化工原理例题与习题(南京某大学).pdf
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1、第一章流体流动【例 1-1)已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与 998kg/m)试求含硫酸为60%(质量)的硫酸水溶液的密度为若干。解:根据式1-41 0.6 0.4-=-1-pm 1830 998=(3.28+4.01)10F.29X 104P,=1372kg/m3【例 1-2】已知干空气的组成为:022 1%,比78%和 Ari%(均为体积%),试求干空气在压力为9.8IX l()4pa及温度为100C时的密度。解:首先将摄氏度换算成开尔文100=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量M”=32 X 0.21+28 X 0.78+39.9X 0.01=28.96kg/m
2、3根据式1-3气体的平均密度为:9.81x10 x28.96.3P*=-=0916kg/m8.314x373【例 1-3 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度/7尸0.7m、密变。户gOOkg/n?,水层高度/i2=0.6m、密度0 2=lOOOkg/m3。(1)判断下列两关系是否成立,即 pA=pA PB=PB(2)计算水在玻璃管内的高度鼠解(1)判断题给两关系式是否成立=PA的关系成立。因A 与 4 两点在静止的连通着的同 流体内,并在同水平面上。所以截面A-A,称为等压面。的关系不能成立。因 8 及夕两点虽在静止流体的同一水平面上,但不是连通着的同一种流体,即 截 面 不 是 等
3、 压 面。(2)计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知,PA=P A,而p行p l 都可以用流体静力学基本方程式计算,即P A=P a+P lg h l+P 2g h lP A,=P a+P lg h于是 pu+P g h +P 2g h2=pa+P 2g h简化上式并将已知值代入,得800 X 0.7+1000 X 0.6=1000解得 6=1.16m【例 14 如本题附图所示,在异径水平管段两截面(1-1、2-2)连一倒置U管压差计,压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。解:因为倒置U 管,所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为乙与0,根据流体静力学基本原理,截面G优为等压面,
4、则Pa=Pa又由流体静力学基本方程式可得Pa=P-PgMPa=P2 P g(M R)PggR联立上三式,并整理得PP2=(0 0g)gR由于0 g 0,上式可简化为P L P产 PgR所以 p I P2 七 1000 x 9.81 x 0.2=1962PaPa3 I0【例 1-5 如本题附图所示,蒸汽锅炉上装置一复式。形水银测压计,截面2、4 间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为Zo=2.1m,Z2=0.9m,z4=2.0m,*=0.7m,z7=2.5m式中0=0(表压)高位槽截面与管截面相差很大,故高位槽截面的流速管内流速相比,其值很小,即对心0,Z=x,02=0(表压),2=0.5m/
5、s,Z2=0,l hf Ig=.2m将上述各项数值代入,则9.8 lx=(0-5)2 +1.2X9.812例1-8 附图x=1.2m计算结果表明,动能项数值很小,流体位能的降低主要用于克服管路阻力。【例 1-9】20的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管,如本题附图所示。文 丘 里 管 的 上 游 接 一 水 银U管压差计,在 直 径 为2 0 m m的 喉 颈 处 接-细 管,其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当U管 压 差 计 读 数R=2 5 m m、/?=0.5 m时,试求此时空气的流量为若干n?/h。当 地 大 气 压 强 为1 0 1.3
6、3 X l()3 p a。解:文丘里管上游测压口处的压强为P =p H g g R=1 3 6 0 0 X 9.8 1 X 0.0 2 5=3 3 3 5 P a(表压)喉颈处的压强为p2=P g h=1 0 0 0 X 9.8 1 X 0.5=-4 9 0 5 P a (表压)空 气 流 经 截 面1-1 与2-2 的压强变化为=(些3 3335)二(10133吐4905)=7.9%2 2.4 2 9 3 x 1 0 1 3 3 0=1.2 0 k g/m3在 截 面 与2-2 之间列柏努利方程式,以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加 入,即 也=0;能量损失可忽略,即q/=0。据 此
7、,柏努利方程式可写为9 7F U7 p,Q U;P)g Z|+-+=(?z2+v+2 p 2 p式中 Z i=Z 2=0所以 互+3 3 3 5 =w _ 4 9 0 52 1.2 2 1.2简化得 忧-;=1 3 7 3 3据连续性方程2 A 2()“2=1 6 w i (b)以 式(b)代 入 式(),即(1 6 )w,2=1 3 7 3 3解得 W|=7.3 4 m/s空气的流量为V.v =3 6 0 0 x-J.2u,=3 6 0 0 x-x 0.0 82x 7.3 4 =1 3 2.8 1 1 1 4 4【例1-1 0 水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动,管路直径没有变化,水流经管
8、路的能量损失可以忽略不计,试 计 算 管 内 截面2-2、3-3 44和55处的压强。大 气 压 强 为1.0 1 3 3X 1 05P a(,图中所标注的尺寸均以m”?计。解:为计算管内各截面的压强,应首先计算管内水的流速。先 在 贮 槽 水 面1-1 及管子出口内侧截面6-6 间列柏努利方程式,并以截面6-6 为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计,即 口,句,故柏努利方程式可写为吟+不=必+苧+3式中 Z)=l m Z 6=0 pi=O将上列数值代入上式,9.81 x 1=2(表压)6=0 (表压)U并简化得解得 6=4.43m/s由于管路直径无变化,内各截面的流速不变,即则管路各截面
9、积相等。根据连续性方程式知匕=4=常数,故管“2=3=4=5=6=4.43m/s2 2 2 2 2则 =5.=.=9.81 J/k g2 2 2 2 2因流动系统的能量损失可忽略不计,故水可视为理想流体,则系统内各截面上流体的总机械能E 相等,即E=g Z +d+=常数2 P总机械能可以用系统内任何截面去计算,但根据本题条件,以贮槽水面1-1 处的总机械能计算较为简便。现取截面2-2为基准水平面,则上式中Z=2m,p=1 0 1 330 P a,心0,所以总机械能为1 0 1 330 =9.81 x 3+=1 30.8J/k g1 0 0 0计算各截面的压强时,亦应以截面2 2 为基准水平面,
10、则Z2=0,Z3=3m,Z4=3.5m,Z5=3m o(1)截面2 2 的压强2Pl=E-gZ2 p=(1 30.8-9.81)x 1 0 0 0 =1 20 9 9 0 P a2 i(2)截面3-3的压强p,=E-gZ3 p=(1 30.8-9.81 -9.81 x 3)x 1 0 0 0 =9 1 560 P a(3)截面4 4 的压强p4=-g Z4 p=(1 30.8-9.81-9.8l x 3.5)X 1 0 0 0 =86660 P a(4)截面5 5 的压强5=E-g Z5 L=(l 30.8-9.81-9.81 x 3)x 1 0 0 0 =9 1 560 P a从以上结果可以
11、看出,压强不断变化,这是位能与静压强反复转换的结果。【例 1-11】用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内,贮槽内液面维持恒定,其上方压强为101.33X 103P a,蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa(真空度),蒸发器进料口高于贮槽内液面15m,进料量为20m3/h,溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg,求泵的有效功率。管路直径为60mm。解:取贮槽液面为1一1截面,管路出口内侧为22 截面,并 以 1 1截面为基准水平面,在两截面间列柏努利方程。gZ1+左+W,=gZ?+城+立 +助2 P 2 p式中 Z|=0 Z2=15m pi=0(表压)2=-2667
12、0Pa(表压)“产。20236000.785 x(0.06)2=1.97m/s2T?7=120J/kg将上述各项数值代入,则%=159.81+粤 +12。-鬻=246.9旅。泵的有效功率M为:Ne=We ws式中,20 x1200.M=246.9 X 6.67=1647W=1.65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的,故要考虑泵的效率1,实际上泵所消耗的功率(称轴功率)N为N=例 1-11附图设本题泵的效率为0.6 5,则泵的轴功率为:/V=2.54kW0.65【例 1-12 试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。(1)管道截面为长方形,长和宽分别为。、6;(2)套管换热器的环形截面,外管
13、内径为4,内管外径为小。解(1)长方形截面的当量直径式中 A=ab n=2(a+Z?)故_ 4 ab _ 2abe 2(a+b)(a+b)(2)套管换热器的环隙形截面的当量直径T孕 苧 T)口=7 td +7 r d2-+J2)故4x (d;-d;)(4+乙)【例 1-1 3 料液自高位槽流入精馈塔,如附图所示。塔内压强为1.96 X 1 04P a (表压),输送管道为0 36 X 2m m 无缝钢管,管长8 m。管路中装有90 标准弯头两个,1 8 0 回弯头一个,球 心 阀(全开)一个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中,问高位槽应安置多高?(即位差Z 应为多少米)。料液在操作温度下的物
14、性:密度。=8 6 1 kg/n?;糠 u=0.6 43 X 1 0 3P a s。解:取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面1 一1 与管出口截面2 2间列柏努利方程式中29gZ|+0 =gZ?+正 +等 +巩P 2 P 2Zi=z z2=o m=o (表压)“1=0 p2=1.96 X 1 04P a_ 匕 36 0 0一工&2 -0.7 8 5(0.0 32)24=1.0 4m/s阻力损失%=1?泊?取管壁绝对粗糙度=0.3mm,贝 i j:0 33 =0.0 0 938d 32R e=如=。3 2 x 1.04 x:6 1=义(湍流)由图1-2 3查得1=0.0 39局部阻力系数由
15、表1-4查得为进口突然缩小(入管口)7=0.590 标准弯头 =0.7 51 8 0 回弯头 0.75+1.5+6.4卜 5 0 4)f I 0.032)2=10.6J/kg所求位差Z=j+或 +曳 J 9 6 吁 +U+*3.4 6 mpg 2 g g 861x9.81 2x9.81 9.81截面22 也可取在管出口外端,此时料液流入塔内,速度“2为零。但局部阻力应计入突然扩大(流入大容器的出口)损 失?=1,故两种计算方法结果相同。【例 1-14】通过一个不包含“的数群来解决管路操作型的计算问题。已知输出管径为89X3.5m m,管 长 为 138m,管子相对粗糙度=0.0001,管路总阻
16、力损失为50J/kg,求水的流量为若干。水的密度为lOOOkg/n?,粘度为lX 10 3pas。解:由式1-47可得lu将上两式相乘得到与U无关的无因次数群叱=空叨(1-53)因 是 R e及 的 函 数,故,【Re?也 是 e/y 及 R e的函数。图 1-29上的曲线即为不同相对粗糙度下Ke与 儿的关系曲线。计算w时,可先将已知数据代入式1-53,算出ARe2,再根据4 Re?、从 图 1-29中确定相应的R e,再反算出u及匕。将题中数据代入式1-53,得ARe22d3p2hf2x(0.082)3(1000)2*50 _ 4*138x(1x10-3)2根据 Re?及 e/y 值,由图1
17、-2%查得Re=1.5Xl()5_ Rep 1.5 x IOx 10-3u-=-dp 0.082x1000=1.83m/s水的流量为:匕=d2u=0.785x(0.082)2 xl.83=9.66xlO-3m3/s=34.8m3/h【例 1-15】计算并联管路的流量在 图 1-30所示的输水管路中,已知水的总流量为3m3/s,水温为20,各支管总长度分别为/=1200m,/2=1500m,Z3=800m;管径 d|=600mm,d2=500mm,5800m m;求 A3 间的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管,=0.3mm。解:各支管的流量可由式158和 式 154联立求解得出。但 因
18、乙、42、入 3均未知,须用试差法求解。设各支管的流动皆进入阻力平方区,由多 二 0.3=0.0005d?=0.0006500旦=0.000375d3 800从 图 1-23分别查得摩擦系数为:4 1=0.017;4 2=00177;vl 3=0.0156由式1-58(0 0(0.5丫(0.8 丫0.017x1200 V 0.0177x1500 V 0.0156x800=0.0617:0.0343:0.162又匕 1+%+匕3=3n?/s故0.0617x3一(0.0617+00343+0162)0.0343x3=0.72m3/s一(0.0617+00343+0162)0.162x3=0.40m
19、%(0.0617+0.0343+0.162)1.88m3/s校核儿值:Re=组工=处 H 兀阂4已知故P=1X 10 3Pa sP=1000kg/m3小 鹏 吟()7?Re.=1.27x IO x*=1.52x1060.60 4/?=1.27 xl06 x =1.02 x 1062 0.5|QQ7?=1.27xl06x=2.98xl063 0.8由Re2、&3从 图 1-23可以看出,各支管进入或十分接近阻力平方区,故假设成立,以上计算正确。A、B间的阻力损失可由式1-5 6 求出8M吟一 8 x 0.0 1 7 x1 2 0 0 x(0.7 2)2h f-刀甲_ 而可-1 1()J/k g【
20、例 1-1 6】用泵输送密度为7 1 0 k g/m 3 的油品,如附图所示,从贮槽经泵出口后分为两路:一 路送到4塔顶部,最大流量为1 0 8 0 0 k g/h,塔内表压强为9 8.0 7 X 1 04Pa。另一路送到8塔中部,最大流量为6 4 0 0 k g/h,塔内表压强为1 1 8 X l()4 pa。贮 槽 C 内液面维持恒定,液面上方的表压强为4 9 X l()3 pa。现已估算出当管路上的阀门全开,且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是:由截面1 1 至 2 2为 2 0 1 J/k g;由截面2 2至 3-3为 6 0 J/k g;由截面2 2至 4-4为 5
21、0 J/k g。油品在管内流动时的动能很小,可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为6 0%,求此情况下泵的轴功率。解:在 1 1 与 2 2截面间列柏努利方程,以地面为基准水平面。g 4+3 +K=g Z 2+匹+%一 2p 2 p 2式中 Z|=5 m p,=4 9 X 1 03Pa 0 产 0Z 2、0 2、2 均未知,/i yi-2=2 0 J/k g设E为 任 截面上三项机械能之和,则截面2-2 上的E2=8Z2+p2/P+u22/2代入柏努利方程得4 0 x 1 03叱=&+2 0-5 x9.8 1-丽 一 二 邑-9 8.0 63)由上式可知,需找出分支2 2处
22、的&,才能求出W,。根据分支管路的流动规律殳 可由 邑 或&算出。但每千克油品从截面2 2 到截面3 3 与自截面2 2到截面4-4所需的能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务,泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量。因此,应分别计算出两支管所需能量,选取能量要求较大的支管来决定员 的值。仍以地面为基准水平面,各截面的压强均以表压计,且忽略动能,列截面2 2与 3 3的柏努利方程,求及。E?=必 3 +力/2-3P=3 7 x 9.8 1 +9 8.0 7 x l O47 1 0+6 0=1 8 0 4 J/k g列截面2 2与4 4之间的柏努利方程求殳E,=g Z a+区+3 2
23、 4=3 0 x 9.8 1+118x10+5 02 4 p -4 7 1 0=2006J/kg比较结果,当品=2006J/kg时才能保证输送任务。将&值 代 入 式().得We=2006-98.06=1908 J/kg通过泵的质量流量为10800+6400,-=4.78kg/s3600泵的有效功率为N0=Wew=1908X 4.78=9120W=9.12kW泵的轴功率为N=&9 12 =15.2kWr/0.6最后须指出,由于泵的轴功率是按所需能量较大的支管来计算的,当油品从截面22到 4-4 的流量正好达到6400kg/h的要求时,油品从截面22 到 33 的流量在管路阀全开时便大于1080
24、0kg/h所以操作时要把泵到33 截面的支管的调节阀关小到某一程度,以提高这支管的能量损失,使流量降到所要求的数值。习题1.燃烧重油所得的燃烧气,经分析测知其中含8.5%CC)2,7.5%。2,76%、,8%比0(体积%)。试求温度为500、压强为101.33X l()3pa时,该混合气体的密度。2.在大气压为101.33Xl()3pa的地区,某真空蒸微塔塔顶真空表读数为9.84X l()4pa。若在大气压为8.73XI04P a 的地区使塔内绝对压强维持相同的数值,则真空表读数应为多少?3.敞口容器底部有一层深0.52m的水,其上部为深3.46m的油。求器底的压强,以 Pa表示。此压强是绝对
25、压强还是表压强?水的密度为1000kg/m3,油的密度为916kg/m3。4.为测量腐蚀性液体贮槽内的存液量,采 用 图 1-7所示的装置。控制调节阀使压缩空气缓慢地鼓泡通过观察瓶进入贮槽。今测得U 型压差计读数R=130mmHg,通气管距贮槽底部/z=20cm,贮槽直径为2 m,液体密度为980 k g/n A 试求贮槽内液体的储存量为多少吨?5.一敞口贮槽内盛20的苯,苯的密度为880kg/m3。液面距槽底9 m,槽 底 侧 面 有 直径为500mm的人孔,其中心距槽底600m m,人孔覆以孔盖,试求:(1)人孔盖共受多少静止力,以 N 表示;(2)槽底面所受的压强是多少?6.为了放大所测
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