差异性检验.ppt
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1、 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验第一节第一节 常用的抽样分布常用的抽样分布一、样本均值的分布一、样本均值的分布有关概念:总体均值(期望)总体方差,总体标准差(皆为有关概念:总体均值(期望)总体方差,总体标准差(皆为总体的参数)总体的参数)样本均值,样本方差,样本标准差皆为统计量。样本均值,样本方差,样本标准差皆为统计量。样本均值的期望,样本均值的标准差样本均值的期望,样本均值的标准差-标准误差(标准误差(SE)非常简单随机样本(独立同分布样本)、样本均值的分布,非常简单随机样本(独立同分布样本)、样本均值的分布,如果总
2、体为正态分布,则为正态分布,如果为非正态分布,如果总体为正态分布,则为正态分布,如果为非正态分布,则当则当n 较大时近似正态分布。较大时近似正态分布。二、样本比例的分布二、样本比例的分布(正态分布正态分布)三、总体均值的置信区间三、总体均值的置信区间(方差已知与未知方差已知与未知)四、总体比例置信区间四、总体比例置信区间 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验第二节、显著性检验基本概念第二节、显著性检验基本概念一、零假设和备选假设一、零假设和备选假设二、显著性检验的分类二、显著性检验的分类参数检验与非参数检验参数检验与非参数检
3、验三、显著性水平和两类错误三、显著性水平和两类错误接受原假设接受原假设拒绝原假设拒绝原假设原假设为真原假设为真正确决策正确决策第一类错误第一类错误原假设不真原假设不真第二类错误第二类错误正确决策正确决策 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验四、四、显著性检验的基本步骤显著性检验的基本步骤陈述原假设和备选假设陈述原假设和备选假设根据备选假设,确定是单侧检验还是双侧检验。根据备选假设,确定是单侧检验还是双侧检验。设定样本容量和显著性水平。设定样本容量和显著性水平。确定合适的检验统计量和拒绝域。确定合适的检验统计量和拒绝域。抽样,
4、计算检验统计量的值。抽样,计算检验统计量的值。统计决策。统计决策。第三节第三节 常用参数检验方法常用参数检验方法一、简单样本的均值检验一、简单样本的均值检验方差已知方差已知Z检验,方差未知检验,方差未知T检验(大样本可以用检验(大样本可以用Z检验)检验)北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验二、单样本比例的假设检验二、单样本比例的假设检验(Z检验检验)北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院三、两个独立样本均值的假设检验三
5、、两个独立样本均值的假设检验(方差已知方差已知与方差未直且相等与方差未直且相等)北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院四、两个独立样本比例的假设检验四、两个独立样本比例的假设检验 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验五、两个以上独立样本均值的假设检验五、两个以上独立样本均值的假设检验也叫单因子方差分析,方差分析在传统上主要用于分析也叫单因子方差分析,方差分析在传统上主要用于分析实验数据。但也可以用于分析调查的和观察的数据。实验数据。但也可以用于分析调查的和观察的数据。其零假设可以表示为:其零
6、假设可以表示为:有有K个独立的样本,个独立的样本,K个样本均值个样本均值样本容量分别为样本容量分别为 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验组间变差,自由度组间变差,自由度k-1,组内变差,自由度组内变差,自由度N-k,总变差,自总变差,自由度由度N-1。F检验。检验。北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院例题:为了研究包装在饮料销售中的作用,在销售某种品牌例题:为了研究包装在饮料销售中的作用,在销售某种品牌的饮料的同类商店中随机地抽取的饮料的同类商店中随机地抽取12家商店,并将它们随机家商店
7、,并将它们随机地分成地分成A、B、C三组进行包装的实验。实验结果如下:三组进行包装的实验。实验结果如下:A组(瓶装)组(瓶装)B组(罐装)组(罐装)C组(袋装)组(袋装)757460707864667265696855 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验试检验三组是否有显著性差异。(显著性水平试检验三组是否有显著性差异。(显著性水平5%)变差来源变差来源变差变差自由度自由度方差方差F值值概率值概率值组间变差组间变差312215690.01组内变差组内变差156917.3总变差总变差46811 北北 京京 印印 刷刷 学学
8、院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第四节第四节 常用非参数检验方法常用非参数检验方法一、卡方检验一、卡方检验(拟合优度检验)检验观察到的分布与期望分布之间的拟合优度检验)检验观察到的分布与期望分布之间的拟合优度。拟合优度。1、单个样本的单个样本的 检验检验促销方式促销方式月份月份每月顾客数每月顾客数打折打折411700优惠券优惠券512100抽奖抽奖611780合计合计35580 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院检验不同促销期间顾客数量是否有显著性差别?检验不同促销期间顾客数量是否有显著性差别?检验自由度为检验自由度为k-1,2、变量之间独立性的
9、变量之间独立性的 检验检验 计算公式计算公式自由度自由度(R-1)(C-1)北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院1-55-1010以上以上合计合计男性男性30201060女性女性10102040合计合计4030301001-55-1010以上以上合计合计男性男性24181860女性女性16121240合计合计403030100 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院二、配对样本的卡方检验二、配对样本的卡方检验在一项产品测试的研究中,请在一项产品测试的研究中,请50位被访者试用了两种产品,位被访者试用了两种产品,产品产品A和产
10、品和产品B,并请他们回答两者中更喜欢的是哪一种并请他们回答两者中更喜欢的是哪一种产品;此后又请他们参加第二次试用,并请他们再次回答产品;此后又请他们参加第二次试用,并请他们再次回答对两种产品的偏好。结果如下表对两种产品的偏好。结果如下表 北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验第一次试用第一次试用第二次试用第二次试用更喜欢产品更喜欢产品A1526更喜欢产品更喜欢产品B3524合计合计5050需要检验在两次试用中对产品的偏好模式是否存在显著差异因为是配对样本,不能直接进行卡方检验。北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理
11、学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验更喜欢更喜欢A(第一次试用)第一次试用)更喜欢更喜欢B(第一次试用)第一次试用)合计合计更喜欢更喜欢A(第二次试用)第二次试用)a=9 b=1726更喜欢更喜欢B(第二次试用)第二次试用)c=6 d=1824合计合计153550如果偏好模式没变,则从B转换到A和从A转换到B的数应相等。按照McNemar准则,则(b-c)*(b-c)/(b+c)服从自由为1的卡方分布。北北 京京 印印 刷刷 学学 院院 出版传播与管理学院出版传播与管理学院第九章第九章 显著性检验显著性检验三、配对样本的符号检验三、配对样本的符号检验被访者编号被访者编号12
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