贵州铜仁伟才校2023年中考数学猜题卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,ABC中,ACB=90,A=30,AB=1点P是斜边AB上一点过点P作PQAB,垂足为P,交边
2、AC(或边CB)于点Q,设AP=x,APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )A BC D2如图,函数ykxb(k0)与y (m0)的图象交于点A(2,3),B(6,1),则不等式kxb的解集为()ABCD3如图,已知ABC中,A=75,则1+2=( )A335B255C155D1504某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有()A4个B5个C6个D7个5在RtABC中,C90,那么sinB等于()ABCD6如图,某小区计划在一块长为31m,宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570
3、m1若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()A(311x)(10x)=570B31x+110x=3110570C(31x)(10x)=3110570D31x+110x1x1=5707如图,直线a,b被直线c所截,若ab,1=50,3=120,则2的度数为()A80B70C60D508据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5300万美元,“5300万”用科学记数法可表示为()A5.3103B5.3104C5.3107D5.31089如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是
4、( )AkBk且CkDk且10的相反数是 ( )ABC3D-311据关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见显示,全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式,教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库,实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程则数字6000万用科学记数法表示为()A6105B6106C6107D610812某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是()A在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球
5、”B从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”C掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13要使分式有意义,则x的取值范围为_14在线段 AB 上,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,如果,那么点 C 叫做线段AB 的黄金分割点若点 P 是线段 MN 的黄金分割点,当 MN=1 时,PM 的长是_15如图,MN是O的直径,MN=4,AMN=40,点B为弧AN的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为_16如图,四边形ABCD为矩形,H、F分别为A
6、D、BC边的中点,四边形EFGH为矩形,E、G分别在AB、CD边上,则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为_17如图(1),在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F然后再展开铺平,以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”如图(2),在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当“折痕BEF”面积最大时,点E的坐标为_18正五边形的内角和等于_度三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图1,在圆中,垂直于弦,为垂足,作,与的延长线交于.(1)求证:是圆的切线;(2)
7、如图2,延长,交圆于点,点是劣弧的中点,求的长 .20(6分)如图,河的两岸MN与PQ相互平行,点A,B是PQ上的两点,C是MN上的点,某人在点A处测得CAQ=30,再沿AQ方向前进20米到达点B,某人在点A处测得CAQ=30,再沿AQ方向前进20米到达点B,测得CBQ=60,求这条河的宽是多少米?(结果精确到0.1米,参考数据1.414,1.732)21(6分)如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53已知BC90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i5:1(1)求此人所在位置点P的铅直高度(结果精确到0.1米)(2)
8、求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计,参考数据:tan53,tan63.42)22(8分)如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B与原点O重合,点C在x轴上,点C坐标为(6,0),等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F(不考虑与A、B、C重合),点D从A向B运动,点E从B向C运动,点F从C向A运动,三点同时运动,到终点结束,且速度均为1cm/s,设运动的时间为ts,解答下列问题:(1)求证:如图,不论t如何变化,DEF始终为等边三角形(2)如图过点E作EQAB,交AC于点Q,设AEQ的面积为S,求S与t的函数关系式及t为何值时
9、AEQ的面积最大?求出这个最大值(3)在(2)的条件下,当AEQ的面积最大时,平面内是否存在一点P,使A、D、Q、P构成的四边形是菱形,若存在请直接写出P坐标,若不存在请说明理由?23(8分)如图,在梯形中,,点为边上一动点,作,垂足在边上,以点为圆心,为半径画圆,交射线于点.(1)当圆过点时,求圆的半径;(2)分别联结和,当时,以点为圆心,为半径的圆与圆相交,试求圆的半径的取值范围;(3)将劣弧沿直线翻折交于点,试通过计算说明线段和的比值为定值,并求出次定值.24(10分)已知矩形ABCD的一条边AD8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处,如图1,已知折痕与边BC交于点O,连
10、接AP、OP、OA若OCP与PDA的面积比为1:4,求边CD的长如图2,在()的条件下,擦去折痕AO、线段OP,连接BP动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BNPM,连接MN交PB于点F,作MEBP于点E试问当动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明变化规律若不变,求出线段EF的长度25(10分)如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F(1)证明:BOEDOF;(2)当EFAC时,求证四边形AECF是菱形26(12分)计算.27(12分) “六一”期间,小张购述100只两种型号
11、的文具进行销售,其中A种型号的文具进价为10元/只,售价为12元,B种型号的文具进价为15元1只,售价为23元/只(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?(2)如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍,且要使销售文具所获利润不低于500元,则小张共有几种不同的购买方案?哪一种购买方案使销售文具所获利润最大?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】解:当点Q在AC上时,A=30,AP=x,PQ=xtan30=,y=APPQ=x=x2;当点Q在BC上时,如下图所示:AP=x,AB=1,A=30,BP=1
12、x,B=60,PQ=BPtan60=(1x), =APPQ= = ,该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下故选D点睛:本题考查动点问题的函数图象,有一定难度,解题关键是注意点Q在BC上这种情况2、B【解析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果【详解】解:不等式kx+b 的解集为:-6x0或x2,故选B【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题,解题关键是注意掌握数形结合思想的应用3、B【解析】A+B+C=180,A=75,B+C=180A=1051+2+B+C=360,1+2=360105=255故选B点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理,掌握n边形内角和为(n
13、2)180(n3且n为整数)是解题的关键4、B【解析】由主视图和左视图确定俯视图的形状,再判断最少的正方体的个数【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图(数字为该位置小正方体的个数)为:则搭成这个几何体的小正方体最少有5个,故选B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键【详解】请在此输入详解!【点睛】请在此输入点睛!5、A【解析】根据锐角三角函数的定义得出sinB等于B的对边除以斜边,即可得出答案【详解】根据在ABC中,C=90,那么sinB= =,故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义,解题的关键是熟练的掌
14、握锐角三角函数的定义.6、A【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形,设道路的宽为xm,根据草坪的面积是570m1,即可列出方程:(311x)(10x)=570,故选A.7、B【解析】直接利用平行线的性质得出4的度数,再利用对顶角的性质得出答案【详解】解:ab,1=50,4=50,3=120,2+4=120,2=120-50=70故选B【点睛】此题主要考查了平行线的性质,正确得出4的度数是解题关键8、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值0.16,故A选项不符合题意, 从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”概率为0.480.16,故B选
15、项不符合题意,掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上”的概率是=0.50.16,故C选项不符合题意,掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6的概率是0.16,故D选项符合题意,故选D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比熟练掌握概率公式是解题关键.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、x1【解析】由题意得x-10,x1.故答案为x1.14、【解析】设PM=x,根据黄金分割的概念列出比例式,计算即可【详解】设PM=x,则PN=1-x,由得,化简得:x2+x-1=0,解得:x1,x2
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