福建省龙岩市上杭县市级名校2023年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1cos30的值为( )A1BCD2关于x
2、的方程(a1)x|a|+13x+20是一元二次方程,则( )Aa1Ba1Ca1Da13的相反数是AB2CD4化简的结果是( )A4B4C2D25下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD6下列计算正确的是( )Aa3a3=a9 B(a+b)2=a2+b2 Ca2a2=0 D(a2)3=a67如图是由4个相同的正方体搭成的几何体,则其俯视图是( )ABCD8为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 ( )A平均数 B中位数 C众数 D方差9哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候
3、,你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是()A BC D10如图,矩形OABC有两边在坐标轴上,点D、E分别为AB、BC的中点,反比例函数y(x0)的图象经过点D、E若BDE的面积为1,则k的值是()A8B4C4D8二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11写出一个经过点(1,2)的函数表达式_12若一个正n边形的每个内角为144,则这个正n边形的所有对角线的条数是_.13分解因式:_14观察下列图形,若第1个图形中阴影部分的面积为1,第2个图形中阴影部分的面积为,第3个图形中阴影部分的面积为,第4个图形中阴影部分的面积为,则第n个图形中阴影部分的
4、面积为_.(用字母n表示)15计算:sin30(3)0=_16反比例函数的图象经过点和,则 _ 17方程的解为_.三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,在菱形ABCD中,作于E,BFCD于F,求证:19(5分)计算:16+()2|2|+2tan6020(8分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:地铁站ABCDEX(千米)891011.513(
5、分钟)1820222528 (1)求关于x的函数表达式;李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用来描述.请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.21(10分)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉子的意识,某校举办了首届“汉字听写大赛”,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为(分),且,将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:组别成绩(分)频数(人数)频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息,解答以下问题:本次决赛共有 名学生参加;
6、直接写出表中a= ,b= ;请补全下面相应的频数分布直方图;若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为 22(10分)我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整)请根据图中信息,解答下列问题:此次共调查了 名学生;扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ;将上面的条形统计图补充完整;若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数23(12分) 阅读我们定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的
7、长,那么称这个三角形为“中边三角形”,把这条边和其边上的中线称为“对应边”理解如图1,RtABC是“中边三角形”,C=90,AC和BD是“对应边”,求tanA的值;探究如图2,已知菱形ABCD的边长为a,ABC=2,点P,Q从点A同时出发,以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动,记点P经过的路程为s当=45时,若APQ是“中边三角形”,试求的值24(14分)某校有3000名学生为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类ABCDEF上学方式
8、电动车私家车公共交通自行车步行其他某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图根据以上信息,回答下列问题:参与本次问卷调查的学生共有_人,其中选择B类的人数有_人在扇形统计图中,求E类对应的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”,请估计该校每天“绿色出行”的学生人数参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】cos30=故选D2、C【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】由题意可知:,解得a1故选C【点睛】本题考查一元二次方程的定义,解题的关键是熟练运用一元二次方程的定义,本题属
9、于基础题型3、B【解析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以2的相反数是2,故选B【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .4、B【解析】根据算术平方根的意义求解即可【详解】 4,故选:B【点睛】本题考查了算术平方根的意义,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,正数a有一个正的算术平方根,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.5、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,不
10、是中心对称图形,故此选项不合题意;D、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合6、D.【解析】试题分析:A、原式=a6,不符合题意;B、原式=a2+2ab+b2,不符合题意;C、原式=1,不符合题意;D、原式=a6,符合题意,故选D考点:整式的混合运算7、A【解析】试题分析:从上面看是一行3个正方形故选A考点:三视图8、D【解析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况,所以比较两人成绩稳定程
11、度的数据是方差故选D【点睛】本题主要考查了统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用9、D【解析】试题解析:设现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,由题意得故选D考点:由实际问题抽象出二元一次方程组10、B【解析】根据反比例函数的图象和性质结合矩形和三角形面积解答.【详解】解:作,连接四边形AHEB,四边形ECOH都是矩形,BEEC, 故选B【点睛】此题重点考查学生对反比例函数图象和性质的理解,熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21
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