微波工程第4章微波网络分析.ppt
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1、Microwave Technique 4 4 微波网络分析微波网络分析本章目的本章目的 电路和网络电路和网络麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组易于求解易于求解复杂,多数时候没有解析解复杂,多数时候没有解析解解是完全的解是完全的只是某个端口上的电压电流值只是某个端口上的电压电流值易于处理多个元件组合问题易于处理多个元件组合问题难于处理多个元件组合问题难于处理多个元件组合问题微波工程师判断采用哪种方法合理!微波工程师判断采用哪种方法合理!如何将电路和网络概念推广,以便处理实际工作中如何将电路和网络概念推广,以便处理实际工作中感兴趣的感兴趣的微波问题微波问题的的分析分析和和设计设计。Microwave
2、Technique微波网络分类微波网络分类单口网络单口网络 负载,振荡器负载,振荡器 双口网络双口网络滤波器、放大器、衰减器、隔离器滤波器、放大器、衰减器、隔离器 多口网络多口网络 混频器、功分器、环行器、合成器混频器、功分器、环行器、合成器微波网络主要特点微波网络主要特点微波网络主要特点微波网络主要特点必须指定工作波型;(必须指定工作波型;(规定只有单一主模规定只有单一主模)必须规定端口的参考面。(必须规定端口的参考面。(参考面外只传主模)参考面外只传主模)Microwave Technique微波网络特征量微波网络特征量设媒质为各向同性的线性媒质(设媒质为各向同性的线性媒质(、为标量)为标
3、量)相位变化也可通过网络参量来体现。相位变化也可通过网络参量来体现。第一类第一类 阻抗或导纳阻抗或导纳 (测量不方便)(测量不方便)第二类第二类 入射波和反射波入射波和反射波 (S参量,测量方便)参量,测量方便)Microwave Technique互易定理与互易网络复习互易定理与互易网络复习n互易定理是一个较有普遍意义的定理。互易定理是一个较有普遍意义的定理。n具有互易性质的网络称为互易网络。具有互易性质的网络称为互易网络。n互易性质表现为:将网络的输入和特定输出互换位置后,输出互易性质表现为:将网络的输入和特定输出互换位置后,输出不因这种换位而有所改变。不因这种换位而有所改变。n互易性不仅
4、一些电网络有,某些声学系统、力学系统等也有。互易性不仅一些电网络有,某些声学系统、力学系统等也有。n一般地说,由线性时不变的二端电阻元件、电感元件、电容元一般地说,由线性时不变的二端电阻元件、电感元件、电容元件、耦合电感器和理想变压器连接而成的网络均有此性质。件、耦合电感器和理想变压器连接而成的网络均有此性质。n含有受控电源、非线性元件、时变元件、回转器的网络都不一含有受控电源、非线性元件、时变元件、回转器的网络都不一定具有这种性质。定具有这种性质。Microwave Technique4.1 阻抗和等效电压与电流阻抗和等效电压与电流4.1.1 等效电压与电流等效电压与电流+导线相对导线相对-
5、导线的电压导线的电压V V为:为:导线间横向场具有静态电场性质,电压惟一。导线间横向场具有静态电场性质,电压惟一。+导线上的电流为:导线上的电流为:行波的特征阻抗行波的特征阻抗Z0为:为:明确了电压电流和特征阻抗后,认为线的传播常数已知,即可应用明确了电压电流和特征阻抗后,认为线的传播常数已知,即可应用第第2章中的传输线电路理论,用电路单元表征该章中的传输线电路理论,用电路单元表征该TEM传输线。传输线。任意双任意双导线导线TEM传输线传输线Microwave TechniqueTE10模波导模波导横向场横向场:宽壁(上下板)之间的电压:宽壁(上下板)之间的电压:nx=0和和x=a/2时积分完
6、全不同!时积分完全不同!n不存在不存在“正确的正确的”电压。电压。n也不存在也不存在“正确的正确的”电流和阻抗。电流和阻抗。如何定义出能用于非如何定义出能用于非TEM线的线的电压、电流和阻抗?电压、电流和阻抗?Microwave Technique通常的做法通常的做法n对一个特定的波导模式来定义电压和电流,并且如此定义的对一个特定的波导模式来定义电压和电流,并且如此定义的电压正比于横向电场电压正比于横向电场,而,而电流正比于横向磁场电流正比于横向磁场。n为了按类似于电路理论中的电压和电流的方式来使用,等效为了按类似于电路理论中的电压和电流的方式来使用,等效电压和电流的乘积应被确定为该模式的功率
7、流。电压和电流的乘积应被确定为该模式的功率流。n单一行波的电压与电流之比单一行波的电压与电流之比应等于该传输线的应等于该传输线的特征阻抗特征阻抗。n该阻抗在选择上有该阻抗在选择上有任意性任意性,但通常将其,但通常将其选定选定为等于传输线的为等于传输线的波阻抗波阻抗,或把它,或把它归一化为归一化为1 1。Microwave Technique既有正向又有反向行波的任意波导模式,其横向场可写为:既有正向又有反向行波的任意波导模式,其横向场可写为:又又 和和 与波阻抗与波阻抗 有关,故:有关,故:定义定义等效的电压波和电流波:等效的电压波和电流波:其中其中等效电压等效电压和和等效电流等效电流分别正比
8、于横向电场和磁场,比例常数分别正比于横向电场和磁场,比例常数C1、C2为:为:由功率和阻抗由功率和阻抗条件确定。条件确定。Microwave Technique入射波的复功率流:入射波的复功率流:与电路对应与电路对应则则特征阻抗为特征阻抗为给定的波导模式,在确定常量给定的波导模式,在确定常量C1、C2以及等效电压和电流后,就可以以及等效电压和电流后,就可以求解出(求解出(4.10)和()和(4.12)为方便计,令为方便计,令Microwave Technique考虑考虑高次模高次模时波导中的通解时波导中的通解其中,其中,和和 是第是第n n个模式的等效电压和等效电流,而个模式的等效电压和等效电
9、流,而 和和 是是每一模式的比例常数。每一模式的比例常数。例题例题4.1 矩形波导的等效电压和电流矩形波导的等效电压和电流 P141自学!自学!Microwave Technique利用已知的利用已知的电电路分析方法路分析方法取代解取代解Maxwell方程式方程式。阻抗总结阻抗总结本征阻抗本征阻抗(仅与媒质材料参量有关)(仅与媒质材料参量有关)波阻抗波阻抗(特定波型的一种特性)(特定波型的一种特性)特征阻抗特征阻抗(传输线上行波电压与电流的比值)(传输线上行波电压与电流的比值)4.1.2 阻抗概念阻抗概念Microwave TechniqueEx:Ex:矩形波导管矩形波导管z 0z 0z 0,
10、介质填充,介质填充 工作频率工作频率用等效传输线模型求反射系数。用等效传输线模型求反射系数。解解:例题例题4.2 波导阻抗的应用波导阻抗的应用Microwave Technique模式分析模式分析波阻抗波阻抗 反射系数反射系数所以,对所以,对 f=4.5GHz,只有只有TE10模!模!(空气空气)(介质介质)(空气空气)(介质介质)Microwave Technique场解场解(TE10mode)入射波入射波反射波反射波透射波透射波在在z=0时时,及及 连续(连续(JS=0)!)!Microwave Technique4.1.3 Z(4.1.3 Z()和和()()的奇偶性的奇偶性Z()=R()
11、+jX()R()是是 的偶函数,的偶函数,X()是是 的奇函数的奇函数()的实部和虚部分别是的实部和虚部分别是的偶函数和奇函数的偶函数和奇函数Microwave Technique4.2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵 在端面上在端面上 (z=0)(z=0)N-端口微波网络端口微波网络端口端口PortPort:以:以某种形式传输线或单一波导传播模式等效传输线某种形式传输线或单一波导传播模式等效传输线引入。引入。端面端面t tn n:为电压和电流相量提供相位参考面。:为电压和电流相量提供相位参考面。Microwave Technique导纳矩阵导纳矩阵第第j j个端口激励电流个端口激励电流I Ij
12、 j,其余端口都,其余端口都开路开路时,测量第时,测量第i i个端口电压个端口电压V Vi i得到。得到。阻抗矩阵阻抗矩阵第第j j个端口激励电压个端口激励电压 V Vj j,其余端口都,其余端口都短路短路时,测量第时,测量第i i个端口电压个端口电压V Vi i得到。得到。4.2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵 Microwave Technique对于对于一个一个N端口网络端口网络,Z及及Y为为NN矩阵,有矩阵,有N2个个独立变量独立变量(Zij,Yij),),在在互易互易或无耗条件或无耗条件下,变量的数目可以减少。下,变量的数目可以减少。对于互易网络对于互易网络(无有源器件无有源器件/铁氧
13、体或等离子体铁氧体或等离子体)可以证明可以证明:对称对称对称矩阵对称矩阵纯虚数纯虚数纯虚数矩阵纯虚数矩阵对于无耗网络对于无耗网络可以证明可以证明:4.2 阻抗和导纳矩阵阻抗和导纳矩阵 Microwave TechniquePort2 Port2 开路开路可以证明可以证明Port1 Port1 开路开路Port1 Port1 开路开路例题例题4.3 阻抗参量的计算自学!阻抗参量的计算自学!Microwave Technique4.3 散射矩阵散射矩阵n阻抗、导纳矩阵将端口的总电压和总电流联系在一起。阻抗、导纳矩阵将端口的总电压和总电流联系在一起。n散射矩阵将端口的入射电压波和反射电压波联系在一起
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