贾俊平《统计学》第8章--假设检验ppt课件.ppt
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1、正正如如一一个个法法庭庭宣宣告告某某一一判判决决为为“无无罪罪(not guilty)”而而不不为为“清清白白(innocent)”,统统计计检检验验的的结结论论也也应应为为“不不拒拒绝绝”而而不不为为“接受接受”。Jan Kmenta假设检验在统计方法中的地位假设检验在统计方法中的地位第第 8 章章 假设检验假设检验8.1 假设检验的基本问题假设检验的基本问题 8.2 一个总体参数的检验一个总体参数的检验8.3 假设检验中的其他问题假设检验中的其他问题8.1 假设检验的基本问题假设检验的基本问题8.1.1 假设问题的提出假设问题的提出8.1.2 假设的表达式假设的表达式8.1.3 两类错误两
2、类错误8.1.4 假设检验的流程假设检验的流程8.1.5 利用利用P值进行决策值进行决策8.1.6 单侧检验单侧检验假设问题的提出假设问题的提出什么是假设检验什么是假设检验?(hypothesis test)1、先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的过程2、逻辑上运用反证法,统计上依据小概率原理1989年新生儿平均体重3190克;1990年的新生儿随机抽取100个,平均体重3210克;问:1990年的新生儿与1989年相比,体重有无明显差异?分析:这20克产生的原因可能是随机抽样产生的,亦可能是确实1990年体重增加。那么,到底是哪个答案,则需要我们提出假
3、设。假设办法:假设办法:假设办法:假设办法:假设假设19901990与与19891989没有明显差异。没有明显差异。用用 0 0表示表示19891989年新生儿体重,年新生儿体重,u u表示表示19901990新新生儿体重,则可以表示为生儿体重,则可以表示为u=u=0 0,或,或u-u-0 0=0=0。那么,现在的任务就是利用那么,现在的任务就是利用19901990样本信息检样本信息检验这个等式是否成立,看验这个等式是否成立,看19901990新生儿平均体重是新生儿平均体重是否等于我们感兴趣的数值。否等于我们感兴趣的数值。假设的表达式假设的表达式原假设原假设(null hypothesis)1
4、.H0:u=3190(克)2.由于由于由于由于H H0 0表示原假设,下标用表示原假设,下标用表示原假设,下标用表示原假设,下标用0 0修饰,修饰,修饰,修饰,又称又称又称又称“零假设零假设零假设零假设”3.解释:4.31903190克是我们感兴趣的克是我们感兴趣的19891989年的新生儿体重均年的新生儿体重均值,值,5.即,我们在假设即,我们在假设19901990年的新生儿与年的新生儿与19891989年的新年的新生儿生儿6.的体重没有什么差异。的体重没有什么差异。零假设的内涵零假设的内涵 之之之之所所所所以以以以用用用用零零零零来来来来修修修修饰饰饰饰原原原原假假假假设设设设,其其其其原
5、原原原因因因因是是是是原原原原假假假假设设设设的的的的内内内内容容容容总总总总是是是是表表表表示示示示没没没没有有有有差差差差异异异异或或或或没没没没有有有有改改改改变变变变,或或或或变变变变量量量量间间间间没没没没有关系等等有关系等等有关系等等有关系等等 零零零零假假假假设设设设总总总总是是是是一一一一个个个个与与与与总总总总体体体体参参参参数数数数有有有有关关关关的的的的问问问问题题题题,而而而而关关关关于于于于样样样样本本本本统统统统计计计计量量量量之之之之间间间间的的的的零零零零假假假假设设设设是是是是没没没没有有有有意意意意义义义义的的的的,如如如如样样样样本本本本均均均均值值值值或
6、或或或样样样样本本本本均均均均值值值值之之之之差差差差,因因因因为为为为样样样样本本本本统统统统计计计计量量量量是是是是已已已已知知知知的,当然能说出它们等于几或是否相等的,当然能说出它们等于几或是否相等的,当然能说出它们等于几或是否相等的,当然能说出它们等于几或是否相等1 1、H H0 0:u=3190u=3190毕竟是假设,如果不成立,就要拒毕竟是假设,如果不成立,就要拒绝原假设。这时需要选择另一个假设,这个假设绝原假设。这时需要选择另一个假设,这个假设就是备择假设。即:就是备择假设。即:H H1 1:u u31903190(克)(克)(有符号(有符号 ,或或 )2 2、H H1 1为备择
7、假设,表示为备择假设,表示19901990年新生儿与年新生儿与19891989年新年新生儿体重有明显差异。也可表达为:生儿体重有明显差异。也可表达为:H H1 1:u u 00或或 H H1 1:u-u-0 000备择假设备择假设(alternative hypothesis)1.原假设和备择假设是一个完备事件组,而且相互对立n n在在一一项项假假设设检检验验中中,原原假假设设和和备备择择假假设设必必有有一一个成立,而且只有一个成立个成立,而且只有一个成立2.先确定备择假设,再确定原假设 3.等号“=”总是放在原假设上 4.因研究目的不同,对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)提
8、出假设提出假设(结论与建议结论与建议)【例例例例】一一种种零零件件的的生生产产标标准准是是直直径径应应为为10cm10cm,为为对对生生产产过过程程进进行行控控制制,质质量量监监测测人人员员定定期期对对一一台台加加工工机机床床检检查查,确确定定这这台台机机床床生生产产的的零零件件是是否否符符合合标标准准要要求求。如如果果零零件件的的平平均均直直径径大大于于或或小小于于10cm10cm,则则表表明明生生产产过过程程不不正正常常,必必须须进进行行调调整整。试试陈陈述述用用来来检检验生产过程是否正常的原假设和备择假设验生产过程是否正常的原假设和备择假设提出假设提出假设(例题分析例题分析)解解解解解解
9、:研研研究究究者者者想想想收收收集集集证证证据据据予予予以以以证证证明明明的的的假假假设设设应应应该该该是是是“生生生产产产过过过程程程不不不正正正常常常”。建立的原假设和备择假设为建立的原假设和备择假设为建立的原假设和备择假设为 H HH0 0 0:10cm 10cm 10cm H HH1 1 1:10cm 10cm 10cm 【例例例例】某某品品牌牌洗洗涤涤剂剂在在它它的的产产品品说说明明书书中中声声称称:平平均均净净含含量量不不少少于于500g500g。从从消消费费者者的的利利益益出出发发,有有关关研研究究人人员员要要通通过过抽抽检检其其中中的的一一批批产产品品来来验验证证该该产产品品制
10、制造造商商的的说说明明是是否否属属实实。试试陈陈述述用用于于检验的原假设与备择假设检验的原假设与备择假设提出假设提出假设(例题分析例题分析)解解解解解解:研研研究究究者者者抽抽抽检检检的的的意意意图图图是是是倾倾倾向向向于于于证证证实实实这这这种种种洗洗洗涤涤涤剂剂剂的的的平平平均均均净净净含含含量量量并并并不不不符符符合合合说说说明明明书书书中中中的的的陈陈陈述述述。建建建立立立的的的原原原假假假设设设和备择假设为和备择假设为和备择假设为 H H H0 0 0:500 500 500 H H H1 1 1:500 500”或“”的假设检验,称为单侧检验或单尾检验(one-tailed tes
11、t)n n备择假设备择假设备择假设备择假设的方向为的方向为“”,称为,称为右侧检验右侧检验右侧检验右侧检验 双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验双侧检验与单侧检验(假设的形式假设的形式)假假假假设设双双双双侧检验侧检验单侧检验单侧检验单侧检验单侧检验左左左左侧检验侧检验右右右右侧检验侧检验原假设原假设原假设原假设H H0 0:=0 0H H0 0:0 0H H0 0:0 0备择假设备择假设备择假设备择假设H H1 1:0 0H H1 1:0 0以总体均值的检验为例以总体均值的检验为例以总体均值的检验为例以总体均值的检验为例显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(双侧检验双侧检验
12、)抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布H HH000临界值临界值临界值临界值临界值临界值 /2/2 /2/2/2 拒绝拒绝拒绝H HH000拒绝拒绝拒绝H HH0001-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平拒绝域拒绝域拒绝域非拒绝域非拒绝域非拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(双侧检验双侧检验)H H0 0临界值临界值临界值临界值/2/2/2/2 样本统计量样本统计量拒绝拒绝H H0 0拒绝拒绝H H0 0抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(双侧检验双侧检验)H
13、H0 0临界值临界值临界值临界值/2/2/2/2 样本统计量样本统计量拒绝拒绝H H0 0拒绝拒绝H H0 0抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(双侧检验双侧检验)H H0 0临界值临界值临界值临界值/2/2/2/2 样本统计量样本统计量拒绝拒绝H H0 0拒绝拒绝H H0 0抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(单侧检验单侧检验)H H0 0临界值临界值 拒绝拒绝H H0 0抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平显
14、著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(左侧检验左侧检验)H HH0 00临界值临界值临界值 拒绝拒绝拒绝H HH0 00抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平样本统计量样本统计量样本统计量显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(左侧检验左侧检验)H HH0 00临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量拒绝拒绝拒绝H HH0 00抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(右侧检验右侧检验)H HH0 00临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统
15、计量拒绝拒绝拒绝H HH0 00抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平显著性水平和拒绝域显著性水平和拒绝域(右侧检验右侧检验)H HH0 00临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平拒绝拒绝拒绝H HH0 00利用利用 P 值值 进行决策进行决策什么是什么是P 值值?(P-value)1.如果原假设为真,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率 P P值值值值告告告告诉诉诉诉我我我我们们们们:如如果果原原假假设设是是正正确确的
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