2021年中考数学复习考点解密怎样解选择题(含解析).pdf
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1、2021年中考数学二轮复习考点解密怎样解选择题I、专题精讲:选择题是中考试题中必有的固定题型,它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点.选择题一般由题干(题没)和选择支(选项)组成.如果题干不是完全陈述句,那么题干加上正确的选择支,就构成了一个真命题;而题干加上错误的选择支,构成的是假命题,错误的选择支也叫干扰支,解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支,得出正确选项的过程.选择题的解法一般有七种:1 .直接求解对照法:直接根据选择题的题设,通过计算、推理、判断得出正确选项.2 .排除法:有些选择题可以根据题设条件和有关知识,从4个答案中,排除3个答案,根据答案的唯一性,从而确定正确的
2、答案,这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法.3 .特殊值法:根据命题条件选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值,这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验,从而得出正确答案.4.作图法:有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案.这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法,我们称之为“作图法”.5 .验证法:直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验,从而选出符合题意的答案.6 .定义法:运用相关的定义、概念、定理、公理等内容,作出正确选择的一种方法.7.综 合 法:为了对选择题迅速、正确地作出判断,有时需要综合运用
3、前面介绍的几种方法.解选择题的原则是既要注意题目特点,充分应用供选择的答案所提供的信息,又要有效地排除错误答案可能造成的于抗,须注意以下几点:(1)要认真审题;(2)要大胆猜想;(3)要小心验证;(4)先易后难,先简后繁.I I、典型例题剖析 例I 若半径为3,5的两个圆相切,则它们的圆心距为()A.2 B.8 C.2或8 D.1 或4解:C点拨:本题可采用“直接求解对照法”.两圆相切分为内切和外切,当两圆内切时,它们的圆心距为:53=2,当两圆外切时,它们的圆心距为:3+5=8.【例 2】如图341所示,对 a、b、c 三种物体的重量判断正确的是()A.ac B.ac D.bb,b c.因此
4、a c,所以选择C.图 3-4-1【例 3】已知一次函数y=kxk,若 y 随 x 的增大而减小,则该函数的图象经过()A.第一、二、三象限;B.第一、二、四象限C 第二、三、四象限;D.第一、三、四象限解:B 点拨:本题可采用“定义法”.因 为 y 随 x 的增大而减小,所以k 0.所以图象与y 轴相交在正半轴上,所以图象过第一、二、四象限.【例 4】下列函数中,自变量x 的取值范围是x 2 2 的 是()A.y=-,2-xB.y=X 2 C.y=x解:B 点拨:本题可采用“定义法”分别计算每个自变量x 的取值范围,A.xW2;B.x 2 2;C.-2W x 2.通过比较选择 B.【例 5】
5、某闭合电路中,电源电压为定值,电流1(A)与电阻R(C)成反比例,图 342表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象,则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为()6R;f D、/一R RA、/=6 B、RC、/解:本可用定义法,选 A.【例 6】在aA B C 中,ZC=90,如果tanA”,那么sinB的值等于()d BU c.A /13 13 12 5解:B 点拨:本题可用“特殊值”法,在AABC中,/C=90,故选B.【例 7】在4国6堂/中,最简二次根式的个数为()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个解:B 点拨:对照最简二次根式应满足的两个条件;被开方数的因数是整
6、数,因式是整式;被开方数中不含能开方的因数或因式运 用“定义法”可知此题只有4庖 与 当是最简二次根式,故选B.m、同步跟踪配套试(30分25分钟)一、选 择 题(每题3 分,共 30分):1.在AABC中,NA=30,ZB=60,A C=6,则AABC的外接圆的半径为()A.23 B.34 C.小 D.32.若 xVT,则 ,工 工 工-2的大小关系是()A.x x-1 x2 B.x-x2 x;C.x X _2 X-1 D.x-2 x-1 x3.在AABC 中,AB=24,AC=18.D 是 AC 上一点,AD=12,在 AB 上取一点 E,使得以 A、D、E 为顶点的三角形与AABC相似,
7、则 A E的 长 为().A.16 B.14 C.16 或 14 D.16 或 94.若函数丫=(3-附/入是正比例函数,则常数m 的 值 是()A.一市 B.土巾 C.3 D.-35.如图343 所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带去B.带去C.带去D.带和去6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图344 所示,则函数y=ax+b的图象只可能是图345 中 的()7.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4,如 图 346 所示放在桌面上,对桌面的压强是200帕,翻转过来对桌面的压强是()图 3-4-6A.50
8、 帕 B.80 帕 C.600 帕 D.800 帕8.O O 的直径为1 0,弦 A B的长为8,M 是弦AB上的动点,则 OM 的长的取值范围是()A.3WOMW5 B.4WOMW5 C_ 3OM 5 D.4OM|C.-1 D.没有意义IV、同步跟踪巩固试题(10分60分钟)一、选 择 题(每题4 分,共 100分)1.+2 x2=-xyx+2,则 x 的取值范围是()A、x 一2 C、-2W xW 0D-2 x 02.若x+1=4.则/+!的 值 是()X XA.12 B.13 C.14 D.153.如图347 所示,四个平面图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4.如果水位下降
9、5 m,记作一5 m,那么水位上升2 m,记 作()A.3m B.7m C.2m D.-7m5.已知数轴上的A 点到原点的距离为3,那么在数轴上到点A 的距离为2 的点所表示的数有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.下列说法中正确的是()A.绝对值最小的实数是零;B.实 数 a 的倒数是:;aC.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;D.一个数平方根和它本身相等,这个数是0 或 17、将(!尸,(-2),(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列正确的结果是()6A(-2)(-3)2 尸 (-2);C.(-3)2 (-2).(-2)(-3)2 -y D、412.关于x,y 的 二
10、元 一 次 方 程 组=的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则 k 的值x-y=9k是()13.如 图 3411所示,在同心圆中,。两圆半径分别为2,1,ZAOB=120,则阴影部分的面积为()A.4 n B.2 n图图 3-4-8A120B图 3-4-1114.火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z 的箱子,按如图3412的方式打包,则打包带的长至少为(打结部分可忽略)()A.4x+4y+10t B.x+2y+3Z;C.2x+4y+6z D、6x+8y+6z15.如图34-1 3 所示,工人师傅砌门时,常用木条E F 固定矩形门框A B C D,使其不变形,这种
11、做法的根据是()A.两点之间线段最短;B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角;D.三角形的稳定性16.在直角坐标系中,点 P(6,X5)在第四象限,则 x 的取值范围是()A.3 x 5 B.-3 x 5;C.-5 x 3 D.-5 x NB.M=N;C.M t a n A=2月则A B=4叔所以R t A A B C的外接畔检为1 A B=2瓦UI2.C点拔油N=1“T=上立-2 =,且 一 1,可得到”!i,x r r1人0,所以?。工 一2】.X3.D点拔;此题应分两种情必M D E M B C或A A D E s A A C B,利用 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 可
12、 得 结 果.(3 一 加 R 0,4 .D点 拨:由 题 意,得,一 故 片 一3.(4-8=1.5.C点 拨:利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理“A S A L6.B点 拨:可 用“特 殊 值 法”解答,由题图3-4 4知。0,故 设Laa=-l,6=l.7 .D点拨:可用笛接法辨答油压强公式可直接推得.8 .A点拨油题意可求得圆心0到弦A B的柜离为3版0 M的 取 值 范 围为 3 OM 由 -Za-=_=i2r.a=_4.“,_=_=q6.!1mn.iJ。o-_-b 一+-1 _ 4-6 -H 1 _ _ 1t_&_5 _ s-IV .1.C 点按:可用*直接法“丽咨 工
13、 +N-z =,工 /和 一V 3郊是是无理类攵,彳旦 O=。,是有连致,古 攵 U专告丁设:送个数力贝H土V=N,只有N-。时,命陶成立,故D钠.7.A 点镀,用“直接法”中旃.上匕较迂三个铉的大力、.可先化管迂三个致,(吟-)=6.=1,3 )2=9.因为 I V 6V 9,所以 2 )H2-5N H 6 =&XL 13-;)2-c2=C“-b c )C e2T-b-c),古攵 C3 i三 例$-2ez2 T_ 4 a-2 =-2 (cz2-2 a T 1)=-2 C ez-1)2 故D锚.9.C 而铉;由画圣可矢口 会】,。2立占点各有 3 条 施 彳 圣.I O.D 加镀,可用“羽片除
14、法”求,.由丽数=立工2+=。贝4函触a =4Z-XT2-I C a F-C)JC C=O,CUC:I CIJC-I-CJC I-C=O,2.JC C N I 1)I _ C =O*CJ P H-1)=O,12X HI=1 ,H Z-9 a =CIJC-H c =O,Jxd J C-.尼斤 纥乂 3囱 类攵 y =cu e T-c -3 类攵 y =a.jcz-4-cz H un T-C#1#二 J C同点(,Q),较可捐E除O 1 1.Z ta n ,-4 t a n i =C.=JrCr-I;y-=-9i石z-彳 导 3 91 6.A 点按;由画域,彳 导 =_ 解 彳 导 一u 艮P 3
15、VNV5.V 工-O-.0.I-27-=4 K,贝 U A +-H TQ+JD=1 2N=3 6 0。,所以A =3N=9 0 /H=9Q。./U=6 O。.Z =1 2OD A +,&-1 8 0 1 所以 AD 目 U2 3.D 点按;美于 钠又夕称,喇有 E=1,3=兀,所以 E 1,n=3.24.A 点拨 4N+3,:,解得(N=2,代 人 走 工 十】一 石)一&,得2左1工=,+1,(y=-1-1+麦=8,所以4=3.25.C1 .列一元一次方程解应用题的一般步骤(1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示
16、出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.2 .和差倍分问题:增长量=原有量义增长率 现在量=原有量+增长量3.等积变形问题:常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.圆柱体的体积公式 V=底面积义高=S h=%N h长方体的体积 丫=长X宽义高=a b c4 .数字问题一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c.十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列
17、方程.5 .市场经济问题(1)商品利润=商品售价一商品成本价(2)商 品 利 润 率=算 鲤:X 100%(3)商品销售额=商品销售价义商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)义销售量(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的8 0%出售.6 .行程问题:路程=速度义时间 时间=路程+速度 速度=路程 时间(1)相遇问题:快行距+慢行距=原距(2)追及问题:快行距一慢行距=原距(3)航行问题:顺 水(风)速度=静 水(风)速 度+水 流(风)速度逆 水(风)速度=静 水(风)速度一水流(风)速度抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的
18、特点考虑相等关系.7.工程问题:工作量=工 作效率X工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=18 .储蓄问题利润=每个期2的利息x 100%利息=本金X利率义期数本金实际问题与二元一次方程组题型归纳(练习题答案)类型一:列二元一次方程组解决一一行程问题【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2 小时,那么他们在乙出发2.5 小时后相遇;如果乙比甲先走2 小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米?解:设甲,乙速度分别为x,y 千米/时,依题意得:(2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得:x=6,y=3.6答:甲的速度是6 千米/
19、每小时,乙的速度是3.6千米/每小时。【变式2】两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。解:设这艘轮船在静水中的速度x 千米/小时,则水流速度y 千米/小时,有:20(x-y)=28014(x+y)=280解得:x=17,y=3答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3 千米/小时,类型二:列二元一次方程组解决一一工程问题【变式】小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱5.2 万元;若甲公司单独做4 周后,剩下的由乙公司来做,还需9 周完成,需工钱4.8 万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角
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