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1、数学午休练习5.21、已知集合 A =-1,2 2 4,6 =-1,0,2,则,2、函数/(x)=l o g 5(2 x +l)的单调增区间是3、设复数i 满足i(z +l)=-3 +2 i (i 是虚数单位),则 z的实部是4、根据如图所示的伪代码,当输入。力分别为2,3时,最后输出的m的值是Read a,bIf ab Thenm aElsem函数/(x)=Asin(wx+),(A,卬,0是常数,A 0,w 0)的部分图象如图所示,则/(0)=5 已知.,02是夹角为乃的两个单位向量,a =e-2 e2,h=k e+e2,若ab=0,则k的值为数学午休练习5.42x+a,x 12、在平面直角
2、坐标系x O):中,已知点P是函数/。)=。0)的图象上的动点,该图象在 P处的切线/交y 轴于点M,过点P作/的垂线交y 轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为3 贝 h 的最大值是1 3、设 14%4 4a7,其中。1,。3,。5,。7 成公比为4的等比数列,。2,。4,。6 成公差为 1 的等差数列,则 q的最小值是4、设集合 A =(x,-2-+y2 m2,x,y G/?,B =(x,y)2 m y 2 m +1,x,y G/?,若 AcBw。,则实数 m 的取值范围是数学午休练习5.51、在A A B C中,角A、B、C所对应的边为a,b,c71(1)若 s i n(A +)=2 c
3、o s A,求 A 的值;6(2)若 c o s A =,/?=3 c,求 s i n C 的值.31 6、如图,在四棱锥尸A 3 C。中,平面P A D _ L平 面A B C D,A B=A D,Z B A D=6 0,E、F 分别是 A P、A D 的中点求证:(1)直线E F I I平面P C D;(2)平面B E F _ L平面P A D数学午休练习5.61 7、请你设计一个包装盒,如图所示,A B C D 是边长为6 0c m 的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A6CO四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在 A
4、 B 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设 A E=F B=x c m(1)若广告商要求包装盒侧面积S (c m2)最大,试问x 应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V (c m?)最大,试问x 应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。数学午休练习5.718、如图,在平面直角坐标系X。),中,M、N 分 别 是 椭 圆?+5=1 的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P 在第一象限,过 P 作学利的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k(1)当直线PA平分线段MN,求 k 的值;(2)当 1 0,求证:PA1PB数学午休练习5.81、函
5、a,b 是实数,函数/(x)=/+ax,g(x)=%?+6x,/(x)和 g(x)是/(x),g(x)的导函数,若/(x)g(x)2 0在区间I上恒成立,则称/(x)和g(x)在区间I上单调性一致(1)设。0,若函数/(x)和g(x)在区间-1,+oo)上单调性一致,求实数b的取值范围;(2)设。0,且a w b,若函数/(x)和g(x)在以a,为端点的开区间上单调性一致,求 团 的最大值数学午休练习5.91、设 M为部分正整数组成的集合,数列*的首项q =1 ,前 n 项和为5 ,已知对任意整数k 属于M,当 nk时,Sn+k+S_k=2(S+S J 都成立(1)设乂=1,a2=2,求 知
6、的值;(2)设 33,4 ,求数列%的通项公式数学午休练习5.1 0(1)已知 w R,函数/(x)=s inxla l,xcR 为奇函数,贝 l j =(A)0 (B)1 (C)-1 (D)1(2)圆(X-l/+(y+再-=1的切线方程中有一个是(A)xy=0(B)x+y=0 (C)x=0 (D)y=0(3)某 人 5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,1 0,1 1,9,已知这组数据的平均数为1 0,方差为2,贝 l j I x-y I 的值为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(4)为了得到函数y=2 s in(+2),x e R,只需把函数y=2 s in x,xe R
7、图像上所有的点3 6(A)向左平移2个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)63(B)向右平移三个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)63(C)向左平移三个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍(纵坐标不变)6(D)向右平移三个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍(纵坐标不变)6(5)(4-2严的展开式中含x 的正整数指数幕的项数是3%(A)0(B)2(C)4(D)6数学午休练习5.1 11.已知两点M(2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足I拓必A l+痂 标=0,则动点P (x,y)的轨迹方程为(A)y2=8 x
8、(B)y2=8 x(C)y2=4 x(D)y2=4 x2.若A、B、C为三个集合,AJB=BOC,则一定有(A)A a C (B)CCA(C)AHC(D)A =3.设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不但或乎的是(A)a-b a +a-a(C)a-b+-2 (D)-Ja+3 J a +1 Ja+2 4 aa-b4.两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面A B C D与正方体的某一个平面平行,且各项点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有(A)1 个(B)2 个(C)3个(D)无穷多个5.右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一
9、个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是信号源(A)4(B)14 53 6(C)4(D)815?5数学午休练习5.121.在aABC 中,已知 BC=12,A=60。,B=4 5 ,则 AC=2x-y-l,则z=2x+3 y的最大值为 x+,13.今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有 种不同的方法(用数字作答)。4.cot 20 cos 10+73 sin 100 tan 70-2
10、cos 40=5.对正整数,加 线y=x(l-x)在x=2处的切线与),轴交点的纵坐标为a,则数列 旦-n+1的前”项和的公式是 6.不等式log9(x+-+6)3的解 集 为 X数学午休练习5.1 31.已知三点 P (5,2),F,(-6,0)、尸 2(6,0).(I )求以尸、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(I I)设点P、6、尸 2 关于直线y=x的对称点分别为P、F;、/2,求以耳、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程。数学午休练习5.141.请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m 的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m 的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点。到底面中心。
11、的距离为多少时,帐篷的体积最大?0数学午休练习5.151.在正三角形ABC中,E、F、P 分别是AB、AC,BC边上的点,满 足 AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如 图 1)。将 ZXAEF沿 EF折 起 到 的 位 置,使二面角A1一E F-B 成直二面角,连结A|B、A|P(如图2)(I)求证:A|EJ_平面 BEP;(II)求直线A|E 与平面A|BP所成角的大小;(III)求二面角B A F-F 的 大 小(用反三角函数表示)图 1图 2数学午休练习5.1 61.设为实数,设函数f(x)=a-x2+-V +y1-x的最大值为g(a)。(I )设1=JiO+Vit,求f的取值
12、范围,并把/U)表示为1的函数机(I I )求 g(a)(I I I)试求满足g(a)=g(3的所有实数。a数学午休练习5.171.设数列 册 、也,、,满 足:bn=a-a+2,cn=an+2an+l+%.(=1,2,3,.),证明 册 为等差数列的充分必要条件是 cn 为等差数列且九bn+i=1,2,3,)数学午休练习5.1 81 ./(X)=8$蛆 一 看)的最小正周期为W,其 中 ,则 0 =2 .一个骰子连续投2次,点数和为4的概率.3 .-表不为 a+bi(a,/?w /?),贝 ij a+6 =.1-z4.A=%|(X-1)2 0)的焦距为2c,以点。为圆心,a b/2。为半径作
13、圆M,若过点P ,0所作圆M的两条切线互相垂直,则该椭圆的离心率为2 .满足条件A B=2,A C=0 B C的三角形ABC的 面 积 的 最 大 值 是 .3.设函数“X)=G?_3X+1 G R),若对于任意x e 1,1,都有x)20成立,则实数。=数学午休练习5.21I.如图,在平面直角坐标系x O y中,以 O x轴为始边做两个锐角它们的终边分别与单位圆相交于A、B 两点,已知A、B 的横坐标分别为也,拽10 5(I)求 tan(a+/?)的值;(I I)求 a+2月的值.数学午休练习5.221 6.如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD_LBD,点 E、F 分别是AB、B D
14、的中点,求证:(I)直线EF 平面ACD;(H)平面EFC_L平面BCD.数学午休练习5.2317.如 图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点 A、B 及 CD的中点P 处,已知AB=20km,CB=10km,为了处理三家工厂的污水,现要在该矩形ABCD的区域上(含边界),且与A、B 等距离的一点0 处建造一个污水处理厂,并铺设三条排污管道AO,BO,OP,设排污管道的总长为y km.(I)按下列要求写出函数关系式:设/B A O=e(rad),将 y 表示成6 的函数关系式;设 OP=x(km),将 y 表示成x 的函数关系式.(II)请你选用(I)中的一个函数关系,确定污水处理
15、厂的位置,使三条排污管道总长度最短.数学午休练习5.2 41 8.设平面直角坐标系x o y中,设二次函数x)=x 2 +2 x +b(x e R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.(I)求实数b的取值范围;(H )求圆C的方程:(I I I)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无 关)?请证明你的结论.数学午休练习5.2519.(I )设弓,“2,4是各项均不为零的等差数列(24),.也 差 d NO,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列:当n =4 时,求幺的数值;求的所有可能值;d(I I)求证:对于一个给定的正整数n(n 24),存在一个各项及公差都
16、不为零的等差数列仇力2,由”其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列.数学午休练习5.2 62 0.若(x)=,/2(力=2 3斤 叫xw/?,P1,P2为常数,函数/定义为:对每个给定的实数X,/(%)=工(x)/(x)/2(x)J 2(X)(X)/2(X)(I)求/卜)=力(力对所有实数X成立的充要条件(用P”P 2表示);(H)设a,b为两实数,满足a b,且 外p?e 5,若/(a)=/,求证:/(%)在区间 a,可 上 的 单 调 增 区 间 的 长 度 之 和 为(闭区间 加,的长度定义为-?).数学午休练习5.271.若 复 数 =4+2 9,,Z 2=6 +9i,其 中 i
17、是 虚 数 单 位,则 复 数(z 1一z 2 的实部为.2.已知向量a和向量 的夹角为30,l a l=2,I Z H=J ,则向量。和向量的数量积a b=.3.函数/(x)=x3 15 x2-3 3 x +6 的单调减区间为.4 .函数 y =As i n(0 x +0)(4,为常数,A0,G0)在闭区间 一匹0 上的图象如图所示,则刃=.5 .现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2 根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.数学午休练习5.281.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每
18、人投10次,投中的次数如下表:学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为S1=.2.右图是一个算法的流程图,最后输出的W=.3.在平面上,若两个正三角形的连长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在宣传部,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为4.在 平 面 直 角 坐 标 系x o y中,点P在 曲 线=%3 _ 1 0%+3上,且在第二象限内,已知曲线c在点P处的切线的斜率为2,贝庶P的坐标为.J 5-15 .已知a=-,函数/(x)=a.若实数m,n满足/(?)/(),贝U/篦/的 大 小 关 系 为.数学午休练习5.2 9
19、1.已知集合A=xllog2%W 2 ,8=(0 0,。),若A=3则实数。的取值范围是(C,+0 0),其中 C =.2.设a和6为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若a内的两条相交直线分别平行于0内的两条直线,则a平行于p;(2)若a外一条直线/与a内的一条直线平行,则/和a平行;(3)设a和夕相交于直线/,若a内有一条直线垂直于/,则a和夕垂直;(4)直线/与a垂直的充分必要条件是/与a内的两条直线垂直.上面命题中,篡图的序号.(写出所有真命题的序号).X2 y23.如图,在平面直角坐标系xoy中,4,4,4,5,为椭圆二丁+二丁=1(。方0)的a b四个顶点,尸 为其右焦点,直线A
20、12与直线自厂相交于点T,线段0T与椭圆的交点M恰为线段。7的中点,则 该 椭 圆 的 离 心 率 为.4 .设%是公比为q的等比数列,lq ll,令 勿=a“+1(=1,2,)若数列 么 有连续四项在集合-53,2 3,19,37,82 中,则6q=.数学午休练习5.301.设向量a=(4cosa,sina),b=(sin/,4cos),c=(cos/?,-4 sin/?)(1)若。与方一2c垂直,求tan(a+/7)的值:(2)求M+cl的最大值;(3)若 tan。tan/?=1 6,求证:a/b.数学午休练习5.3 11.如图,在直三棱柱ABC-A.B.C,中,分别是A,B,A.C的中点
21、,点。在 用G上,AQ J_ 5 1 C求证:(1)石尸 平 面ABC(2)平 面 碑 狗,BB C数学午休练习6.11.设。“是公差不为零的等差数列,5”为其前n项和,满足a;+a;=片+a;,S 7 =7(1)求数列卜。的通项公式及前项和Sn;a a.(2)试求所有的正整数相,使 得,用为数列5 中的项.am+2数学午休练习6.21.在平面直角坐标系x o y中,已知圆G :(x +3)2 +(y-l)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4(1)若直线/过点4(4,0),且被圆通 截得的弦长为26,求直线/的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂的直线6科I
22、 4,它们分别与圆G和圆C2相交,且直线Z,被圆C,截得的弦长与直线12被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.数学午休练习6.31.按照某学者的理论,假设 个人生产某产品单件成本为Q元,如果他卖出该产品的单价m为 加 元,则他的满意度为-;如果他买进该产品的单价为“元,则他的满意度为m+an.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为4和h,则他对这两种交易n+a的综合满意度为乖H.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为匕元和加8元,甲买进A与卖tUB的综 合 满 意 度 为 乙
23、卖 出A与买进B的综合满意度为/乙3求3 1和/乙关于小村、加8的表达式;当7%,=g m8时,求证:人 甲=/l乙;3设 加八二一 当小,、分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的A D A D综合满意度为多少?记中最大的综合满意度为%,试问能否适当选取2 心 加8的值,使 得%I 2%和乙2 4同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。数学午休练习6.41.设Q 为实数,函数/(x)=2x?+(%-a)lx-a I.若/(0)2 1,求Q的取值范围:求/(x)的最小值;设函数()=f(x),x e(a,+00),亶毯写出(不需给出演算步骤)不等式/i(x)1的解集.数学午休练习6.
24、41.设集合 A=1,1,3,8 =a+2,“2+4,A c 8 =3 ,则实数 a 的值为.2.设复数z 满足z(2 3i)=6+4i(其中,为虚数单位),则 z 的模为.3.盒子中有大小相同的3 只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是.4.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间 5,40 中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有.根在棉花纤维的长度小于20mm.5.设 函 数/(幻=%(+公-*)。/?)是偶函数,则实数a=.(第 4 题图)数学午休练习6.52
25、21 .平面直角坐标系x O y 中,双曲线5一 书=1 上一点M,点 M 的横坐标是 3,则 M 到 双 曲 线 右 焦 点 的 距 离 是.2 .右图是一个算法的流程图,则输出S的值是.3 .函数y =x2 x 0)的图像在点他/白处的切线与x轴交点的横坐标为ak+l,k为正整数,。/=1 6,则。/+的+。5=_ _ _ _ _ _ _ _.4 .在平面直角坐标系X。),中,已知圆/+/=4上有且仅有四个点到直线1 2 x-5 y +c =0的距离为1,则实数c 的取值范围是.5 .定义在区间(0,W 上的函数y =6c o s x 的图像与y =5 t a n x 的图像的交点为P,过
26、点P作 P P x轴于点P i,直线P P i 与=s i n x的图像交于点P 2,则线段PR的长为.s-ln*IS-S+2 一 +1/输 出s/(结束)(第 2 题图)数学午休练习6.61 .已知函数/。)=(1+1 2 厕满足不等式/(1 工2)“2%)的;:的范围是.1,x 02 .设实数x,y满足3 W x V&4 4二 0,y 0,y2 0的解集是()A.x 10 4 x 1 B.x I x 0且x w-1 C.x I-1 x 1 D.x l x l且X H-1(4)在(0,2万)内,使si nxc osx成立的x取值范围为()A.,7C TC)、u(/-,57c)、B.(,丁 7
27、C ,乃).C.z TV 57T)、D.(,TC,r)、u(,5%3 .4 2 4 4 4 4 4 4 2k 1 k 1(5)设集合 M=x I x =+Z,N =x I x =+Z,则()2 4 4 2A.M=N B.M u N C.M n N D.M=(/)数学午休练习6.14(1)一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么,这个圆锥轴截面顶角的余弦值是()。3 c 4 c 3 3A.-B.-C.-D.-4 5 5 5(2)函 数/(工)=1 1 1+。1+力是奇函数的充要条件是()A.ab=O B.a+b=O C.a=b D.a b=0(3)已知0 xya l
28、,则 有()oA.l og,(x y)0 B.0 l ogf l(xy)1 C.1 l oga(jc y)2(4)函数y =l-一 彳A.在(一 l,+oo)内单调递增 B.在(-1,+8)内单调递减C.在(l,+oo)内单调递增 D.在(l,+oo)内单调递减(5)极坐标方程。=c os。与舛c osd =的图形是()oA1-2OBCD1-2数学午休练习6.15(1)从正方体的6 个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有()oA.8 种 B.12 种 C.16 种 D.2 0 种(2)据 2 002 年 3月 5 日九届人大五次会议 政府工作报告:二001年国内生产总值达到9 59 3
29、 3 亿元,比上年增长7.3%,”如果“十 五”期 间(2 001年2 005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么至 十五 末,我国国内生产总值约为(A.115 000 亿元 B.12 0 000 亿元 C.12 7 000 亿元 D.13 5 000 亿元(3)椭圆5/+6 2 =5 的一个焦点是(0,2),刃昧k=0(4)(/+l)(x 2)7的展开式中1 项的系数是。(5)已知 si na=c os2 a(a e 咚,4),则 fga=。(6)已知函数/(x)=那/+/(2)+/(;)+/+/(1)+/+/(=_。数学午休练习6.16(1)(本小题满分12分)已知复数z=l+i
30、,求实数a,b使 az+2位=(Q+2Z)2数学午休练习6.17(1)(本小题满分12 分)设 怎 为等差数列,为等比数列,4=仇=1,。2 +%=匕3/2 力 4 =a3 分别求出 4“及仍”的前1 0 项的和S1 0 及(0。数学午休练习6.18(1)(本小题满分12分)四棱锥P A 6 c。的底面是边长为a的正方形,P B,面ABCD(I)若面P AD与面ABCD所成的二面角为6 0,求这个四棱锥的体积;(II)证明无论四棱锥的高怎样变化,数学午休练习6.1 9(2 0)(本题满分1 2 分)设 A、B是双曲线X?-匚=1 上的两点,点 N (1,2)是线段A B2的中点。(I)求直线A
31、B的方程。(I I)如 果 线 段 AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D 两 点,那 么 A、B、C、D四点是否共圆?为什么?数学午休练习6.20(1)(I)给出两块面积相同的正三角形纸片(如 图 1,图 2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图 2 中,并作筒要说明。(II)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小。(IH)(本小题为附加题,如果解答正确,加 4 分,但全卷总分不超过150分。)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如 图 3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它
32、的全面积与给出的三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,用虚线标示在图3 中,并作简要说明。数学午休练习6.2 11.(本小题满分1 4 分)已 知 a0 ,函数/(x)=ax-bx2;(I)当 b 0 时,若对任意xeR 都有/(x)K l,证明(I I)当 b l 时,证明:对任意x e 0,1,1/。)匕 1 的充要条件是6-14。(2 新;(I I I)当0841时,讨论:对任意x e 0 J,(x)K l 的充要条件。数学午休练习6.2 2(1)如果函数),=这 2+法+。的图象与轴有两个交点,则点(4/)在。6 平面上的区域(不包含边界)为()a(A)(B)(C)(D)(2)抛物线y
33、 =a x2的准线方程是y =2,则 的 值 为()(A)-8(B)-8(C)8(D)(3)jr A.已知 X G -,0),COSX=M,贝 Ijfg2 x=(),、7(A)2 47(B)一 一2 4(D)2 472-J-l,x l,则x 0的取值范围是(),,x 0(A)F 1,1)(B)(-l,+oo)(C)(oo,2)U(0,+oo)(D)(-oo,1)U(1,+oo)(5)。是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足0P=0A+XAB ACR+R),/le 0,+8),则尸的轨迹一定通过ABC的(A)外心(B)内心(C)重 心(D)垂心(1)(2)(3)数学午休练习
34、6.2 3X +函数y =l n-,XC(L+8)的 反 函 数 为(X-1ex-1(A)y =-,x e(0,+o o)e+1 号”y,o)(B)(D)棱长为。的正方体中,连结相邻面的中心,(A)3(B)7(C)e +1 /八 、e-1y =(-8,0)e-1以这些线段为棱的八面体的体积为3 3a,、a(D)6 1 2设 0 J(x)=/+/?x +c ,曲线y =/(x)在 点 尸(%,/(%)处切线的倾斜角的取 值 范 围 为0,-,则P到曲线y=/(x)对称轴距离的取值范围为(4)(A)0,-a(B)0,2a(C)o,?2a(4)已知方程(/2X+Z)(X22 x +)=0的四个根组成
35、一个首项为j.的的等差数列,则4 m-n=)(A)1 (B)2 (C)1 (D)-4 2 8(5)已知双曲线中心在原点且一个焦点为F (近,0),戢),=x-l与其相交于M、N两2点,MN中点的横坐标为士,则此双曲线的方程是()322 2 1 2 2 2 2(A)工_ 2 1 =1 (B)-2 1 =1 (C)-2 _ =1 (D)-=13 4 4 3 5 2 2 5(6)已知长方形的四个顶点A (0,0),B (2,0),C (2,1)和D (0,1),一质点从A B的中点外沿与A B的夹角0的方向射到B C上的点A后,依次反射到C D、DA和A B上的点八、鸟 和 舄(入 射角等于反射角)
36、,设2的坐标为(X4,0),若1 乙 2,则t g。的取值范围是()(A)(1,1)(B)(L 2)(0(-,-)(D)(2,-)33 3 5 2 5 3数学午休练习6.2 4(1)一个四面体的所有棱长都为 五,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()(A)3兀(B)4 71(C)3指4 (D)6冗(2)-5-)9 的 展 开 式 中 系 数 是2x(3)某公司生产三种型号的轿车,产量分别为12 0 0 辆,60 0 0 辆 和 2 0 0 0 辆为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取4 6 辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取,,帆(4)某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6
37、个 部 分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有 种.(以数字作答)(5)对于四面体A B C D,给出下列四个命题若=A C,B D =CD,则 BC 1 A D.若 AB=C D,A C =BO,则 BC A D若A B V A C,B D L CD,则BC 1 A D若A B L C D,A C A.BD,则 8 c 1 A D其中真命题的序号是.(写出所有真命题的序号)数学午休练习6.2 51.有一:种产品,合格率分别为0.90,0.95和0.9 5,各抽取一件进行检验.(I)求恰有一件不合格的概率:(I I)求至少有两件不合格
38、的概率.(精确到0.0 0 1)数学午休练习6.261.已知函数f(x)=sin(&r+*)(刃0,09九)是R上的偶函数,其图象关于点4对称,口在区间r o,-1上是单调函数 求 口 和 的值.数学午休练习6.271.如图,在直三棱柱ABC-A蜴G中,底面是等腰直角三角形,NAC8=9 0 ,侧棱AAt=2,D、E分别是CG与 的 中 点,点E在平面ABD上的射影是aABD的重心G(I)求 儿8与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)(II)求点儿到平面AED的距离数学午休练习6.2 81.已知常数。0,向 量=(0,。),7=(1,0).经过原点0以2+/1 7为方向向量的直线与
39、经过定点A(O,a)以72几 七 为方向向量的直线相交于P,其中4 e /?.试问:是否存在两个定点E、F,使得|P|+|尸用为定值.若存在,求出E、F的坐标:若不存在,说明理由数学午休练习6.2 91.已知a 0,为正整数.(I)设 y=(x),证明 y =(x a)T;(I I)设力(x)=x (x。),对任意 N a,证明力;(+1)5 +1)5().数学午休练习6.3 01.设。0,如 图,已 知 直 线/:y =a x及 曲 线C:y =/,C上 的 点0的横坐标为q(0%).从C上的点Q.(21)作直线平行于x轴,交直线/于点匕+1,再从点心+|作直线平行于y轴,交曲线C于点2 m.。“5=1,2,3)的横坐标构成数列。“(I)试求知M与4的关系,并求 q,的通项公式;(I I)当。=1,4 W 时,,2(I I I)当=1时,证明f*=i证明 2(%-%。氏,2 *=1 3乙 4 7/1(以 一%+1)%2 /平%4的 r
限制150内