故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9、C【解析】【分析】观察图象:开口向下得到a0;对称轴在y轴的右侧得到a、b异号,则b0;抛物线与y轴的
12、交点在x轴的上方得到c0,所以abc0;由对称轴为x=1,可得2a+b=0;当x=-1时图象在x轴下方得到y=a-b+c0,结合b=-2a可得 3a+c0;观察图象可知抛物线的顶点为(1,3),可得方程有两个相等的实数根,据此对各选项进行判断即可.【详解】观察图象:开口向下得到a0;对称轴在y轴的右侧得到a、b异号,则b0;抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c0,所以abc0,故A选项错误;对称轴x=1,b=-2a,即2a+b=0,故B选项错误;当x=-1时, y=a-b+c0,又b=-2a, 3a+c0,故C选项正确;抛物线的顶点为(1,3),的解为x1=x2=1,即方程有两个相等的实数根,
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