两个变量的线性相关——课件.docppt.ppt
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1、两个变量的线性相关两个变量的线性相关 沂水三中沂水三中 张乐涛张乐涛一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课:我我们们曾曾经经研研究究过过两两个个变变量量之之间间的的函函数数关关系系:一一个个自自变变量量对对应应着着唯唯一一的的一一个个函函数数值值,这这两两者者之之间间是是一一种种确确定定关关系系。生生活活中中的的任任何何两两个个变变量量之之间间是是不不是是只只有有确确定定关系呢?请同学们举例说明关系呢?请同学们举例说明世界是一个普遍联系的整世界是一个普遍联系的整 体,任何事体,任何事物都与其它事物相联系。物都与其它事物相联系。数学的理解世界数学的理解世界数学学习与物理学习数学学习与物理学习
2、商业销售收入与广告之间商业销售收入与广告之间粮食产量与施肥量之间粮食产量与施肥量之间人体脂肪含量与年龄之间人体脂肪含量与年龄之间生活中相关成语:生活中相关成语:“名师出高徒名师出高徒”,“瑞雪兆丰年瑞雪兆丰年”“强将手下无弱兵强将手下无弱兵”“虎父无犬子虎父无犬子”学习目标学习目标:1、知识与技能:、知识与技能:利用散点图判断线性相关关系,了解最小二乘法的思想及回归方程系利用散点图判断线性相关关系,了解最小二乘法的思想及回归方程系 数公式的推导过程,通过实例加强回归直线方程含义的理解,能够对实数公式的推导过程,通过实例加强回归直线方程含义的理解,能够对实际问题进行分析和预测。际问题进行分析和预
3、测。2、过程与方法:、过程与方法:通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力,引出利用计通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力,引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。算机等现代化教学工具的必要性。3、情感、态度与价值观:、情感、态度与价值观:类比函数的表示方法,使学生理解变量间的相关关系,增强应用回归类比函数的表示方法,使学生理解变量间的相关关系,增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识直线方程对实际问题进行分析和预测的意识,让学生动手操作,合作交流让
4、学生动手操作,合作交流,激发学生的学习兴趣。激发学生的学习兴趣。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 在学校,老师经常对学生这样说:在学校,老师经常对学生这样说:“如果如果你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会你的数学成绩好,那么你的物理学习就不会有什么大问题。有什么大问题。”按照这种说法,似乎学生按照这种说法,似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系。这种说法有没有依据呢?关系。这种说法有没有依据呢?思考思考为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻
5、全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 凭我们的学习经验可知,物理成绩确实与凭我们的学习经验可知,物理成绩确实与数学成绩有一定的关系,但除此以外,还存数学成绩有一定的关系,但除此以外,还存在其他影响物理成绩的因素。例如,是否喜在其他影响物理成绩的因素。例如,是否喜欢物理,用在物理学习上的时间等等。当我欢物理,用在物理学习上的时间等等。当我们主要考虑数学成绩对物理成绩的影响时,们主要考虑数学成绩对物理成绩的影响时,就是主要考虑这两者之间的相关关系。就是主要考虑这两者之间的相关关系。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功
6、能 1商品销售收入与广告支出经费之间的关系。商品销售收入与广告支出经费之间的关系。商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系,商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系,但商品收入不仅与广告支出多少有关,还与商品质但商品收入不仅与广告支出多少有关,还与商品质量、居民收入等因素有关。量、居民收入等因素有关。我们还可以举出现实生活中存在的许多相关我们还可以举出现实生活中存在的许多相关关系的问题。例如:关系的问题。例如:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 在一定范围内,施肥量越大,粮食产量就越高。在一定范围内,施肥量越大
7、,粮食产量就越高。但是,施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素,但是,施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素,因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响。间管理水平等因素的影响。2粮食产量与施肥量之间的关系。粮食产量与施肥量之间的关系。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 在一定年龄段内,随着年龄的增长,人体内在一定年龄段内,随着年龄的增长,人体内的脂肪含量会增加,但人体内的脂肪含量还的脂肪含量会增加,但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关,可能还与个与饮食习惯
8、、体育锻炼等有关,可能还与个人的先天体质有关。人的先天体质有关。3人体内脂肪含量与年龄之间的关系。人体内脂肪含量与年龄之间的关系。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 应当说,对于上述各种问题中的两个变量之应当说,对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系,我们都可以根据自己的生活、学间的相关关系,我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断,因为习经验作出相应的判断,因为“经验当中有规律经验当中有规律”。但是,不管你经验多么丰富如果只凭经验办。但是,不管你经验多么丰富如果只凭经验办事,还是很容易出错的。因此,在分析
9、两个变量事,还是很容易出错的。因此,在分析两个变量之间的关系时,我们还需要有一些有说服力的方之间的关系时,我们还需要有一些有说服力的方法。法。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 自变量取值一定时自变量取值一定时,因变量的取因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系叫做相关关系.变量间相关关系的概念变量间相关关系的概念:相同点相同点:两者均是指两个变量间的关系两者均是指两个变量间的关系.不同点不同点:函数关系是一种函数关系是一种确定确定的关系的关系;相关关系是一种相关
10、关系是一种非确定非确定的关系的关系.事实上事实上,函数关系是两个非随机变量的关函数关系是两个非随机变量的关系系,而相关关系是随机变量与随机变量间的关系而相关关系是随机变量与随机变量间的关系.函数关系是一种因果关系函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关而相关关系不一定是因果关系系,也可能是伴随关系也可能是伴随关系.相关关系与函数关系的异同点相关关系与函数关系的异同点:请同学们回忆一下请同学们回忆一下,我们以前是否学过变量间的关系呢我们以前是否学过变量间的关系呢?两个变量间的函数关系两个变量间的函数关系.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充
11、分发挥中小学图书室育人功能1.下列关系中下列关系中,是带有随机性相关关系的是是带有随机性相关关系的是 .正方形的边长与面积的关系正方形的边长与面积的关系;水稻产量与施肥量之间的关系水稻产量与施肥量之间的关系;人的身高与年龄之间的关系人的身高与年龄之间的关系;降雪量与交通事故发生之间降雪量与交通事故发生之间的关系的关系.2.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系()A角度和它的余弦值角度和它的余弦值B.正方形边长和面积正方形边长和面积C正边形的边数和它的内角和正边形的边数和它的内角和 D.人的年龄和身高人的年龄和身高D即学即用即学即用为深入学习习近平新时
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