直方图与散布图.pptx
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1、第一节第一节 直方图直方图一、概念二、应用直方图的步骤三、直方图的观察分析第1页/共32页一、概念一、概念直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔,长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。直方图的作用是:1.显示质量波动的状态;2.较直观地传递有关过程质量状况的信息;3.当人们研究了质量数据波动状况之后,就能掌握过程的状况,从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。第2页/共32页二、应用直方图的步骤二、应用直方图的步骤1.收集数据(作直方图数据一般应大于50个)。2.确定数据的极差(R=X max X min)。3.确定组距
2、(h=R k,一般取测量单位的整倍数)。组数 k 选用表数据数目组数k常用组数k50 1005 1010100 2507 12250以上10 20第3页/共32页二、应用直方图的步骤二、应用直方图的步骤4.确定各组的界限值(界限值单位应取最小测量单位的1/2)。5.编制频数分布表(统计各组数据的频数 f)。6.按数据值比例画横坐标。7.按数据值比例画纵坐标。8.画直方图。在直方图上应标注出公差范围(T)、样本大小(n)、样本平均值()、样本标准偏差值(s)和 、公差中心 M 的位置等。第4页/共32页二、应用直方图的步骤实例二、应用直方图的步骤实例某厂产品的重量规范要求为1000 (g)。00
3、.50 1.收集数据。测量单位(cg)43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注:表中数据是实测数据减去1000g的简化值。n=100第5页/共32页二、应用直方图的步骤实例二、应用直方图的步骤实例2.确定数据的极差。R=X max X min
4、48147(cg)3.确定组距(取组数k10)。h R k 4710 4.7 5(cg)4.确定各组的界限值(界限值单位应取最小测量单位的1/2,即1 20.5)。第一组下限值:最小值0.5,即10.50.5;第一组上限值:第一组下限值组距,即0.555.5;第二组下限值:等于第一组上限值,即5.5;第二组上限值:第二组下限值组距,即5.5510.5;第三组以后,依此类推出各组的界限值:15.5,20.5,25.5,30.5,35.5,40.5,45.5,50.5。第6页/共32页二、应用直方图的步骤实例二、应用直方图的步骤实例5.编制频数分布表。数据记录No _频数分布表频数分布表_年_月_
5、日组号组界小 大组中值频数统计f i10.55.53/125.515.58/3315.520.513/6420.525.518/14525.530.523/19630.535.528/27735.540.533/14840.545.538/10945.550.543/31050.555.548/3合计100第7页/共32页二、应用直方图的步骤实例二、应用直方图的步骤实例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn 100 26.6(cg)S 9.(cg)重量(cg)频 数第8页/共32页三、直方图的观察分
6、析三、直方图的观察分析(一)、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常,处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型;孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型;轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型;第9页/共32页(一)、直方图的形状分析与判断(一)、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体,如:来自两个工人(或两批材料、或两台设备)生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。第10页/共32页(一)、直
7、方图的形状分析与判断(一)、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起,如:刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。第11页/共32页(二)、与规范界限(公差)的比较分(二)、与规范界限(公差)的比较分析析常见类型图例调整要点理想型图形对称分布,且两边有一定余量,此时,应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心 ,使分布中心 与公差中心M重合。MTLTUMTLTU第12页/共32页(二)、与规范界限(公差)的比较分(二)、与规范界限(公差)的比较分析析常见类型图例调整要点无富余型采取措施,减少标准偏差 S。能力富余型工序能力
8、出现过剩,经济性差。可考虑改变工艺,放宽加工精度或减少检验频次,以降低成本。MTLTUMTLTU第13页/共32页(二)、与规范界限(公差)的比较分(二)、与规范界限(公差)的比较分析析常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品,应多方面采取措施,减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。MTLTU第14页/共32页第二节第二节 散布图散布图一、概念二、应用散布图的步骤三、散布图的相关性判断第15页/共32页一、概念一、概念散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中,成对的数据形成点子云,研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。散布图可以用来发现、显示和确
9、认两组相关数据之间的相关程度,并确定其预期关系。第16页/共32页六种典型的点子云形状图六种典型的点子云形状图XY0XY0XY0XY0XY0XY0强正相关强负相关弱正相关弱负相关不相关非直线相关 第17页/共32页二、应用散布图的步骤二、应用散布图的步骤1.收集成对数据(X,Y)(至少不得少于30对)。2.标明 X 轴和 Y 轴。3.找出X和Y的最大值和最小值,并用这两个值标定横轴X和纵轴Y。4.描点(当两组数据值相等,即数据点重合时,可围绕数据点画同心圆表示)。5.判断(分析研究点子云的分布状况,确定相关关系的类型)。第18页/共32页三、散布图的相关性判断三、散布图的相关性判断1.对照典型
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