间接证明.ppt
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1、2.2.2 间接证明间接证明(反证法反证法)直接证明:直接证明:(1)综合法综合法(2)分析法分析法由因导果由因导果执果索因执果索因已知条件已知条件结论结论已知条件已知条件结论结论 将将9 9个球分别染成红色或白色。那么个球分别染成红色或白色。那么无论怎样染,至少有无论怎样染,至少有5 5个球是同色的。你个球是同色的。你能证明这个结论吗?能证明这个结论吗?引例:引例:间接证明:间接证明:不是直接从原命题的条件逐步不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法。推得命题成立的证明方法。反证法反证法是一种常用的是一种常用的间接证明间接证明的方法。的方法。一般地,假设原命题不成立,一般地,假设原命
2、题不成立,经过正确的经过正确的推理,推理,最后得出矛盾。最后得出矛盾。因此说明假设错因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,误,从而证明了原命题成立,这样的证明这样的证明方法叫做方法叫做反证法反证法(归谬法)。(归谬法)。其过程包括:其过程包括:反设反设假设命题的结论不成立;假设命题的结论不成立;存真存真由矛盾结果,断定反设不真,从由矛盾结果,断定反设不真,从而肯定原结论成立。而肯定原结论成立。归谬归谬从假设出发,经过一系列正确的从假设出发,经过一系列正确的推理,得出推理,得出矛盾矛盾;归缪矛盾:归缪矛盾:(1 1)与已知条件)与已知条件矛盾矛盾;(2 2)与已有公理、定理、定义)与已有公理、
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