福建省南平市邵武市四中学片区市级名校2023年中考适应性考试数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1不等式2x11的解集在数轴上表示正确的是()ABCD2的整数部分是()A3B5C9D63如图,直线y=3x+6与x,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰OBC,将点C向左平移5个单位,使其对应点C恰好落在直线AB上,则点C的坐标为()A(3,3)B(4,3)C(1,3)D(3,
2、4)4已知x=2是关于x的一元二次方程x2x2a=0的一个解,则a的值为()A0B1C1D25如图,点A,B为定点,定直线l/AB,P是l上一动点点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:线段MN的长;PAB的周长;PMN的面积;直线MN,AB之间的距离;APB的大小其中会随点P的移动而变化的是( )ABCD6已知二次函数y=3(x1)2+k的图象上有三点A(,y1),B(2,y2),C(,y3),则y1、y2、y3的大小关系为()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y17已知二次函数yax1+bx+c+1的图象如图所示,顶点为(1,0),下列结论:abc0;b14ac0;
3、a1;ax1+bx+c1的根为x1x11;若点B(,y1)、C(,y1)为函数图象上的两点,则y1y1其中正确的个数是()A1B3C4D58如图,函数ykxb(k0)与y (m0)的图象交于点A(2,3),B(6,1),则不等式kxb的解集为()ABCD9要使分式有意义,则x的取值范围是( )Ax=BxCxDx10下列交通标志是中心对称图形的为()ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(1,2),B(1,2)两点,若y1y2,则x的取值范围是_12已知是方程组的解,则3ab的算术平方根是_13如图,某城市的电视塔AB
4、坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度,在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5,沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处,测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45,则电视塔AB的高度为_米(结果保留根号)14某商场将一款品牌时装按标价打九折出售,可获利80%,这款商品的标价为1000元,则进价为 _元。15请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):根据前面各式的规律,则(a+b)6= 16如图,已知点A(a,b),0是原点,OA=OA1,OAOA1,则点A1的坐标是 17分解因式:_.三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意
5、图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角ACB=75,支架AF的长为2.50米米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HF与支架AF所成的角FHE=60,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米).(参考数据:cos750.2588, sin750.9659,tan753.732,) 19(5分)(问题发现)(1)如图(1)四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则线段BD,AC的位置关系为 ;(拓展探究)(2)如图(2)在RtABC中,点F为斜边BC的中点,分别以AB,AC为底边,在RtABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,连接FD,FE,分别
6、交AB,AC于点M,N试猜想四边形FMAN的形状,并说明理由;(解决问题)(3)如图(3)在正方形ABCD中,AB=2,以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60,得到正方形ABCD,请直接写出BD平方的值20(8分)太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神,培育志思服务文化,推动太原市志愿服务的制度化、常态化,弘扬社会正能量,截止到2018年5月9日16:00,在该平台注册的志愿组织数达2678个,志愿者人数达247951人,组织志愿活动19748次,累计志愿服务时间3889241小时,学校为了解共青团员志愿服务情况,调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查,过程如下
7、:(1)收集、整理数据:从九年级随机抽取40名共青团员,将其志愿服务时间按如下方式分组(A:05小时;B:510小时;C:1015小时;D:1520小时;E:2025小时;F:2530小时,注:每组含最小值,不含最大值)得到这40名志愿者服务时间如下:B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并将上述数据整理在如下的频数分布表中,请你补充其中的数据:志愿服务时间ABCDEF频数34 10 7(2)描述数据:根据上面的频数分布表,小明绘制了如下的频数直方图(图1),请将空缺的部分补充
8、完整;(3)分析数据:调查小组从八年级共青团员中随机抽取40名,将他们的志愿服务时间按(1)题的方式整理后,画出如图2的扇形统计图请你对比八九年级的统计图,写出一个结论;校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动,根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为 人;(4)问题解决:校团委计划组织中考志愿服务活动,共甲、乙、丙三个服务点,八年级的小颖和小文任意选择一个服务点参与志服务,求两人恰好选在同一个服务点的概率21(10分)抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0),B(,0),且与y轴相交于点C(1)求这条抛物线的表达式;(2)求ACB的度数;(3
9、)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCE与AOC相似时,求点D的坐标22(10分)随着移动计算技术和无线网络的快速发展,移动学习方式越来越引起人们的关注,某校计划将这种学习方式应用到教育学中,从全校1500名学生中随机抽取了部分学生,对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查,并绘制出如下的统计图和图,根据相关信息,解答下列问题:本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图中m的值为 ;求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;根据样本数据,估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数23(12分)如图,在RtABC中,C=90,BE平
10、分ABC交AC于点E,点D在AB上,DEEB(1)求证:AC是BDE的外接圆的切线;(2)若AD=2,AE=6,求EC的长24(14分)如图,已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A(1,4),点B(4,n)求n和b的值;求OAB的面积;直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【详解】移项得,2x1+1,合并同类项得,2x2,x的系数化为1得,x1在数轴上表示为:故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解题的关键2、C【解析
11、】解:=1,=+,原式=1+=1+10=1故选C3、B【解析】令x=0,y=6,B(0,6),等腰OBC,点C在线段OB的垂直平分线上,设C(a,3),则C (a5,3),3=3(a5)+6,解得a=4,C(4,3).故选B.点睛:掌握等腰三角形的性质、函数图像的平移.4、C【解析】试题分析:把方程的解代入方程,可以求出字母系数a的值x=2是方程的解,422a=0,a=1故本题选C【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义5、B【解析】试题分析:、MN=AB,所以MN的长度不变;、周长CPAB=(AB+PA+PB),变化;、面积SPMN=SPAB=ABh,其中h为直线l与AB之间的距离,不变
12、;、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半,所以不变;、画出几个具体位置,观察图形,可知APB的大小在变化故选B考点:动点问题,平行线间的距离处处相等,三角形的中位线6、D【解析】试题分析:根据二次函数的解析式y3(x1)2k,可知函数的开口向上,对称轴为x=1,根据函数图像的对称性,可得这三点的函数值的大小为y3y2y1.故选D点睛:此题主要考查了二次函数的图像与性质,解题时先根据顶点式求出开口方向,和对称轴,然后根据函数的增减性比较即可,这是中考常考题,难度有点偏大,注意结合图形判断验证.7、D【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】解:由抛物线的对称轴可知:
13、,由抛物线与轴的交点可知:,故正确;抛物线与轴只有一个交点,故正确;令,故正确;由图象可知:令,即的解为,的根为,故正确;,故正确;故选D【点睛】考查二次函数的图象与性质,解题的关键是熟练运用数形结合的思想.8、B【解析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果【详解】解:不等式kx+b 的解集为:-6x0或x2,故选B【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题,解题关键是注意掌握数形结合思想的应用9、D【解析】本题主要考查分式有意义的条件:分母不能为0,即3x70,解得x【详解】3x70,x故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件:当分母不为0时,分式有意义10、C【解析】根据中心对称图形
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