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1、仿真模拟冲刺卷(三)时间:120分钟 满分:150分一、选择题:本题共12小题,每小题5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.I.已知集合4=卜6 2|已71 0,求 A C B=()A.x|-2aW 3 B.-1,0,1,2,3 C.-2,一 1,1,2,3 D.R2.2021 贵州二模 若复数z 满足z(l+i3)=3+i(i 为虚数单位),则 z=()A.l+2i B.l-2 i C.2+i D.2i3.2021.广西南宁三中二模 执行如图所示的程序框图,若输出的5 是 3 0,则判断框内的条件可以是()A.6?B.C.n10?D.210?4.2022云南
2、昆明一模 双曲线看-f =1 的顶点到渐近线的距离为()A.2 B.小 C.2 D.15.2021宁夏银川一中三模 在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点,则落入阴影外部(曲线C 为正态分布MO,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()附:若 X N(/z,标),则 Pa-QvXW W+QnOESZ 6,P(-2T X +2(T)=0.954 4A.3413 B.1 193 C.2718 D.6 5876.2021江西南昌三模 已知公差不为0 的 等 差 数 列 满 足 al+冠=裙+#,则()A.6=0 B.的=0 C.S2=0 D.Si3=07.2021四川石室中学三模 已知函数/(
3、x)=x sin x,则其大致图象是下列图中的()x8.2 02 2 四川省绵阳南山中学模拟预测 已知函数1 x)=q-s i n x,给出以下四个结论:T T函数式X)的 图 象 关 于 直 线 对 称;函 数 4 0 图象在(兀小兀)处的切线与y轴垂直;函数段)在区间序 期 上单调递增;A x)为奇函数,且加)既无最大值,也无最小值.其中所有正确结论的编号是()A.B.C.D.9.把函数y=2 s i n 2%的图象向左平移;个单位长度,再将所得图象向上平移1 个单位长度,可得到函数/(x)的图象,贝 4()A./(x)=2 s i n(2 x+1 B./)的最小正周期为2 兀C.危)的图
4、象关于直线 V 对称 D.於)在偿,置 上 单 调 递 减71 0.2 02 2 江西景德镇一中高三月考 已知a=2 1 n 3 4,b=21n 一 迎 -1,c=41 n 2yfl3 1,则 小b,c 的大小关系是()A.abc B.acb C.cba D.bca1 1.2 02 1 安徽马鞍山三模 如图,E是正方体ABC3-4 SGQ棱 2。的中点,尸是棱GS 上的动点,下列命题中:若过C F的平面与直线E 8垂直,则 F为 C 山的中点;存在F使得DF/BE,存在F使得 BEF 的主视图和侧视图的面积相等;四面体EBFC的体积为定值.其中正确的是()A.B.C.D.1 2.2 0 2 2
5、 甘肃一模 设实数加0,若对任意的x G(l,+8),不 等 式 济 一 手 20恒成立,则 2的最小值为()二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共 2 0 分.1 3.2 0 2 2 山西太原一模 在(l-x)+(l-x)2+(l x)3+(l-x)4+(I x)5+(l-x)6 的展开式中,V的系数为.2 21 4.2 0 2 2 黑龙江齐齐哈尔一模 已知向量同=2,b=(3,4),若。3+5)=可,则向量。与向量夹角的余弦值为.2 215 J2 0 2 1 河南洛阳三模 已 知F,F2是椭圆宏=1(“0)的左,右焦点,过 出的直线与椭圆交于P,Q 两点,若 PQ L尸 Q且|Q F
6、i|=p|P F i|,则尸F E 与Q F E 的面积之比为.16.2022四川威远中学高三月考 如图,等腰BAB所在平面为a,PALPB,AB=4,点 C,。分别为B4,AB的中点,点 G 为 CQ 的中点.平面a 内经过点G 的直线/将分成两部分,把点P所在的部分沿直线I翻折,使点P到达点产(P4平面a).若点产在平面a内的射影H 恰好在翻折前的线段AB上,则线段P H 的 长 度 的 取 值 范 围 是.三、解答题:共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共 60分.17
7、.(12分)2021云南红河三模 已知公差不为0 的等差数列%的前 项和为S,”且 S3=9,a,。2,的成等比数列.(1)求数列 为 的通项公式;(2)若数列 儿 满足b,=2an+1,求数歹1 为一小 的前n项 和Tn.18.(12分)2021广西柳州三模 如图,在直角梯形AEFB中,AE_LEF,AE/BF,且=E F=2 A E,直角梯形DiEFCi可以通过直角梯形AEFB以直线E F为轴旋转得到.(1)求证:平 面 G A M,平面BCiF;(2)若二面角Ci-EP-B的大小为点,求直线。1F与平面ABG所成角的正弦值.19.(12分)2022.四川石室中学高三月考 一批产品需要进行
8、质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取2件作检验,这2件产品中优质品的件数记为.如果附=1,那么再从这批产品中任取2件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果=2,那么再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验.假设这批产品的优质品率为8 0%,即取出的产品是优质品的概率都为力,且各件产品是否为优质品相互独立.(1)求这批产品通过检验的概率;(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及均值(数学期望).20.(12分)2021安徽马鞍山二模 己知双
9、曲线3一%=1(叱1)的左焦点为F,右顶点为A,过点尸向双曲线的一条渐近线作垂线,垂足为P,直线4 P与双曲线的左支交于点氏(1)设O为坐标原点,求线段OP的长度:(2)求证:尸/平分21.(12分)已知函数式)=式心一l)+x,其中机 0.(1)若 函 数 有2个极值点,求实数?的取值范围;(2)若关于x的方程兀0=。仅 有1个实数根,求实数a的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.2 2.选修4一4:坐标系与参数方程(10分)2022黑龙江牡丹江市第三高级中学高三月考 在平面直角坐标系中,曲 线G的参数方|x=f cos a程为(f为参数),以坐标原点。为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲ly=f sm a线Cz的极坐标方程为p?2/)cos 0 3.(1)求曲线G的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)曲线C i与C2相交于A、B两点,求|。4卜|。身的值.23.选修4 5:不等式选讲(1。分)2022内蒙古呼和浩特一模 已知 函 数/)=x*+x+b+c(a,4 c均为正实数).(1)当a=b=c=l时,求 段)的最小值;(2)当y(x)的最小值为3时,求 次+序+4的最小值.
限制150内