线变换的矩阵表示.pptx
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1、会计学1线变换的矩阵表示线变换的矩阵表示线性变换的矩阵线性变换的矩阵线性变换的矩阵线性变换的矩阵上页下页返回第1页/共21页上页下页返回第2页/共21页上页下页返回第3页/共21页上页下页返回第4页/共21页上页下页返回第5页/共21页这个关系式唯一地确定一个变换 T,可以验证所确定的变换 T 是以 A 为矩阵的线性变换,总之,以 A 为矩阵的线性变换 T 由关系式(6)唯一确定。定义7及以上讨论表明,在Vn 中取定一个基以后,由线性变换T可唯一地确定一个矩阵A,由一个矩阵A也可以唯一地决定一个线性变换T。这样,在线性变换与矩阵之间就有一一对应的关系。上页下页返回第6页/共21页上页下页返回第
2、7页/共21页例例例例1111解上页下页返回第8页/共21页上页下页返回第9页/共21页例例例例1212解上页下页返回第10页/共21页 由上例可见,同一个线性变换在不同的基下有不同的矩阵。上页下页返回第11页/共21页 定理表明 B 与 A 相似,且两个基之间的过渡矩阵 P 就是相似变换矩阵。线性变换在不同基下的矩阵之间关系线性变换在不同基下的矩阵之间关系线性变换在不同基下的矩阵之间关系线性变换在不同基下的矩阵之间关系上页下页返回第12页/共21页上页下页返回第13页/共21页例例例例1313解上页下页返回第14页/共21页Ex.6Ex.6解上页下页返回第15页/共21页上页下页返回第16页
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