安徽蚌埠2018沪科版数学九年级上21.2.3.二次函数表达式的确定 (共19张PPT).pptx
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1、21.2 二次函数的图象和性质褚集中学九年级数学上教学课件*3.二次函数表达式的确定1.通过对待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式 的方法;(重点)2.会根据不同的条件,利用待定系数法求二次函数的函数关系 式.(难点)学习目标 2还记得我们是怎样求一次函数的表达式吗?1二次函数关系式有哪几种表达方式?用待定系数法求解一般式:yax2 bxc (a0)顶点式:y a(x h)2 k (a0)交点式:y a(x )(x )(a0)导入新课导入新课回顾与思考(1)已知三点坐标,设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a0);(2)已知顶点坐标:设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k(a0
2、);(3)已知抛物线与x轴两交点坐标为(x1,0),(x2,0)可设二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a0).已知二次函数已知二次函数y=y=axax2 2的图像经过点(的图像经过点(-2,82,8),),求求a a的值。的值。已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+c+c的图像经过点的图像经过点(-2,8-2,8)和()和(-1,5-1,5),求),求a a、c c。问题问题2 2:解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为解得解得已知一个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(0,-30,-3)(4,54,5)(1,01,0)三点,求这个函数的解析式?)三点
3、,求这个函数的解析式?二次函数的图象过点(二次函数的图象过点(0,-3)()(4,5)()(1,0)c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c16a+4b=8a-b=34a+b=2 a-b=3-3x=0=0时时,y=-3;x=4=4时时,y=5;x=-1=-1时时,y=0;解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为解得解得所求二次函数为所求二次函数为y=x2-2x-3已知一个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(0,-30,-3)(4,54,5)(1,01,0)三点,求这个函数的解析式?)三点,求这个函数的解析式?一、设一、设二、代二、代三、解三、解
4、四、还原四、还原 二次函数的图象过点(二次函数的图象过点(0,-3)()(4,5)()(1,0)c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0=0时时,y=-3;x=4=4时时,y=5;x=-1=-1时时,y=0;y=ax2+bx+c解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+cc=-3a-b+c=09a+3b+c=0已知一个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(0,-30,-3)(-1,0-1,0)(3,03,0)三点,求这个函数的解析式?三点,求这个函数的解析式?解得解得a=b=c=1-2-3所求二次函数为所求二次函数为y=x2-2x-3
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