中考数学试题专题-相似试题.pdf
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1、一、选择题1 .(2 0 0 9年滨州)如图所示,给出下列条件:Ar ARNB=NACD;ZADC=ZACB;=吧;CD BCAC2=AD AB.其 中 单 独 能 够 判 定 的 个 数 为()【答案】C2 .(2 0 0 9年上海市)如图,己知AB CD H EF,那么下列结论正确的是()A.AD BC B.BC _ DF C_ CD _ BC p.CD ADDFCE CEAD-EFBE E F AF【答案】A3.(2 0 0 9 成都)已知ABCSD E F,且 A B:DE=1:2,则A A BC的面积与A D E F 的面积之比为(A)l:2 (B)l:4 (C)2:1 (D)4:1
2、【答案】B4.(2 0 0 9年安顺)如图,已知等边三角形A B C 的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=I,(2)A C D E A C A B,(3)4 C D E 的面积与4C A B 的面积之比为1:4.其中正确的有:A.0个 B.1 个 C.2个 D.3 个【答案】D5.(2 0 0 9 重庆某江)若A BCs/X DEF,A A B C 与4 D E F 的相似比为1 :2,则4AB C 与4 D E F 的周长比为()A.1 :4 B.I:2 C.2 :1 D.1 :/2【答案】B6.(2 0 0 9年杭州市)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和 8,另一
3、个与它相似的直角三角形边长分别是3 和4 及x,那么x的 值()A.只有1 个 B.可以有2 个C.有 2 个以上但有限 D.有无数个【答案】B7.2 0 0 9年宁波市)如图,菱形4 8 c o 中,对角线/C、8。相交于点O,M、N 分别是边4 8、4。的中点,连接OM、ON、M N,则下列叙述正确的是()A.和 4 O N都是等边三角形B.四边形A/8O N和四边形M OD V都是菱形C.四边形4 W O M 与四边形4 B C D 是位似图形D.四边形M B C O 和四边形N D C O 都是等腰梯形【答案】C8.(2 0 0 9年江苏省)如图,在5x5方格纸中,将图中的三角形甲平移
4、到图中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是()A.先向下平移3 格,再向右平移1 格B.先向下平移2 格,再向右平移1 格9.(2 0 0 9年义乌)在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为2 0 c m,则它的宽约为A.1 2.3 6 c m B.1 3.6 c m C.3 2.3 6 c m D.7.6 4 c m【答案】A1 0.(2 0 0 9年娄底)小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B 时,要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上,如图4所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离
5、到A,若O A=0.2 米,O B=4 0 米,A A =0.0 0 1 5米,则小明射击到的点B,偏离目标点B 的长度B B 为()A.3 米 B.0.3 米 C.().0 3 米 D.0.2 米【答案】B.4H1 1.(2 0 0 9 恩 施 市)如 图,在4 A B C中,Z C =90 ,Z 5 =6 0,。是力。上一点,D E LAB于 E,且 C D=2,D E =1,则8。的长为()1 6.(2 0 0 9 年 天 津 市)在/XABC和AD E F中,AB=2DE,AC =2 D F,N A=N D ,如 果 Z B C的周长是1 6,面积是1 2,那 么 户 的 周 长、面积
6、依次为A.2 B.C.2G D.4 /31 2 题图()A.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,6【答案】A1 7.(2 0 0 9年牡丹江市)如图,4B C 中,C D工AB于D,一定能确定/B C 为直角三角形的条件的个数是()Nl =4,N 8 +N 2 =90。,AD C DB C.A C.AB=3:4:5,AC BD =AC C DA.I1 2.(2 0 0 9年甘肃白银)如图3,小东用长为3.2 m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距2 2 m,则旗杆的高为()A.1 2 mB.1 0
7、 mC.8mD.7m【答案】A1 3.(2 0 0 9年孝感)如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板4 0 8 绕。点顺时针旋转90 得 4 0 8 1 已知N 4O 8=3 0 ,Z8=90 ,A B=1,则夕点的坐标为A.1 4题图 答案A -1 4.(2 0 0 9年孝感)美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.6 1 8时,越给人一种美感.如图,某女士身高1 6 5 cm,下半身长x 与身高/的比值是0.6 0,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为A.4cm B.6 cm C.8cm【答案】CD.1 0 cmAB.2 C.3D.41 8题图 答案C _ _ _ _
8、 _ _ _ _ _ _ _ _ _1 8.(2009白银市)如图,小东用长为3.2 m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距 2 2 m,则旗杆的高为()A.1 2 mB.1 0 mC.8mD.7m【答案】A1 9.(2 0 0 9 年衢州)在4S C 中,A B=2,A C=W,B C=9,A D是BC 边上的高.将 48C按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,A.9.5 B.1 0.5则 尸的周长为C.1 1 D.1 5.5ABADW)中的二角形(阴影部分)与/B C相似的是(1 5
9、.(2 0 0 9年新疆)如图,小正方形的边长均为1,则下列图2【答案】A坐标是(-1,o).rw供位似图形,并:【答案】D2 0.(2 0 0 9年衢州)如图,Z V I B C中,A,8 两个顶点在x 轴的上方,声C方作乙/为位似中心,在x 轴的下的边长放大到原来的2 倍,品面的时观点力的横坐标是a,则点 g(aE)C.D.;(q +3)【关键词】相似多边形【答案】C2 4.(2 0 0 9年福州)如图,正五边形F G H M N 是由正五边形A B CD E经过位似变换得到的,若 A B:F G=2:3,则卜.列结论正确的是()A.2 D E=3 M N,B.3 D E=2 M N,C.
10、3 Z A=2 Z FD.2 Z A=3 Z F【答案】D2 1.(2 0 0 9 年舟山)在43 C 中,48=1 2,/C=1 0,B C=9,A D是BC 边上的高.将 4B C按如图所示的方式折叠,使点4 与点。重合,折痕为E F,则 的 周 长 为A.9.5C.1 1B.1 0.5D.1 5.5【答案】D2 2.(2 0 0 9年舟山)如图,出?(?中,A,B两个顶点在x 轴的上方,点 C 的坐标是(T,0).以点C 为位似中心,在x 轴的下方作 Z B C的位似图形,并把 4B C的边长放大到原来的2 倍,记所得的像是 4 f C.设点B的对应点 的横坐标是小 则点B的横坐标是1
11、1,A.a B.(a+1)2 2C.-g(a-l)D.-(6 Z +3)【关键词】相似三角形判定和性质【答案】D2 3.(2 0 0 9年济宁市)如图,在长为8 cm、宽为4 cm 的矩形中,截去一个矩形,使得留卜的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是()A.2 c m2 B.4 c m2 C.8 c m2 D.1 6 c m2【关键词】位似变换【答案】B2 5.(2 009 年宜宾)若一个图形的面积为2,那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为()A.8 B.6 C.4 D.2【关键词】相似图形的性质【答案】A.2 6.(2 009 年广西梧州)如图,正方形0
12、3 C 中,E为 烈 的中NO点,AF D E 于点O,则等于()DO【关键词】相似三角形【答案】D2 7.(2 009 年甘肃定西)如图,小东用长为3.2 m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距2 2 m,则旗杆的高为()A.1 2 m B.1 0m C.8m D.7 m【关键词】相似三角形【答案】A2 8.(2 009年湖州)如图,在 正 三 角 形 中,D ,E ,尸 分别是 6 C,AC,AB 匕 的点,D E LAC,E F L AB,F D LBC ,则XD E F的面积与LABC的面积之
13、比等于()A.1 :3 B.2 :3 C.V 3 :2D.V3:3【关键词】等边三角形的性质,相似的性质【答案】A2 9.(2 009年温州)一张等腰三角形纸片,底边长1 5 c m,底边上的高长2 2.5 c m.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 c m的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是()【关键词】等腰三角形性质,三角形相似的性质,梯形中位线【答案】C3 0.(2 009年兰州)如图,丁轩同学在晚上由路灯NC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯ZC的底部,当他向前再步行2 0n l到达0点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到
14、路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5 m,两个路灯的高度都是9 m,则两路灯之间的距离是A.2 4 m B.2 5 mC.2 8m D.3 0m【关犍词】相似三角形、灯光与影子【答案】D3 1.(2 009年济宁市)如图,在长为8 c m、宽为4 c m的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是()A.2 c m2 B.4 c m2 C.8 c m2 D.1 6 c m2【关键词】相似多边形【答案】C3 2.(09湖南怀化)如 图1,D、E分别是48、/C的中点,则 SAADE-S&4B C=【关键词】相似三角形有关的计算【答案】C3 3.(2
15、 009年山西省)如图,Z 8是。的直径,是。的切线,点 C 在。上,BC /OD ,AB=2,OD=3,则BC的 长 为()【关键词】圆周角和圆心角;切线定理;相似三角形有关的计算;相似三角形与圆【答案】A3 4 .(2 0 0 9年 山 西 省)如 图,在R tA5C中,N AC B=90,8C=3,NC=4,AB 的垂直平分线 D E交8 C的延长线于点E,则CE的 长 为()2 5C.6【关键词】相似三角形判定和性质:勾股定理;线段和角的概念、性质【答案】BD.6GB.4.5C.53 5.(2009年 枣 庄 市)如图,A D E F是由 X B C经过位似变换得到的,点O是位似中心,
16、D,E,F分别是04,O B,O C的中点,则。斯 与 X B C的面积比是()A.1:2B.1:4C.1:5D.1:6【关键词】相似三角形有关的计算和证明t答案】B3 6.(2 009呼和浩特)如图,是。O的直径,点C在圆上,C D 1 A B,则图中与 Z8 C相似的三角形的个数有()A.4个 B.3个 C.2个D.1个【关键词】相似三角形判定和性质【答案】3 7.(2 009年抚顺市)如图所示,已知点E、尸 分别是 Z B C中N C、边的中点,BE、C 77相交于点G,F G=2,则C尸 的 长 为()【关键词】中位线二、填空题1.(2 009年重庆市江津区)锐角A A B C中,B
17、C=6,SM BC=1 2,两动点M、N分别在边A B、A C上滑动,且MN B C,以M N为边向下作正方形MP Q N,设其边长为x,正方形MP Q N与A A B C公共部分的面积为y (y 0),当x =,公共部分面积y最大,y最 大 值=,【关键词】三角形、正方形、二次函数极值相似【答案】x =3,y =62.(2 0 0 9年滨州)在平面直角坐标系中,AABC顶点A的坐标为(2,3),若 以 原 点O为位似中心,画 ZB C的位似图形 A B C,使 Z8C与的相似比等于1,则2点A 的坐标为.【关键词】三角形位似.【答案】(4,6)3.(2 0 0 9威海)如图,Z A B C与
18、A A B C 是位似图形,点0是位似中心,若0 A=2 A A ,SAM=8,则.【关键词】位似图形【答案】1 84.(2 0 0 9 年吉林省)如图,/XONB的顶点8 的坐标为(4,0),把 OZ 8 沿X轴向右平移得到4 C D E,如果C B=1,那么OE的长为.【关键词】平移,平面直角坐标系内的平移【答案】75.(2 0 0 9 山西省太原市)如图是一种贝壳的俯视图,点。分线段Z 8 近似于黄金分割.已知/8=iocm,则/。的长约为c m .(结果精确到0 cm)解 析:本 题 考 查 黄 金 分 割 的 有 关 知 识,由题意知AC2=BCXAB,:.AC2=(0-A C)x
19、l 0,解得x*6.2,故填6.2.【关键词】黄金分割【答案】6.2.6.(2 0 0 9 烟 台 市)如 图,AABC与AAE F中,AB=A E,BC =EF,N B=N E,AB 交 E F 于D.给出下列结论:N AF C =N C;D F =C F;AAD E s AE D B;N BF D =N C AF .其 中 正 确 的 结 论 是(填写所有正确结论的序号).【关键词】全等、相似【答案】,7.(2 0 0 9 年甘肃庆阳)如图1 1,正方形O E F G 和正方形/B C O是位似形,点尸的坐标为(1,1),点 C的坐标为(4,2),则 这 两 个 正 方 形 位 似 中 心
20、 的 坐 标 是.D C_G_ f 口 一O E A B x【关键词】相似三角形判定和性质【答案】(-2,0)8.(2 0 0 9 年广西南宁)三角尺在灯泡。的照射下在墙上形成影子(如图6 所示).现测得OA=2 0 cm,O A =5 0 c m,这个 三 角 尺 的 周 长 与 它 在 墙 上 形 成 的 影 子 的 周 长 的 比是.A 投登【关键词】投影;相似三角形2【答案】一59.(2 0 0 9 年孝感)如图,点”是 4 B C 内一点,过点M 分别作直线平行于/s c 的各边,所形成的一:个小三角形、&、3 (图中阴影部分)的面积分别是4,9 和 4 9.则 4 B C 的面积是
21、 .【关键词】相似三角形【答案】1 4 4;1 0.(2 0 0 9 年牡丹江市)如图,R t Z Z 8 C 中,N AC B=9 0,直线E F /BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点1C FR 若 S 4A EG=S四 边 形E B C G,则=-【关键词】相似三角形的性质【答案】-21 1.(2 0 0 9年日照市)将一三角形纸片(4 B C)按如图所示的方式折叠,使点B落在边I C I .,记为点夕,折痕为E F.已知A B=A C=3,B C=4,若以点夕,尸,C为顶点的三角形与/B C相似,那么B F的长度是.【关键词】相似三角形的性质1 2【答案】一 或2;71 2.(
22、2 0 0 9年一庆)已知 NBC与 。所相似且面积比为4 :2 5,则AABC与AD E F的相似比为.【关键词】相似三角形的性质【答案】2:5.1 3.(2 0 0 9年莆田)如图,/、8两处被池塘隔开,为了测量A.8两 处 的 距 离,在 外 选 一 适 当 的 点C,连接A C.BC ,并分别取线段ZC、8c的中点E、F,测得E F=2 0 m,则 AB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _m.【关键词】相似三角形答案:4 01 4.(2 0 0 9 年牡丹江)如图,R t Z X/B C U,/4 C B=9 0,直线E F BD,交AB于点、E,交AC于点、G,交AD于点、F,若
23、 S&A EG S四 边 形E 8 C G,贝U =-.【关键词】相似三角形的面积比【答案】-21 5.(2 0 0 9 年凉 ih 州)已知/XABC s/A B C 且S A B C:S AEC=1:2,则 AB:A B =.【关键词】相似三角形的性质【答案】1:V 21 6.(2 0 0 9年宁德市)如图,X B C与 是 位 似 图 形,位似【关键词】位似【答案】61 7.(2 0 0 9年湖北荆州)如图,已知零件的外径为2 5加 加,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,O C=O D)量零件的内孔直径A B.若OC:O A=1:2,量得C D=1 0/W M,则零件的厚度x =
24、mm.口【关键词】相似三角形【答案】1 8.(2 0 0 9年新疆乌鲁木齐市.)如 图,在 ZBC中,D E /BC,若 AD=L D E=2,BD=3,则BC =.【关键词】相似三角形判定和性质【答案】81 9.(2 0 0 9年山西省)如图,Z8C与 Z 8 C 是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是.【关键词】相似,中心投影【答案】(9,0)20.(2009年黄石市)在UABC D中,E在。C上,若D E:E C=1:2,则 BF :BE =.【关键词】平行四边形的性质;相似三角形判定和性质【答案】3:521.(2009东营)将三角形纸片(4%?)按如图所示的方式折叠,使点方落
25、在边4C上,记为点9,折 痕 为 用.已 知 但A C=3,B C=,若 以 点?,F,。为 顶 点 的 三 角 形 与 相似,那么步的长度是.【关键词】相似三角形【答案】或2;7三、解答题1.(2009年台湾)某校一年级有64人,分成甲、乙、丙三队,其人数比为4:5:7 o若由外校转入1人 加 入 乙队,则后来乙与丙的人数比为何?(A)3:4(B)4:5(C)5:6(D)6:7。【关键词】比例【答案】A2.(2009年长春)如图,在矩形4 S C Q中,点E、歹 分别在边 4 0、D C 上,AABE s 4 D E F ,AB=6,AE 9,D E 2 ,求 E T7 的长.【关键词】矩形
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