第8章-扩散.ppt
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1、第第8 8章章-扩散扩散 固体中,扩散是唯一的物质迁移方式,固体中,扩散是唯一的物质迁移方式,研究扩散一般有两种方法:研究扩散一般有两种方法:扩散定律扩散定律:根据所测量的根据所测量的参数参数描述物质传输的描述物质传输的 速率和数量速率和数量等;等;扩散机制扩散机制:扩散过程中扩散过程中原子原子是是如何迁移如何迁移的。的。本章主要介绍固体材料中扩散的一般规律、一般规律、扩散机制和扩散的影响因素扩散机制和扩散的影响因素等。第第8 8章章 扩散扩散8.1 8.1 扩散定律扩散定律8.1.1 8.1.1 扩散现象扩散现象 人们对气体和液态中的扩散现象并不陌生,例如,当人们对气体和液态中的扩散现象并不
2、陌生,例如,当走进鲜花盛开的房间时,会感到满室芳香,往静水中加入走进鲜花盛开的房间时,会感到满室芳香,往静水中加入一粒胆矾(一粒胆矾(CuSO4),不久即染蓝一池清水。这种气味和),不久即染蓝一池清水。这种气味和颜色的均匀化,是由于物质的原子或分子的迁移造成的,颜色的均匀化,是由于物质的原子或分子的迁移造成的,是物质传输的结果,并不一定要借助于对流和搅动,扩散是物质传输的结果,并不一定要借助于对流和搅动,扩散的方向是自浓度高的向浓度低的方向进行,直至各处浓度的方向是自浓度高的向浓度低的方向进行,直至各处浓度均匀后为止。均匀后为止。“近朱者赤,近墨者黑近朱者赤,近墨者黑”可以作为固体物质中一可以
3、作为固体物质中一种扩散现象的描述。固体中的扩散速率十分缓慢,种扩散现象的描述。固体中的扩散速率十分缓慢,不象气体和液态中扩散那样易于觉察,但它确确实不象气体和液态中扩散那样易于觉察,但它确确实实地存在着。为了进一步证实固态扩散的存在,可实地存在着。为了进一步证实固态扩散的存在,可做下述实验:做下述实验:把把Cu、Ni两根金属棒对焊在一起两根金属棒对焊在一起,在在焊接面上镶嵌上几根钨丝作为界面标志,然后加热焊接面上镶嵌上几根钨丝作为界面标志,然后加热到高温并保温很长时间后,令人惊异的事情发生了:到高温并保温很长时间后,令人惊异的事情发生了:作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯作为界面
4、标志的钨丝竞向纯作为界面标志的钨丝竞向纯NiNi一侧移动了一段距离。经一侧移动了一段距离。经一侧移动了一段距离。经一侧移动了一段距离。经分析,界面的左侧(分析,界面的左侧(分析,界面的左侧(分析,界面的左侧(CuCu)含有)含有)含有)含有NiNi原子原子原子原子,而界面的右侧(而界面的右侧(而界面的右侧(而界面的右侧(NiNi)也)也)也)也含有含有含有含有CuCu原子,但是原子,但是原子,但是原子,但是左侧左侧左侧左侧NiNi的浓度大于右侧的浓度大于右侧的浓度大于右侧的浓度大于右侧CuCu的浓度的浓度的浓度的浓度,这表明,这表明,这表明,这表明,NiNi向左侧扩散过来的原子数目大于向左侧扩
5、散过来的原子数目大于向左侧扩散过来的原子数目大于向左侧扩散过来的原子数目大于CuCu向右侧扩散过来的原子向右侧扩散过来的原子向右侧扩散过来的原子向右侧扩散过来的原子数目。过剩的数目。过剩的数目。过剩的数目。过剩的NiNi原子将使原子将使原子将使原子将使左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀左侧的点阵膨胀,而,而,而,而右边右边右边右边原子减少原子减少原子减少原子减少的地方将发生的地方将发生的地方将发生的地方将发生点阵收缩点阵收缩点阵收缩点阵收缩,其结果必然,其结果必然,其结果必然,其结果必然导致界面向右漂移导致界面向右漂移导致界面向右漂移导致界面向右漂移。这。这。这。这就是著名的柯肯达尔就
6、是著名的柯肯达尔就是著名的柯肯达尔就是著名的柯肯达尔(kirkendall)(kirkendall)效应。效应。效应。效应。JDdc c/dx 它仅适应于它仅适应于稳态扩散稳态扩散,即,即质量浓度不随时间而质量浓度不随时间而变化变化。实际上稳态扩散的情况很少,大部分都是非。实际上稳态扩散的情况很少,大部分都是非稳态扩散,这就需要用菲克第二定律。稳态扩散,这就需要用菲克第二定律。8.1.2 菲克第一定律菲克第一定律 当固态中存在成分差异时,原子将从浓度高处当固态中存在成分差异时,原子将从浓度高处向浓度低处扩散,扩散中原子的通量与质量浓度梯向浓度低处扩散,扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比,即度
7、成正比,即该方程称为该方程称为菲克第一定律菲克第一定律。J:扩散通量,:扩散通量,kg/(m2s)D:扩散系数,:扩散系数,m2/sC :体:体积浓积浓度,度,kg/m3“-”:扩扩散方向与散方向与d/dx方向相方向相反反 大多数扩散过程是大多数扩散过程是大多数扩散过程是大多数扩散过程是非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散非稳态扩散,即,即,即,即浓度随时间而变化的浓度随时间而变化的浓度随时间而变化的浓度随时间而变化的扩散扩散扩散扩散,需要用菲克第二定律处理。,需要用菲克第二定律处理。,需要用菲克第二定律处理。,需要用菲克第二定律处理。8.1.3 8.1.3 菲克第二定律菲克第二定律 在垂直于物质运
8、动方向在垂直于物质运动方向x上,取一个横截面积为上,取一个横截面积为A,长度,长度为为dx的体积元,设流入及流出此体积元的通量为的体积元,设流入及流出此体积元的通量为J1和和J2,作,作质量平衡,可得质量平衡,可得dxAJ1J2体积元体积元 流入质量流出质量积存质量流入质量流出质量积存质量 或或 流入速率流出速率积存速率流入速率流出速率积存速率c c/t=D(2c/c/x22c/c/y22c/c/z2)考虑三维扩散情况,并假定D是各向同性的,则菲克第二定律普遍式菲克第二定律普遍式为:c c/t=D2c/c/x2为为菲克第二定律菲克第二定律。如果假定D与浓度无关,则上式可写为:c c/t=(Dc
9、/c/x)/x可导出:化学扩散化学扩散:由于浓度梯度所引起的扩散。由于浓度梯度所引起的扩散。自扩散自扩散:不依赖浓度梯度,而仅由热振动:不依赖浓度梯度,而仅由热振动 而产生的扩散。而产生的扩散。8.1.4 扩散方程的解扩散方程的解 1确定方程的初始条件;确定方程的初始条件;2确定方程的边界条件;确定方程的边界条件;3用中间变量代换,使偏微分方程变为用中间变量代换,使偏微分方程变为 常微分方程;常微分方程;4得到方程的解。得到方程的解。求解方法:求解方法:例如:例如:扩散方程在渗碳中的应用扩散方程在渗碳中的应用质量浓度为质量浓度为c c0 0的低碳钢渗碳。的低碳钢渗碳。假定渗碳一开始,渗碳源一端
10、表面就达到渗碳假定渗碳一开始,渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度气氛的碳质量浓度c cs s并始终不变。并始终不变。初始条件:初始条件:t=0t=0,x0 x0,c=cc=c0 0边界条件:边界条件:t0t0,x=0 x=0,c=cc=cs s x=x=,c=cc=c0 0设中间变量设中间变量 ,则有,则有而而代入菲克第二定律代入菲克第二定律(c/t=D2c/x2)得得整理为整理为可解得可解得再积分,通解为再积分,通解为再积分,通解为再积分,通解为根据误差函数定义:根据误差函数定义:可证明,可证明,erf()=1,erf(-)=-erf()。)。结合边界条件可解出:结合边界条件可解出:可
11、得体积浓度可得体积浓度可得体积浓度可得体积浓度c c随距离随距离随距离随距离x x和时间和时间和时间和时间t t变化的解析式为变化的解析式为变化的解析式为变化的解析式为 在渗碳中,常需要在渗碳中,常需要估算满足一定渗碳层深度估算满足一定渗碳层深度 所需要的时间所需要的时间,可根据(,可根据(8.3)式求出。)式求出。(8.3)如如:碳质量分数为:碳质量分数为0.1%的低碳钢,置于碳质量分数的低碳钢,置于碳质量分数 为为1.2%的碳气氛中,在的碳气氛中,在920下进行渗碳,如要下进行渗碳,如要求离表面求离表面0.002m处碳质量分数为处碳质量分数为0.45%,问需要,问需要多少渗碳时间?多少渗碳
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