九年级数学上册北师版·辽宁省锦州市黑山县期中试卷附答案解析.doc
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1、20182019学年度第一学期期中质量检测九年级数学试卷考试时间:90分钟,试卷满分:100分一、精心选一选(本大题共8个小题,每小题2分,共16分)1. 关于x的方程2x2+kx-5=0的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根2. 下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是( )A. (x-1)(x-2)=3B. x2 +4x=23C. x2+2x-1=0D. (x-3)2=x2-93. 如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,过点D作DEAC, 且DE=AC,连接CE、OE,连接AE,交OD于点F,若AB=2,ABC=60,则AE
2、的长为()A B. C. D. 4. 一元二次方程的根是A. 1B. 2C. 1和2D. 1和25. 如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=6,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M,N,连接CM,则CM的长为( )A. B. C. -D. -6. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A. 两组对边分别平行B. 两组对角分别相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直7. 若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A. kB. kC. k且k1D. k且k18. 三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x216x+60=0一
3、个实数根,则该三角形的面积是()A. 24B. 48C. 24或8D. 8二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,计16分)9. 方程(x+2)2=9的解是_.10. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=x2-4化为一般形式是 _ .11. 在一个不透明口袋中装有仅颜色不同的白、黄两种小球,其中白球3个,黄球n个,若从袋中任取一个球,摸出黄球的概率是,则n_12. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一个根是2,则m+n_13. 关于的二次三项式ax2+bx+c,满足下表中的对应关系:-4-2-1013ax2+bx+c6-4-6-6-46则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个整数根分
4、别是_14. 近年来,全国房价不断下跌,某地2016年4月份的房价平均每平方米为4600元,2018年同期的房价平均每平方米为4000元,假设这两年该地房价的平均下跌率均为x,则所列的关于x的方程为_15. 如图,已知正方形ABCD对角线长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为_16. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+100的两根,则该等腰三角形的周长是_三、解答题(本题共4个题,共计48分)17. 解方程:(1)x2-4x-3=0 (2)(x-3)+2x(x-3)=0(3) (4)18. 如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿AC折叠,点B落在点E处,AE与D
5、C的交点为O,连接DE(1)求证:ADECED;(2)求证:DEAC19. 列方程解应用题如图,我县某单位要在长为40米,宽为24米矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽某校九年级一班一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况,下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况:小阳:据调查,该商品的进价为12元件小佳:该商品定价为20元时,每天可售240件小欣:在定价为20元的基础上,涨价1元,每天少售20件;降价1元,则每天多售
6、出40件根据他们的对话,若销售的商品每天能获利1920元时,应该怎样定价更合理?20. 如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由四、探究题(本题共2个题,21题10分,22题10分,计20分)21. 已等腰RtABC中,BAC=90,点D从点B出发沿射线BC移动,以AD为腰作等腰RtADE,DAE=90,连接CE(1)当D点在线段BC上时如图,猜测BD与CE的关系怎样?请写出你的结论(2)点D运到在BC的延长线上时(在备用图上画出图),BD与CE的关系是否成立?若成立
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