石家庄小升初数学分班考奥数题.pdf
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1、石家庄小升初数学分班考奥数题(一)1 3 41、6晨6,3x(922+6.4+lgc2、A4 A4 445-+.21.:-2-5-+3-6 x4八-18 37 111 37 253、一个长方形木板的长是宽的2倍(长和宽都是整厘米数),当它的长和宽都增加2厘米时,面积为112平方厘米。这个长方形模板原来的宽是多少?4、如图,小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向,某日她们同时从自己家出发,小红每分钟走52米,小丽每分钟走70米,两人同时到达电影院。看完电影后,小红先回家,速度不变,4分钟后小丽也开始往家走,每分钟走90米,两人同时到家。求两人的家小丽家-东5、4名运动员参加一项比赛,赛前,甲
2、说:我肯定是最后一名。”乙说:“我不可能是第一名,也不可能是最后一名。”丙说:“我绝对不会得最后一名。”丁说:“我肯定得第一名。”骞后,发现他们4人的预测中只有一人是错误的。请你判断:()的预测是错误的。6、一只老鼠沿着长方形A T B-C方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A f D f C的方向追老鼠,如果在BC边上的E点提住老鼠。已知老鼠的速度是猫的2,C E长6米,求14长方形周长。D11/2 77、如图,直角三角形中ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,EF垂直AB于 F,EG垂 直 BC于G,EF=EG,ED垂直AC于 D,ED=2.7,求四边形BGEF的面积。石家庄小升初数学
3、分班考奥数题(二)1、解方程 詈-12 铝-牛=2J O(3)请你算一道猜年龄的题目:哥哥8 岁,妈妈32岁,弟弟年龄的16倍加上哥哥的年龄正好等于爸爸的年龄;弟弟年龄的4 倍加上妈妈的年龄也恰好等于爸爸的年龄。弟弟的年龄是多大?吴聪同学是这样算的:设弟弟的年龄为x岁,列方程,得16x+8=4x+32移项,得16x-32=4x-816(x-2)=4(x-2)两边同除以4(x-2)彳 导4=1得出这样奇怪的结果,你可能感到惊讶和不解。那么错误出在哪里呢?2、小明和同学去公园春游。公园门票每张5 元,如果购买20人以上(含 20人)的团体票,可按总票价的八折付票款。小明想了想,购买了 1 张 20
4、人的困体票,结果比每人单独购票少花了15 元。小明他们一共去了多少人?2/2 73、甲、乙两同学从学校出发去县城,甲步行每小时走4km.甲先走1.5h后,乙骑自行车追赶,乙出发后半小时追上了甲。求乙的速度。4、从甲城到乙城,原来公共汽车需要行驶4 h,原线路改造成高速公路后,车速平均提高20km/h,3h即可到达。两城间的路程是多少千米?5、在课间活动中,小英、小丽和小敏在操场上画出A、B 两个区域,一起玩投沙包游戏。沙包落在A 区域所得分值与落在B 区域所得分值不同。当每人各投沙包四次时,其落点和四次总分如图所示。请求出小敏的四次总分。6、甲、乙两地间的路程为375km。一辆轿车和一辆公共汽
5、车分别从甲 乙两地同时出发沿公路相向而行。轿车的平均速度为90km/h,公共汽车的亚均速度为60km/ho它们出发后多少小时在途中相遇?90 x km 60 x km375 km;一轿车行驶方向 扁 地 点 公共汽车行驶方向7、一项工作,小李单独做需要6h完成,小王单独做需要9h完成。若小李先做2h后,再由两人合做,则还需几小时才能完成?8、甲、乙两地之间的路程是49km,一名旅游爱好者步行从甲地到乙地,以两种不同的速度分两段走完了全程,共用9h。他在第一段、第二段路程中的平均速度分别是6km/和 5km/h0求第一段和第二段路程的长。3/279、已知某水池有甲、乙两个进水管。单独开放甲管,1
6、5h可以将空池注满;单独开放乙管,24h可以将空池注满。如果先打开甲管对空池注水2 h,再打开乙水管注水,那么注满水池还需要多少小时?1 0.某期3年期国债,年利率为5.18%;这期国债发行时,3年期定期存款的年利率为5%.小红的爸爸有一笔钱,如果用来买这期国债比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元,那么这笔钱为多少元?11、在2000年年底时,某镇人口为4.8万,人均住房面积约为24 到2010年年底,人口增至6万,人均佳房面积达到32 这10年间住房总面积增长了百分之几?(保留整数)12、某学校七年级学生进行了一次徒步行走活动。带队教师和学生们以4 km/h的速度从学校出发,20 m
7、 in后,小王骑自行车前去追赶。若小王以12 km/h的速度行驶,则小王要用多少时间才能追上队伍,此时,队伍已行走了多远?4/2 7石家庄小升初数学分班考奥数题(三)1、9-2(x+3)=x-(3+6x)10、-3x+-23-42、W-l1 2 12X-5xy+xy-xq X+l i_X-33、-1-12、4x2y-2xy2-5xy2+2x2y.3x 1 5x-7泉 r-1=ro J13、4a-2a-6(3-a)14、a-3(b-c)5、-6+3=-3(-5)15、-5(a-2b+c)c 4x-3 2x 26、-1=-5 316、x+-x-2(x-2)7、4(2x+3)=8(l-x)-517、
8、a-(3a+b)+(a-5b)_ x+l 4 2x-18、-1=18、5abc-2a2b-3abc-3(4ab2+a2b)9、3x-(5x-2)=2(x-l)5/271、一个等腰三角形的三边长分别为7、2x+3、3 x-2,这样的三角形有几个?它们的边长分别是多少?2、将一个长为12m的钢管截为两段,使其中一段比另一段长40%,这两段钢管的长各为多少米?3、如图,两根铁棒直立于圆柱形水桶的桶底.在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的 1/3,另一根露出水面的度是它的1/5,两根铁棒长度之和为55cm.此时水桶中水的深度5、如果E的边长是7,H 的边长是?ABEFCDGI6、若 x=-0.23
9、9,求|x-l|+|x-3|+“+|x-1997|-|xHx-2|-|x-1996|。6/277、不相等的有理数a,b,c,在数轴上的对应点分别为A,B,C,如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点A,B,C在数轴上的位置关系为()。A.点 A 在 点 B-C之 间 B.点 B在点A-C之 间 C.点 C在点A-B之 间 D.以上三种均有可能8、同学们都知道:|5-(-2)|表示5 与-2 之差的绝对值,实际上也可理解为5 与-2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离。请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示5 与-2 两点之间的距离是()0(2)数轴上表示x 与 2 的两点之间的距离可
10、以表示为()。(3)如果|x-2|=5,则*=()。(4)同理|x+3|+|x-l|表示数轴上有理数x 所对应的点到-3 和 1 所对应的距离之和,请你找出所有符舍条件的整数X,使得|x+3|+|x-l|=4,这样的整数是()。(5)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由。9、某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨2 元,就会少售出20件玩具。不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元(x40),请你分别用x 的代数式来表示销售量y 件和销
11、售该品牌玩具获得利润3元,并把结果填写在表格中:用 x 的代数式表示销售玩具获得总利润3 (元),销 售 单 价(元)X每件的利润(元)3/y销 售 量(件)y10、某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量不超过20t时,按每吨2.5元收费。如果超过2 0 3 超过的部分按每吨2.9元收费。(1)甲户某月用水量为2 5 t,则甲户应缴的水费为 元。(2)乙户某月应缴水费45元,则该月用水量是 吨。(3)如果丙户某月的用水量为a 吨,则丙户该月应缴水费 元?(用含a 式子表示)7/27石家庄小升初数学分班考奥数题(四)1、如图,点C是 线 段A B上的一点,点M是 线 段A C的中点,点N是
12、线 段B C的中点(1)如 果AB=10 c m,求MN的长;(2)如 果M N=6cm,求A B的长:(3)若把“点C是线段B A上一点”改为“点C是线段BA延长线上一点,AB=10cm,其他条件不变,请你画出图形,求出M N的长。0 _ 0 _ 0 _ 0 _ D B _ 8 _ I_ I-1B N C M A B AN M C2、如图,己知A,B两点在数轴上,点A表示的数为-10,O B=30A,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点0向右运动(点M、点N同时出发)Q)数轴上点B对应的数是()0(2)经 过()秒,点M、点N分别到原点0的距离相等。(
13、3)当点M运动到什么位置时,恰 好 使AM=2BN?A O B-1-1-1-10 o3、三个有理数a,b,c,满足a b c 0,求f 一?+?的 值 是()。4、余角、补角30。5023”的补角是()o(2)一个角的补角与这个角的余角的差等于()度。(3)一个角的余角的2倍和它的补角互为补角,这 个 角 为()度。5、己知Z_a与乙B互补,且乙a乙B,则4 B的余角可以表示为()。A.a B.|ZB C.号(Z a-4 B)D.(乙a+4 B)6、如果乙1与2 2互补、4 2与4 3互余,则乙1与2 3的 关 系 是()。A.L X-L 3 B.Z.l=180-Z3 C.Z_l=90+43
14、D.以上都不对。7、角度的计算(1)把20.3。换算成度、分、秒的结果是()。(2)用度表示 72。2342=()度。8/2 7石家庄小升初数学分班考奥数题(五)1、把一根绳子对折成一条线段A B,点P是AB上一点,从P处把绳子剪断,已知A P P B,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为()cm。2、已知 AC=9.6cm,ABBC,CD=2AB,求 CD 的 长()cm。3、点C在线段AB上,AC=16cm,CB=12cm,点M、N分别是AC、BC的中点。(1)求线段M N的长?(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想M N的长度吗?
15、并说明理由。(3)若C在线段A B的延长线上,且满足AC-BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,不需要说明理由。bi ill 1AB M N C4、点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC、BC、A B的中点。(1)若 AB=10cm,贝(I MN=()cmo(2)若 AC=3cm,C P=lcm,求线段 PN 的长。3cm lcmA M C PN9/27石家庄小升初数学分班考奥数题(六)一、填空题1.一个四位数去掉个位,得到一个三位数,再将这个三位数去掉个位,得到一个两位数,将这三个数相加,和等于2016,那么这个四位数是().2
16、.已知成本利润率=利润+成本X100%,商店出售某件商品原利润率为20驰,现在进价降了 20%,而售价提高了 10%,那么现在的成本利润率为()3.三条边长分别是5厘米,12厘米,13厘米直角三角形。将它的短边对折到斜边重合,那么,未重叠部分面积是()。4.瑞智中学教师巴尔未成功的从光谱数据巳关、青橐中得到巴尔未公式,从而打开了光谱奥妙的大门,按这种规律写出第9个 数 据 是()5.某班一次考试平均分数为74分,其中;的人及格,且平均分为80分,不及格人数的平均分是()分。6.有A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛,规定每两个人之间要赛一场,到现在为止,A已经赛了 4场,B已经赛了 3场,C
17、已经赛了 2场,D已经赛了 1场,那么E赛 了()场。二、计算题 1993*1994-1 2 5x7x11+10 x14x22+15x21*33 1993+1992x1994 7x11x13+14x22x26+21x33x393、(表 母X15X174、三、解决问题1.某市出租车计费的方法如下图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图像解答下列问题:(1)该地出租车起步价是()元。(2)当x 2时,求y与x的关系式()(3)若某乘客一次乘出租车的里程是18km,这位乘客需付车费多少元?02x(km)10/272.有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做,原计划按甲、乙、丙次序
18、轮做,每人做一天,恰好整数天完成。若果按乙、丙、甲次序轮做,每人做一天,比原计划多用0.5天;如果按丙、甲、乙次序轮做,每人做一天,比原计划多用9天,已知甲单独做13天完成,且三个工程队的工数各不相同。这项工程由甲乙丙合作要多少天完成?3.一个钟每小时慢3分。照这样计算,早 上5:00对准时间后,当晚上这个钟指着12:00的时候,标准时间是几时几分?4.有一家商店的物品被偷窃了;,被员工偷回家了g,剩下的物品全部被售出,结果这家商店竟然还获利10%。请问这家商店的物品是以进货价的几倍售出的?5.如图所示,AB=BC=8cm,求阴影部分面积。11/27石家庄小升初数学分班考奥 数 题(几何图形)
19、1.在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成()条线段。2.平安公园在一块长200米的长方形场地的一端修了一个长方形游泳池,剩下的一块地恰好是一块正方形,这个游泳池的周长是()o3.一个长方体,长宽高的比是3:2:1,这个长方体的棱长之和是9 6厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。4.一个长方体长6厘米,宽4厘米,高5厘米,将它截成2个相等的长方体,表面积至少可以增加()平方厘米。5.一根长1.5米长方体木材,它有一组对面是正方形,其 余4个面的面积之和是7.2平方米,这根木料的体积是()。6.如图,四边形ABCD是一个平行四边形,BE:EC=1:2,F是DC的中点,三角形
20、ABE的面积是6平方厘米,那么三角形ADF的面积是()平方厘米。7.在图AABC中,AEAC,B D B C,阴影部分与空白部分的面积之比是()。8.如图,在aA B C中,AD=;AB,BE=:BC,CF=;AC,如果4DEF的面积是1,那么在aAB C的 面 积 是().Z349.如图,将长边6厘米的等边三角形ABC沿水平方向旋转,从起始到结束,B经过的总路程是()厘米。10.把一个圆分成32等份,拼成一个和它面积相等的近似长方形,拼后图形的周长是16.56厘米,圆的面积是()平方厘米。B11.下图中有半径分别为5厘米、4厘米、3厘米的三个圆,A八ABACB的面积。(填“大于”“小于”“等
21、于)。12.如图,阴影部分的面积是25平方厘米,则圆环的面积为13.如图,甲比乙的面积少()平方厘米。O A部 分(即两小圆重叠部分)的 面 积()阴影部分()平方厘米。A5cm 乙4JV5cm12/2714.如图,将一个梯形分成四个三角形,其中两个三角形的面积是10与12。已知梯形的上底是下底的|,则阴影部分的总面积是()15.如图,ABCD是一个长方形,E为CD边的一个三等分点,如果图中阴影部分面积为1,长方形ABCD的面积为16、A、B、C三名同学练习传球,每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个,先由A发球,经过6次传球后球仍然回到了A的手中,请问,整个传球过程中共有多少种不同的可能?
22、13/27石家庄小升初数学分班考奥数题(数论1)1.互质的两个合数,它们的最小公倍数是7 0 2,这两个数是()和().2.任意54个连续自然数的和是()(填奇数或偶数)。3.有四个数,每次选取其中两个数,算出它们的和,再减去另外两个数的平均数,用这种方法计算了 6次,分别得到以下6个数:42,51,57,63,69,78,那么原来四个数的平均数是()。4.在1,2,3,,n中,M表示所有奇数的个数,N表示所有质数的个数,P表示所有偶数的个数,Q表示所有合数的个数,那 么(M+P)-(N+Q)=()。5.若g奈 则 式 子 中 的a最多可能表示()个不同的自然数。6.规定“”是一种新运算,它满
23、足aEJb二怒,那么,2013口(2013Q2013)=()。7.规定 A4B=5A4 B,如果(5A2)=1 4,那么X二()。8.若 a+b=6,axb=4 且 已 知(a+b)2=a2+2ab+62,贝九 +从二()o9.烤+72 +停+Q=().10.小明期末考试的语文和数学平均分是9 3分,她最强的科目英语分数出来后平均分涨了 2分,小明英语考了()分。11.五个数的平均数是20.68,前三个的平均数是18.9,后三个的平均数是2 8.4,中间的数是()。12.盒子里有大小质地完全相同的红球、黄球共18个,任意摸一个如果摸到红球的可能性大,红球至少有()个。13.盒子里有大小、质地完
24、全相同的红球2个、黄球8个、白球5个,至少从中摸出()个,才能保证其中一定有1个白球。14.湖中有一片睡莲叶子。每一天,叶子的大小都会翻倍。如果这片叶子需要4 8天才能覆盖整个湖,那么这片叶子覆盖半个湖需要()天。15.小明要和妈妈出去旅游,妈妈为了拍出美照想带十几件衣服结果行李超重了。小明让妈妈带3件上衣,4条裤子和2双鞋,这样能搭配出()种不同的造型,行李还不超重。16.小新喝一杯纯果汁,先喝了三分之一然后加满水,又喝了三分之一再加满水,最后一次全喝完。小新喝的果汁和水的比例是()17.某公园内有一个圆形花台,其周长是31.4m,以它的一条直径为边,在圆内设计一个最大的三角形种上绿草,绿草
25、的面积是()18.一个两位数,十位数字与个位数字的和是6,把十位数字与个位数字交换位置后所成的新的两位数与原来两位数之比是7:4,则原来的两位数是()。19.AB两地之间均匀的设置了 4个休息站。小明出发后在第一个休息站停留了 10分钟后,又行驶了 1千米,这是发现已行驶的路程与剩余路程的比是1:3。AB两地之间的距离为()千米。20.已知等腰三角形的一个角为70度,那么这个等腰三角形其他两个角的度数分别为()o21.小明的奶奶参加健步走活动,她第一个小时走了全程的25%,第二个小时走了 6千米,这时小明的奶奶已行走的路程和未行走的路程比为5:7,这次行走活动全程()千米。14/27石家庄小升
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