九年级数学上册 第22章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质 3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第3课时习题名师公开课省级获奖课件 (新版)新人教版.ppt
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1、第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质知识点一二次函数知识点一二次函数ya(xh)2k的图象和性质的图象和性质u1.(2019衢州)二次函数y(x1)23图象的顶点坐标是()uA.(1,3)B.(1,3)uC.(1,3)D.(1,3)u2.二次函数y (x2)21的图象大致是()AC3.关于抛物关于抛物线y (x1)23,下列,下列结论中中错误的是的是()uA.抛物线的开口向下B.对称轴为直线x1uC.最大值为3D.当x1时,y随x的增大而减小u4.(2019兰州)已知点A
2、(1,y1),B(2,y2)在抛物线y(x1)22上,则下列结论正确的是()uA.2y1y2 B.2y2y1uC.y1y22 D.y2y12u5.若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为_.BAm06.已知二次函数已知二次函数图象的象的顶点点为A(1,4),且,且过点点B(3,0).u(1)求该二次函数的解析式;u(2)当3x3时,函数值y的增减情况如何?解:(1)二次函数的图象的顶点为A(1,4),设该二次函数的解析式为ya(x1)24.该二次函数的图象过点B(3,0),0a(31)24,解得a1,y(x1)24.(2)y(x1)24,其对称轴是直线x1,当3x1时,y
3、随x的增大而减小;当1x3时,y随x的增大而增大知识点二抛物线知识点二抛物线ya(xh)2k与与yax2之间的平移关系之间的平移关系u7.将抛物线yx2先向左平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度,则平移后的抛物线的解析式为()uA.y(x2)25 uB.y(x2)25uC.y(x2)25 uD.y(x2)25Au8.将函数y x2的图象经过平移变换以后,可以得到函数y (x1)21的图象,正确的平移方法是()uA.先向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度uB.先向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度uC.先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度uD.先向右平移1个单位长度
4、,再向下平移1个单位长度u9.将抛物线y2(x1)23先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得抛物线的解析式为_.Cy2x2易错点将图象平移与坐标轴平移混淆易错点将图象平移与坐标轴平移混淆u10.已知函数y2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度,那么在新坐标系下抛物线的解析式是()uA.y2(x2)22 uB.y2(x2)22uC.y2(x2)22 uD.y2(x2)22Bu11.已知二次函数y(x1)2m(m是常数),当x分别取1,1,2时,对应的函数值y1,y2,y3的大小关系是()uA.y1y2y3 B.y1y3y2uC.y3y2y1
5、 D.y2y3y1u12.(2019凉山)当0 x3时,直线ya与抛物线y(x1)23有交点,则a的取值范围是_.B3a1考查角度一利用抛物线的对称性求解考查角度一利用抛物线的对称性求解u13.如图是二次函数ya(x1)22的图象的一部分,根据图象回答下列问题:u(1)观察图象,抛物线与x轴的一个交点A的坐标是_,则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是_;u(2)求出a的值;u(3)设抛物线的顶点是P,试求PAB的面积.(3,0)(1,0)解:(2)将(1,0)代入ya(x1)22,得04a2,解得a .(3)抛物线的解析式为y (x1)22,抛物线的顶点坐标是(1,2)点A,B的坐标分别为A(
6、3,0),B(1,0),AB1(3)4,SPAB 424.考查角度二二次函数与水流问题考查角度二二次函数与水流问题u14.(课本P36例4改编)某公园有一喷水池,在水池中央有一垂直于地面的喷水柱,喷水时,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下(如图),若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y(x1)22.25.u(1)求喷出的水流离地面的最大高度;解:(1)水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y(x1)22.25,喷出的水流离地面的最大高度为2.25 mu(2)求喷嘴离地面的高度;u(3)若把喷水池改成圆形,则水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流不落在
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