《1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球》-课件--万宏伟 (2).ppt
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1、O OO O1 1O1 1、定义:以矩形的一边所在直线为、定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆柱圆柱。(1)旋转轴叫做)旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的轴。(2)垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。(3)平行于轴的边旋转而成的曲)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做面叫做圆柱的侧面圆柱的侧面。(4)无论旋转到什么位置不垂直)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做于轴的边都叫做圆柱的母线圆柱的母线。圆柱柱2 2、表示:如、表示:如圆柱圆柱OOOO1 1。A1、定义:以直角三
2、角形的直角边所在定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做曲面所围成的几何体叫做圆锥圆锥。(1)旋转轴叫做)旋转轴叫做圆锥的轴圆锥的轴。(2)垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆锥的底面圆锥的底面。(3)不垂直于轴的边旋转而成的)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆锥的侧面圆锥的侧面。(4)无论旋转到什么位置不垂直)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做于轴的边都叫做圆锥的母线圆锥的母线。圆锥2 2、表示:如、表示:如圆锥圆锥SOSO。OO OS SOO1 用一个平行于圆锥底面的平面去截用
3、一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥圆锥,底面与截面之间的部分是底面与截面之间的部分是圆台圆台.圆台台 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所定直线旋转所围成的几何体叫作围成的几何体叫作旋转体。旋转体。旋转体旋转体轴轴 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗?你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗?这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢?这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢?这个轮胎呢?这个轮胎呢?旋转体旋转体思考:思考:圆圆柱、柱、圆圆锥和锥和圆圆台都是台都是旋转旋转体,当体,当底面发生变化时,它们能否互相转化?底面发生变化时,它们
4、能否互相转化?上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小思考:思考:圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?是什么图形?例例1.用一个平行圆锥底面的平面截这个用一个平行圆锥底面的平面截这个 圆锥,截圆锥,截得圆台上下底面半径的比是得圆台上下底面半径的比是1:4,截去的圆锥的,截去的圆锥的母线长是母线长是3cm,求圆台的母线长。求圆台的母线长。ASOSAy4xx 解:解:设圆台的母线长为设圆台的母线长为y,截得的圆锥底面与原圆锥底面半径截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是分别是x,4x,根据相似三角形的性质得根据相似三角形的性质得O O球心球心球的半径球的半径AB1、球的定
5、义:球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体球体,简称,简称球球。2、球的表示:球的表示:用表示球心用表示球心的字母表示,如的字母表示,如球球O球:球:球的直径球的直径?O注意注意:球体:球体:球面:球面:空间中到一个定点的距离空间中到一个定点的距离等于等于定定长的点的集合长的点的集合思考:思考:用一个平面去截一个球,用一个平面去截一个球,截面是什么图形?截面是什么图形?圆面圆面drR球面被经过球心的平面球面被经过球心的平面截得的圆叫做截得的圆叫做球的大圆球的大圆球的大圆球的大圆。球面被不过球心的平面
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