《指数与指数幂的运算》定稿.ppt
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1、 第二章第二章 基本初等函数基本初等函数 2.1.1 2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算(2)(2)2 2=4=4 22叫做叫做4 4的平方根的平方根 3 33 3=27=27 3 3叫做叫做2727的立方根的立方根 x xn n=a=a 叫做叫做的的次方根次方根x xa an n4 4次方根次方根 5 5次方根次方根 2 25 5=32=32 2 2叫做叫做3232的的(4)(4)4 4=81=81 44叫做叫做8181的的如果如果x xn n=a=a,那么,那么x x叫做叫做a a的的n n次方根(次方根(n throotn throot)其中其中n1n1,且且nNnN*。n
2、 n叫做叫做根指数(根指数(radical exponentradical exponent)a a叫做叫做被开方数(被开方数(radicandradicand)a a的的n n次方根的表示:次方根的表示:a an n叫做叫做根式(根式(radicalradical)a an n(1)(1)当当n n是奇数时,正数的是奇数时,正数的n n次方根是一个正次方根是一个正数,负数的数,负数的n n次方根是一个负数。次方根是一个负数。(2)(2)当当n n是偶数时,正数的是偶数时,正数的n n次方根有两个,次方根有两个,这两个数互为相反数;这两个数互为相反数;负数没有偶数次方根负数没有偶数次方根 无意
3、义无意义-2-2-32-32 5 532325 5=-8-8 4 4-16 16 4 4=16 16 4 4=-2-2(3)0(3)0的任何次方根都是的任何次方根都是0.0.记作:记作:a an nn na a(4)(4)=0 0n n0 0=当当n n是奇数时:是奇数时:当当n n是偶数时:是偶数时:表示表示a an n的的n n次方根,次方根,一定成立吗?一定成立吗?a an nn na an nn na a=a an nn na a=a an n=|a|=|a|=a a,a a0 0-a-a,a a 0 0求下列各式的求下列各式的 值:值:(3-(3-)4 4(3)(3)(-10)(-1
4、0)2 2(2)(2)(-(-8)3 3 3 3(1)(1)(a-b)(a-b)2 2 (4)(4)(a(a b)b)解:解:(-(-8)3 3 3 3(1)(1)=-8-8=|-10|=|-10|=10=10=|3-|=|3-|=-3=-3=|a-b|=|a-b|=a-b=a-b(-10)(-10)2 2(2)(2)(3-(3-)4 4(3)(3)(a-b)(a-b)2 2(4)(4)负数的偶数次方根没有意义。负数的偶数次方根没有意义。=|-5|=|-5|=5=5 下面的说法对吗?为什么?下面的说法对吗?为什么?(-(-5)4 4 4 4-8 1 4 4(1)(1)(2)(2)a an nn
5、 na=(3)(3)=-5=-5=-3=-3(-(-5)4 4 4 4解:解:=1010 =-0.3=-0.3 =|-6|=|-6|=6-=6-求下列各求下列各 式的值:式的值:(3)(3)(-6)-6)2 2 (1)(1)10104 4 4 4(2)(2)(0.3)(0.3)5 5 5 5(1)(1)10104 4 4 4(2)(2)(0.3)(0.3)5 5 5 5(3)(3)(-6)-6)2 2 解:解:求求(a(ab)b)的值:的值:(a-b)(a-b)n n n n怎样求出这个怎样求出这个式子的值呢?式子的值呢?=a-b=a-b=|a-b|=|a-b|=b-a=b-a当当n n为奇数
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