2022年高考数学真题与模拟题分类汇编专题01集合与常用逻辑用语.pdf
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1、专题0 1集合与常用逻辑用语1.【2022年全国甲卷】设集合a=-2,-l,0,l,2,B =x|0 W x|,则4 n B =()A.0,l,2 B.-2,-l,0 C.0,l D.1,2【答案】A【分析】根据集合的交集运算即可解出.【详解】因为 4=2,101,2,B=x I 0 x|,所以4 nB =0,1,2.故选:A.2.【2022 年全国甲卷】设全集U=2,-1,0,1,2,3,集合4=-=x|/一 4x+3=0),则Cu(4 U B)=()A.1,3 B.0,3 C.-2,1 D.-2,0【答案】D【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意,B=xx2-4x
2、+3=0=1,3),所以4U B =-1,1,2,3,所以 Cu(4U B)=2,0.故选:D.3.【2022 年全国乙卷】集合 M=2,4,6,8,10,N=x -l x 6 ,则M n N=()A.2,4 B.2,4,6)C.2,4,6,8 D.2,4,6,8,10【答案】A【分析】根据集合的交集运算即可解出.【详解】因为M=2,4,6,8,10,N=x -l x 6 ,所以M C N=2,4.故选:A.4.【2022年全国乙卷】设全集U=1,234,5,集合M 满足QM =1,3,则()A.2 6 M B.3 6 M C.4 g M D.5 至 M【答案】A【分析】先写出集合M,然后逐项
3、验证即可【详解】由 题 知 =2,4,5,对比选项知,A正确,BCD错误故选:A5.2022 年新高考 1 卷】若集合M=x Vx 1 ,则M n N=()A.%|0 x 2 B.x|x 2 j C.x|3 x 16 D.x|x 16 j【答案】D【分析】求出集合M,N后可求M n N.【详解】M=久 0 S x|),故M n N=x|x 16,故选:D6.【2022 年新高考 2 卷】已知集合4=-l,l,2,4,B=x|%-l|W l,则4 n B =()A.-1,2 B.1,2 C.1,4 D.-1,4【答案】B【分析】求出集合B后可求a n B.【详解】B=x|0 x 2 ,故4 n
4、B =1,2,故选:B.7.2022年北京】已知全集U=幻-3 c x 3 ,集合4=x|-2%1),则扇4=()A.(-2,l B.(-3,-2)U 1,3)C.-2,l)D.(-3,-2 U(1,3)【答案】D【分析】利用补集的定义可得正确的选项.【详解】由补集定义可知:=%|-3 x -2 或1 x 0”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【分析】设等差数列。,的公差为d,则d R O,利用等差数列的通项公式结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.【详解】设等差数列 q 的公差为d,则 工0,记 目为不超过x 的最大整数
5、.若 4 为单调递增数列,则d 0,若2 0,则当 22 时,anax Q.若 q 0 可得 1-,取 N0=1 得+1,则当 乂时,a0,所以,“%是递增数列”=存在正整数时,当N。时,a“0”;若存在正整数N。,当乂 时,a 0,取&eN且 M,4 0,假设“0,令 a”=a*+(-%)/Z-,且火-k,当 上一耳+1时,0,即数列%是递增数列.所以,“4 是递增数列”U“存在正整数M,当 乂时,%0”.所以,“%是递增数列 是 存在正整数N。,当”N。时,0”的充分必要条件.故选:2022年高考模拟试题1.(2022全国南京外国语学校模拟预测)己知集合人=小2-6x-7)D.(-,-l)
6、u7,+)【答案】B【分析】先化简集合A、B,再 去 求 进 而 求 得 A n(4 8)【详解】A=X|X2-6X-70=(-1,7),8=卜|=3、/0|,集合8=xe R g(x-1)0 得x 2 或x -3,即 A=(9,3)D(2,”)由lg(x 1)0可得,l x 2,即 B=(l,2)则5 A=-3,2所以偏 A)n 3 =(l,2)故选:B3.(2022浙江三模)已知集合=吊2 5,。=可3 6 ,则尸A 0=()A.x|2x5|B.x|2x6C.x|3x51 D.1x|3x61【答案】C【分析】直接计算交集即可.【详解】由题意知:p n e=x|3 x 5 .故选:C.4 .
7、(2 0 2 2江苏阜宁县东沟中学模拟预测)设集合4 =卜,2 1 ,B=x-x-1 B.x|x -1 C.x|-l x l D.X|14X2【答案】D【分析】先求出集合B,然后再由交集运算得到结果.【详解】集合4 =产 训=巾2 1或 1 所以 4口3 =1,2)故选:D5 .(2 0 2 2全国模拟预测)已知集合P u&Q)=(-2,依),P cQ=(-2,1),贝l Q =()A.(-2,+o o)C.(,-2 D.l,+o o)【答案】B【分析】通过以图进行直观思考,避免繁琐的集合运算,通过图解即可得到答案.【详解】根据下面的Venn图:/区表示p n(、。);i i区表示pn。;I
8、I I区表示Qc&P);w区表示a(Pu。).由题,集合P=(9Q)对应于/区,H 区,IV区的并集,所以n i区对应(-co,-2 ,从而。对应n 区,ni区的并集,故。=(,1).故选:B6.(2022全国模拟预测)已知集合4 =口 6 2|7 1,B=卜2,-1,0,;1,则 4 口3 的非空子集个数为()A.15 B.14 C.7 D.6【答案】C【分析】先求出A A 8的元素,再求非空子集即可.【详解】因为 A=x eZ T x =限+4 代 入/+丁=4,得V+20+3=0,即x=-6,有唯一解,故集合AflB中元素的个数为1.故选:B8.(2022.浙江湖州.模拟预测)已知m匕为
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- 2022 年高 数学 模拟 分类 汇编 专题 01 集合 常用 逻辑 用语
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