冀教新版七年级上学期《1.2数轴》同步练习卷.pdf
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1、冀教新版七年级上学期1.2数轴同步练习卷一.解 答 题(共 42小题)1 .如图,点A、3和线段MN都在数轴上,点A、M、N、8对应的数字分别为-1、0、2、1 1.线段沿数轴的正方向以每秒1 个单位的速度移动,移动时间为/秒.(1)用含有f 的代数式表示AM的长为(2 )当 t=秒时,AM+B N=1 1.(3)若点A、8与线段MN同时移动,点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动,点B以每秒1 个单位的速度向数轴的负方向移动,在移动过程,A M和 8 N 可能相等吗?若相等,请求出,的值,若不相等,请说明理由._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _国 _-1 0 2
2、 1 12.如图,数轴上两点A,B 所表示的数分别为-3,1.(1)写出线段A8的中点M所对应的数;(2)若点P从 B 出发以每秒2 个单位长度的速度向左运动,运动时间为x 秒.用含x的代数式表示点P所对应的数;当 3 P=2 A P 时,求x 值.4BI!I I,-3 0 13.如图,数轴上线段A B=2 (单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是-4,点 C在数轴上表示的数是4,若 线 段 以 3 个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以1 个单位长度/秒的速度向左匀速运动.-J I_ I_ I_A B 0 C D(1)问运动多少秒时8 C=2 (单位长度)?(2)
3、线段A B 与线段8 从开始相遇到完全离开共经过多长时间?(3)P是线段A 8 上一点,当B点运动到线段C D上,且点P不在线段C D上时,是 否 存 在 关 系 式 若 存 在,求线段PO的长;若不存在,请说明理由.4.如图,已知数轴上点A 表示的数为6,点8 表示的数为-4,。为线段AB的中点,动点P从点B 出发,以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为f(f 0)秒.(1)点。表示的数是(2)当t=秒时,点P到达点A 处;(3)点P 表 示 的 数 是 (用含字母/的代数式表示);(4)求 r 为多少秒时,线段PC 的长为2 个单位长度._j 4 _ 4 -6-5-4-
4、3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 75.如图,已知数轴上有A、C 两点,分别对应的数为-400和 2 0 0,动点P、Q分别从A、C 两点同时出发向左运动,同时动点R 从A 点出发向右运动,点P、。、R 的速度分别为每秒10、5、2 个单位长度,点M 为 P、火的中点,点N为 R、。的中点,多少秒时恰好满足点M 到点火的距离是点H到点N 的距离的4 倍(不考虑点R 与点。相遇之后的情形).-400 0 2006.如图,在数轴上,点A、8 分别表示点-5、3,M、N 两点分别从A、8 同时出发以3cm/s.1 cm/s的速度沿数轴向右运动.(1)求线段A 3的长;(2)求当点M、N 重合时
5、,它们运动的时间;(3)M、N 在运动的过程中是否存在某一时刻,使 B M=2 B N.若存在请求出它们运动的时间,若不存在请说明理由.7.如图:在数轴上A 点表示数0,B 点表示的数是最小的正整数,。点表示数5,点A 与点8 之间的距离表示为A 3,点A 与点。之间的距离表示为A C,点8与点C 之间的距离表示为BC.A B C-*1 2-1-1-(1)BC=.(2)A,B,。在数轴上同时运动,点8 和点。分别以每秒3 个单位长度和6 个单位长度的速度向右运动,点A以每秒。个单位长度的速度向左运动.在运动过程中,3 BC-2 A B的值始终保持不变,请求出。的值.8 .一个点从数轴上的原点开
6、始,先向右移动1 个单位长度到达A点,再向左移动 2 个单位长度到达B点,然后向右移动5个单位长度到达。点(1)直接写出点A,B,C三点所对应的数;(2)若点A,8分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动,同时,若点C以每秒1 个单位长度的速度向右运动,设移动时间为,秒,把点A到点8距离记为A 3,点A到点C距离记为A C,请问:A C-A B 的值是否会随着f 的变化而改变吗?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.9 .已知:。是最大的负整数,是最小的正整数,且,=江 请回答下列问题:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(1)请改接写出a,h,c 的值:a=;b=;
7、c=;(2)a,b,c 在数轴上所对应的点分别为A,8,C,请在如图的数轴上表示出A,B,C三点;(3)在(2)的情况下.点A,B,C开始在数轴上运动,若点A,点 C以每秒1 个单位的速度向左运动,同时,点B以每秒5 个单位长度的速度向右运动,假设f 秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B 之间的距离 表 示 为 请 问:A B-B C 的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出A 3-B C的值.1 0.如图,A,8分别为数轴上的两点,点 A对应的数是-2,点 8对应的数是1 0.现有点P从点A出发,以4个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一点。从点8出
8、发,以 1 个单位长度/秒的速度向右运动,设运动时间为t 秒.(1)A、B 两 点 之 间 的 距 离 为;(2)当7=1 时,P、8两 点 之 间 的 距 离 为;(3)在运动过程中,线段P B、B Q、PQ中是否会有两条线段相等?若有,请求出此时f 的值;若没有,请说明理由.-2 1 0-1 -A B1 1.如图,数轴上A、3两点对应的数分别为-5、1 5.(1)点尸是数轴上任意一点,且 幺=P B,则点尸对应的数是;(2)点M、N分别是数轴上的两个动点,点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度运动,同时,点N从原点。出发以每秒2 个单位长度的速度运动.若 M、N两点都向数轴正方向运动,经过
9、几秒,点M、点N分别到原点。的距离相等?当 M、N两点运动到A M=2 B N 时,请直接写出点M在数轴上对应的数.A Bi 01 2.数轴上,若点A、8表示的数分别是-1 和-3,一个点从A出发向右移动5 c 机到达。点,用 1 个单位长度表示cm(1)请在数轴上标出A,B,C 三点的位置,并直接写出线段B C的长度:BC=;(2)若点A/在数轴上表示的数是x,且 M A =3 c/w,则x的值是;(3)若点B 以每秒2 c?的速度向左移动至点P,同时点A、C分别以每秒1 c m和 4 c 机的速度向右移动至点P 2、8,设移动时间为,秒,试探索:P3P2-P R的值是否会随着/的变化而变化
10、?请说明理由.-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 _ 4 1 3.如图,A、B、P是数轴上的三个点,P是 A8的中点,A、3所对应的数值分别为-2 0 和4 0.(1)试求P点对应的数值;若点A、B对应的数值分别是a和b,试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值;(2)若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动,A、8两点相向而行,尸点在动点A和B之间做触点折返运动(即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向,向相反方向运动,速度不变,触点时间忽略不计),直至A、8两点相遇,停止运动.如果A、B、P运动的速度分别是1 个单位长度/s,2 个单位长度/$,3
11、个单位长度/s,设运动时间为九求整个运动过程中,P点所运动的路程.若 P点用最短的时间首次碰到A点,且与B 点未碰到,试写出该过程中,P点经过f 秒钟后,在数轴上对应的数值(用含,的式子表示);在的条件下,是否存在时间力 使 P点刚好在A、8两点间距离的中点上,如果存在,请求出/值,如果不存在,请说明理由.A0Ba b1 4 .如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别是1、-1、-2,E 是 线 段 的中点,点 P从点A 出发,向左运动,速度是每秒0.3 个单位,设运动的时间是,秒.(1)点 E 表 示 的 数 是;(2)在 r=3,7=4 这两个时间中,使点P更接近原点。的时间是哪一个?(3)
12、若点尸分别在f=8,t=两个不同的位置时,到点E 的距离完全一样,求n的值;(4)设点M在数轴上表示的数是m,点N在数轴上表示的数是n,式子 的值可以体现点M和点N之间距离的远近,这个式子的值越小,两个点的距离越近.J_士 _冬_-2-1011 5 .如图,点A、8都在数轴上,。为原点.B0 A-5-4-3-2-1 5 1 1(1)点8表 示 的 数 是;(2)若点B以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右运动,则 2 秒后点B表示的数是;(3)若点A、8都以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点。不动,/秒后A、B 三点有一个点是一条线段的中点,求/的值.1 6.“幸福是奋斗出来的”,在数
13、轴上,若 C到A 的距离刚好是3,则 C点叫做A的“幸福点”,若 C到A、8的距离之和为6,则。叫做A、8的 幸福中心”(1)如图1,点A 表示的数为-1,则A 的幸福点C所 表 示 的 数 应 该 是;(2)如图2,M、N为数轴上两点,点 M所表示的数为4,点 N所表示的数为-2,点 C就是M、N的幸福中心,则。所 表 示 的 数 可 以 是 (填一个即可);(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A 所表示的数为-1,点8所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2 个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A 和8的幸福中心?1 1 1 I.I -5-4
14、-3-2-1 0 1 2 3 4 5 x图1N M-J _ l 1_4 l-1 _ L-3-2-1 0 1 2 3 4 5 x图2A B P-3-2-1 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x图31 7.如图:已知A、B、C 是数轴(。是原点)上的三点,点。表示的数是6,线段B C=4,线段AB=12.(1)写出数轴上A、B两点表示的数.(2)动点P、。分别从A、。同时出发,点尸以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点。以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为f(f 0)秒,为何值时,原点。是线段PQ 的中点?A O B C1 8.如图,已知数轴上的点A 表示的数
15、为6,点 B 表示的数为-4,点 C 是的中点,动点尸从点3 出发,以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x 秒(x 0).(1)当尤=秒时,点P 到达点A.(2)运 动 过 程 中 点 尸 表 示 的 数 是 (用含x 的代数式表示);(3)当P,C 之间的距离为2 个单位长度时,求x 的值.B A-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 5 719.已知数轴上A,8 两点对应数分别为-2 和 5,P 为数轴上一点,对应数为x.(1)若P 为线段AB的三等分点(把一条线段平均分成相等的三部分的两个点),求 P 点对应的数.(2)数轴上是否存在点P,使 P 点到A 点,
16、8 点距离和为10?若存在,求出尤值;若不存在,请说明理由.(3)若点A,点8 和点P(P 点在原点)同时向左运动,它们的速度分别为1,6,3 个长度单位/分,则第几分钟时,A,B,P 三点中,其中一点是另外两点连成的线段的中点?2 0.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3 个单位长度,再向左移动5 个单位长度,可以看出,到终点表示的数是-2.-4-3-2-1 6 1 2 3 4 5已知A、8是数轴上的点,请参照上图,完成下列填空:(1)如果点A 表示的数是3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点B 表 示 的 数 是,48两 点 间 的 距 离 为;(2)
17、如果点A 表示的数是-4,将点A 先向右移动1 2 个单位长度,再向左移动1 6 个单位长度,那么终点8表 示 的 数 是,A、B 两点间的距离为(3)一般地,如果点A 表示的数是a,将点A 先向右移动z 个单位长度,再向左移动个单位长度,那么终点B 表 示 的 数 是,A、B 两点间的距离为.2 1 .已知数轴上两点A.8对应的数分别为-2 和 7,点M为数轴上一动点.(1)请画出数轴,并在数轴上标出点A、点&(2)若点M到A 的距离是点M到 B 的距离的两倍,我们就称点M是【A,B的好点.若点M到运动到原点。时,此时点M【A,B 的好点(填是或者不是)若点M以每秒1 个单位的速度从原点O开
18、始运动,当M是 B,A 的好点时,求点M的运动方向和运动时间(3)试探究线段8M和 A M的差即A M的值是否一定发生变化?若变化,请说明理由:若不变,请求其值.2 2 .如图,在数轴上点A 表示的有理数为-6,点 B 表示的有理数为6,点P从点A 出发以每秒3 个单位长度的速度在数轴上由A 向8运动,当点P到达点3后立即返回,仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A 停止运动,设运动时间为/(单位:秒)(1)求 f=l 时点P表示的有理数;(2)求点P与点8重合时的“直;(3)在点P沿数轴由点A 到点B再回到点A 的运动过程中,求点尸与点A 的距离;(用含,的代数式表示)(4)当点P表示的有理
19、数与原点的距离是3 个单位长度时,直接写出所有满足条件的,值.A P B-6 0 62 3 .已知,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动7 cv n 到达A 点,再从A 点向右移动1 2 c机到达B 点,把点A 到点8的距离记为A B,点 C是 线 段 的中点.(1)点 C表 示 的 数 是;(2)若点A 以每秒2 cm 的速度向左移动,同时C、B点分别以每秒1 cm.4cm的速度向右移动,设移动时间为 秒,点。表 示 的 数 是 (用含有r 的代数式表示);当,=2秒时,求 C 3-A C 的值;试探索:C B-A C 的值是否随着时间f 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
20、2 4 .已知数轴上两点A、8对应的数分别为2、1 0,点尸为数轴上一动点,其对应的数为m.(1)若点P到点A、点8的距离相等,求点P对 应 的 数 为.(2)数轴上是否存在点P,使点尸到点A、点8的距离之和为1 4?若存在,请直 接 写 出 机 的 值 为;若不存在,说明理由;(3)现在点A、点B 分别以2 个单位长度/秒和1 个单位长度/秒的速度同时向右运动,点 P以2个单位长度/秒的速度同时从。点向左运动.当点A 与点8之间的距离为3 个单位长度时,求点P所对应的数是多少?2 5 .如图所示,在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中点A 与点B的距离是2,记作A 8=2,以下类同
21、,B C=3,设点A,B,C所对应数的和是p-(1)若以8为原点,则点A所 对 应 的 数 为,点 C所 对 应 的 数 为,p 的值为;若以。为原点,则0的值为;(2)若原点。在图中数轴上点C的右边,且 C O=2 8,求p 的值;在此基础上,将原点。向右移动a(。0)个单位,则p的值为;(用含a的式子表示)(3)若原点。在点B与 C之间,且。=2,则p=;若原点。从点C出发沿着数轴向左运动,当p=5.5 时,求 CO 的值.3.2.一 .-c-A B-C2 6 .已知数轴上4、8两点对应数分别为-2 和4,P 为数轴上一点,对应数为X.(1)若 P 为线段A 8 的中点,求 P 点对应的数
22、(2)数轴上是否存在点P,使 P 点到A点、8点距离和为1 0?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由(3)若点A、点 8和点尸(尸点在原点)同时向左运动,它们的速度分别为1、2、1 个单位长度/分,则第几分钟时,P 为 的 中 点.2 7 .A、8分别为数轴上的两点,A点对应的数为-1 0,8点对应的数为9 0.(1)请写出与A,8两点距离相等的M点对应的数;(2)若当电子蚂蚁尸从8点出发时,以3 个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁。恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,经过多长的时间2只电子蚂蚁在数轴上相距35 个单位长度?2 8 .阅读理解,完成下列各题定义:已知A、
23、B、C为数轴上任意三点,若点。到A的距离是它到点8的距离的 2倍,则称点。是 A,用的2倍点.例如:如图1,点。是A,8 的2倍点,点。不是 A,的2 倍点,但点。是的,A 的2 倍点,根据这个定义解决下面问题:(1)在图1 中,点A是 的2 倍点,点8是 的2 倍点;(选用A、B、C、。表示,不能添加其他字母);(2)如图2,M、N 为数轴上两点,点 M表示的数是-2,点 N 表示的数是4,若点E是 M,N 的2 倍点,则点E表 示 的 数 是;(3)若P、Q为数轴上两点,点 P 在点。的左侧,且 P Q=机,一动点”从点Q出发,以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为/秒,求
24、当,为何值时,点”恰好是尸和Q两点的2 倍点?(用含机的代数式表示)A D C,B,-,:-3-2-1 0 1 2 3图1-_I i-1 _M-3-2-1 0 1 2 3 4 5图22 9 .已知数轴上有A、B、C三点,它们表示的数分别为-6,-2,5.若点A以每秒1 个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2 个单位长度和5 个单位长度的速度向右运动.(1)在数轴上分别画出运动前点A、B、C的位置(2)试探索:的值是否随着时间,的变化而变化?请说明理由.30 .在数轴上,(1)如果点A表示数2,动点B从点A出发向左移动5个单位长度,再向右移动 8 个单位长度,此时点8表 示 的
25、数 是,4 8 两 点 间 的 距 离 是;(2)一般的,如果点A表示数为a,动点B从点A出发向右移动h个单位长度,再向左移动c 个单位长度,此时点3 表 示 的 数 是,A.8两点间的距离是(用 a、b、c 的式子表示).(3)如果点A表示数-4,点8表示的数是8,那么48两 点 间 的 距 离 是,A B的 中 点 所 表 示 的 数 是;(4)一般地,如果点A表示的数为a,点B表示的数是从那么A、8两点间的距离是,AB的 中 点 表 示 的 数 是 (用。、人的式子表示).-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 831 .已知数轴上两点A、8对应的数分别为-4 和 1,点 P
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