2022高考数学二轮分层模拟仿真专练(二).pdf
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1、2020高考数学二轮分层模拟仿真专练(二)文1.)fA.-,+0 B.0/I2022高考数学二轮分层模拟仿真专练(二)文一、选择题(本大题共12小题,每题5 分,共 60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.U=yy=log2x,xl,P=yy=X9x2,那么)n,2j1 1C.(0,+)D.(8,0)U+/7答案:A解析:因为函数尸10g2X在定义域内为增函数,故u=yy0,函数 尸,在(0,+)X内为减函数,故集合 所以(:六/I应选A.2.2022 河南洛阳第一次统考假设复数z 为纯虚数,且(l+i)z=a i(其中a R),那么|a+z|=()答案:A2解析:
2、复数a-i _(a-i)(l i)1 +i=(l+i)(l-i)严)1,根据题意得到7=o=a=Lz=-i,|a+z=1 1 i|=A/2,应选 A.3.20 22 江西南昌二中模拟设命题0:函 数f x)=x-a x-在 区 间 上 单 调 递减;命题q:函 数 尸 1 1 1(4+朗+1)的值域是R.如果命题0或 O 是真命题,0且 q 为假命题,那么实数a 的取值范围是()A.(-oo,3 B.(-8,-2 U 2,3)C.(2,3 D.3,+8)答案:B解析:假设命题P为真命题:函数f(x)=-a x-1在 区 间 上 单 调 递 减,那么ff(x)=3 V a W O 在 1,1 上
3、恒成立,故3,(3 x 2)m a x 在 X R 1,1 上恒成立,又(3x):a x =3,所 以 8 23.假设命题。为真命题:函数y=ln(*+a x+l)的值域是R,那么必须使+1 能取所有正数,故 4=步一4 2 0,解得a W2 或 a 22.因 为 命 题 是 真 命 题,p/q为假命题,所以命题夕与命题0 一真一假,当P为真命题,。为假命题时,可得 a|a,3 G a|一2 a 2)=0,当,为真命题,为假命题时,可得 司水3 A a后 一 2 或 心 2=a 2 或2 W 水3.综上可知,实数a的取值范围是(一 8,3-2 U 2,3),应选 B.4.2022 江西南昌重点
4、中学段考一个几何体挖去局部后的三视图如下图,假设其正视图和侧视图都是由三个边长为2 的正三角形组成的,那么该几何体的外表积为()A.13 n B.12 nC.11 n D.23 n答案:B解析:依题意知,题中的几何体是从一个圆台(该圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,母线长为2)中挖去一个圆锥(该圆锥的底面半径为 1,母线长为2)后得到的,圆台的侧面积为Ji(1+2)X2=6 n,圆锥的侧面积为Ji X1X2=2 几,所以题中几何体的外表积为6 冗+2 冗+n X22=12 Ji,应选 B.5.2022 湖南岳阳质检函数f(x)=(-*+x)e 的图象大致为()4答案:A解析:令F(x)=O
5、,得x=0或x=l,所以点U,0)在函数f(x)=(4+x)e 的图象上,所以排除B,C.当x f +8时,F(x)f 8,排除D,应选A.6.2022 江西赣州十四县(市)期中联考古代有这样一个问题:“今有墙厚22.5尺,两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺,小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍,三天之后小鼠每天打洞长度与第三天打洞长度相同,问两鼠几天能打通墙相逢?两鼠相 逢 最 快 需 要 的 天 数 为()A.4 B.5C.6 D.7答案:C解析:依题意得,大鼠每天打洞长度构成等差数列 4 ,且首项4=L公 差,小 鼠 前 三5
6、1 7天打洞长度之和为耳+1+2=5,之后每天打洞长度心是吊数”2c ,令A n 1一+通 一一1)51 +I 75+I(/乙 乙 乙3)2 2 2 2:(指天数,且是正整数),那么有乙6+1 1/7 1 0 0 2 0,BP 2 7(/7+1 1)1 0 0,那么易知n的最小值为6.应选C.7.2 0 2 2 河南开封定位考试将函数y=s i n2Tc o s2j r 的图象向左平移力(叩 0)个单位长度后得到的图象与函数尸A s i n TCOS x(4 0)的图象重合,那么A+勿的最小值是()J I 3 nA.2+B.2+-4 45 兀 7 兀C.2+_r _ D.2+r-答案:A解析:
7、将函数 y=s i n c o s、=c o s 2x的图象向左平移 血 血 0)个单位长度后所得到的图象对应的函数解析式为尸一c o s 2 (x+血=(兀 )一c o s(2 x+2 血=s i n 2x+2 m(勿 0),平移I /J后得到的图象与函数y=A s i n xc o s x=5 s i n2 xG 0)的图象重合,所 以60,所以卬的最小值为x,可知k+m的最小值为2+不 应 选 A.8.2 0 2 2 山西太原一中检测实数x,y 满足|x|+|y|W L 那么z=2 3 一 3 的最大值为()A.5 B.4C.3 D.2答案:D解 析:令|x|=a ,3=6,那么7%+庆
8、1,V a 2 0,且z=2 a 6.作出可行域如图力2 0,中阴影局部所示,作出直线6=2&并平移,由图知,当平移后的直线过点(1,0)时,z取得最大值,且”=2义1-0=2.应选D.9 .2 0 2 2 河南郑州摸底现有一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,2,3的四个小球,它们除数字外完全相同,现从中随机取出一球记下号码后放回,均匀搅拌后再随机取出一球,那么两次取出小球所标号码不同的概率为()答案:D解析:随机取出一球记下号码后放回,均匀搅拌后再随机取出一球,那么两次取出小球的所有情况共有4 X 4=1 6(种),其中号码相同的情况共有6种,那么号码不同的概率为-1 一岛=1056,应
9、选D.O1 0 .2 0 2 2 辽宁五校期末 在板中,角A,B,。所对的边分别是a,b,c,s i n(+J)8+sin(8Z)=3sin 2A,且 c=巾,仁 彳,那o么放的面积是()A 4c.D.6答案:D解析:由 sin(8+Z)+sin(84)=3sin 24得 2sin B cos 4=3sin 2/=6sin 4cos A,即 sin,兀B cos J=3sin A cos A.当 cos A=0 时,A=f而 C=tTf c=j7 f 所以 b ctan B=(73 Y 6 YX=冬,所以此时板的面积为U O 乙 乙X-XA/7=-;当 cosZ#0 时,可得 sin B3 7
10、 6=3sin A,由正弦定理得6=3 a,又 c=木,所a+l)-c+9.一(汨,TI以C 0 S C=a=64=C 0 SJ=I,得 a=l,所 以b=3,此时板的面积为:1、3 3、3助5 3 5*1 6解析:第 一6个式子:I2=第二个式子:12+22_ 2X(2+l)X2+(2+l)=6第三个式子:V+22+3 3义(3+1*3+(3+以第四个式子+2叶32+42=4义(4+1)4+(4+1)6 个 式 子:I2+22+32+-+n2=n(刀+1)z?+(+l)+1)(2+1)6=6,15.2022 福建福州质量抽测 随机抽取某中学甲班9名同学、乙班10名同学,得到他们的期中考试数学
11、成绩的茎叶图如下图,估计该中学 甲、乙 两 班 数 学 成 绩 的 中 位 数 分 别 是13甲班268 6 6 4 226答案:76 83乙班5678924 6 82 4 5 6 82解析:将甲班9 名同学的成绩按从小到大的顺序排列,为 5 2,66,72,74,76,76,78,82,96,故中位数为76;将乙班1 0 名同学的成绩按从小到大的顺序排列,为62,74,76,78,82,84,85,86,88,92,故中位数为82+842=83.1 6.2 0 2 2 湖南四校摸底 定义在R 上的奇函数F(x)满足%+|+x)=0,当一七 0时,fx=2x+a,那么 f(1 6)=.答案:X
12、解析:由#+|+f(x)=0,得 f(x)5、X+2J=/U+5),所以函数f(x)是以5 为周期的函数,那么 A1 6)=4 3 X 5+1)=/(1).又 f(x)是定义在R 上的奇函数,所以F(0)=0,即 1 +a145=o,解得H=-I,所以当一4 0,假设4=逸+(22且刀 N*).(1)求数列 4 的通项公式;记cn=an 2an,求数列匕 的前n项和工.解析:(1)依题意知3=+已(22且刀 WN*),且 4 0,又当2 2 时,a,n=Sn S n-19两式相除,得“金 一 口=1(刀 2 2),可知数列 是以1 为首项,公差为1的等差数列,所以U =l+(1)X1=Z 7,
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