运动学点运动及刚体简单运动.pptx
《运动学点运动及刚体简单运动.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《运动学点运动及刚体简单运动.pptx(44页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、01:33运动学引论运动学引论运动学的研究对象运动学的研究对象几何点,称为几何点,称为“动点动点”;刚体。;刚体。运动学的研究任务运动学的研究任务研究物体的空间位置随时间变化的几何研究物体的空间位置随时间变化的几何性质性质。包括运动方程运动方程,点的运动轨迹点的运动轨迹,速度速度方程方程,加速度方程加速度方程。表征运动几何性质的基本物理量表征运动几何性质的基本物理量 t、r、v、a、a a第1页/共44页01:33点点(point)刚体刚体(rigid body)运动学模型及运动形式运动学模型及运动形式模型模型点:点:不计几何形状和尺寸的理不计几何形状和尺寸的理想物体,此时转动和变形想物体,此
2、时转动和变形对运动的影响忽略不计。对运动的影响忽略不计。第2页/共44页01:33运动形式运动形式A.直 线 运 动(rectilinear motion)B.曲线运动(curvilinear motion)1.1.点的运动形式第3页/共44页01:332.刚体刚体的的运动形式:运动形式:A A、平移、平移(Translation)其上任一直线永远平行于自己的初始位置其上任一直线永远平行于自己的初始位置 刚体上或拓展空间内有一直线始终保持不刚体上或拓展空间内有一直线始终保持不动,其上各点均绕此直线作圆周运动。动,其上各点均绕此直线作圆周运动。B B、定轴转动:、定轴转动:(Fixed-axis
3、 rotation)第4页/共44页01:33C C、平面运动:、平面运动:(Planar motion)刚体上各点到某一平面距离相同。刚体上各点到某一平面距离相同。D D、定点转动:、定点转动:Rotation around a Fixed Point 其上有一点永远保持不动。其上有一点永远保持不动。刚体的复杂运动。刚体的复杂运动。F F、一般运动:、一般运动:General motion第5页/共44页01:33运动的转换关系运动的转换关系刚体的运动包含点的运动刚体的运动包含点的运动点的运动是刚体运动的组成部分点的运动是刚体运动的组成部分刚体的复杂运动可以分解为若干个基本运动刚体的复杂运动
4、可以分解为若干个基本运动第6页/共44页01:33物体的运动是相对于不同的观察者而言的。运动学中对参照系的选取无任何要求,但不同的坐标系下对同一物体运动的数学描述则完全不同。故应选取最易进行数学描述的参照系。参考系和参照体参考系和参照体第7页/共44页01:33参考系(reference system):用于描述物体运动特征的坐标系(如直角、自然、极坐标系、柱坐标系、球坐标系等);参照体(reference body):参考系的载体;定参考系(fixed reference system):参照体通常为地球的参考系,如地面,简称定系;动参考系(moving reference system):
5、与定参考系有相对运动的参考系,简称动系。参考系和参照体参考系和参照体第8页/共44页第第1章章 点的运动点的运动及刚体的简单运动及刚体的简单运动1-1 1-1 点的运动点的运动1-2 1-2 刚体的平动刚体的平动1-3 1-3 刚体绕定轴的转动刚体绕定轴的转动第9页/共44页运动方程 zOxy1-1 1-1 点的运动点的运动 用用矢径矢径矢径矢径(一动点相对于坐标一动点相对于坐标系原点的位置矢量系原点的位置矢量)r r描述动描述动点在参考系中的运动特征;点在参考系中的运动特征;r r的末端描绘出的一条连续的末端描绘出的一条连续曲线曲线(矢端曲线矢端曲线)即为动点的即为动点的运动轨迹运动轨迹。速
6、度(velocity)(velocity)位移(Displacement)切线方向描述点在某瞬间运动的快慢和方向位矢端线一、一、矢量法矢量法第10页/共44页加速度(acceleration)(acceleration)M点的速度矢端图(hodograph of velocities)描述点的速度矢量对时间的变化率即 点在该瞬间速度的大小和方向的变化率 将点在不同瞬时速度平移至O点,连接速度矢端构成的连续曲线;描述速度大小和方向变化的图像。第11页/共44页 二、二、直角坐标法直角坐标法1.点的运动方程:2.点的轨迹方程:点的轨迹方程:zOxyva第12页/共44页3.点的速度:(定参考系)点
7、的速度在直角坐标轴上的投影等点的速度在直角坐标轴上的投影等于点的各对应坐标对时间的一阶导数于点的各对应坐标对时间的一阶导数zOxyva第13页/共44页01:33速度合成速度大小方向余弦第14页/共44页 4 点的加速度:矢量大小方向余弦 a a在直角坐标轴上的投影等在直角坐标轴上的投影等于动点速度投影对时间的一于动点速度投影对时间的一阶导数,等于动点各对应坐阶导数,等于动点各对应坐标对时间的二阶导数。标对时间的二阶导数。第15页/共44页解:建立图示直角坐标系,由几何关系可得M点的运动方程为:例1 椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动,其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接,A、B端分别在相互垂直的
8、滑槽中运动。已知:OC=CB=CA=l,MC=a,=t。试求规尺上点M的运动方程、运动轨迹、速度和加速度。第16页/共44页消去参数t可以得到显函数形式的轨迹方程:经求导后可得M点的速度和加速度方程:椭圆合成速度与加速度:P118第17页/共44页例例2 2如图所示,当液压减振器工作时,它的活塞在套筒内如图所示,当液压减振器工作时,它的活塞在套筒内作直线往复运动。设活塞的加速度作直线往复运动。设活塞的加速度 (v v为活塞为活塞的速度,的速度,k k为比例常数为比例常数),初速度为,初速度为v v00。求活塞的运动规律求活塞的运动规律。解:解:1 1 活塞作直线运动,取坐标轴活塞作直线运动,取
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 运动学 运动 刚体 简单
限制150内