6.2 方差.doc
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1、62方差1理解方差的概念,会求一组数据的方差;(重点)2理解方差的统计意义和在具体问题中的实际意义(难点)一、情境导入甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180.为了达到最佳效果,希望选取一支身高比较整齐的仪仗队参加某项庆祝活动,经计算,两支仪仗队队员的平均身高为178厘米,那么选取哪支仪仗队呢?二、合作探究探究点一:方差【类型一】 求一组数据的方差 已知一组数据:1,3,5,5,6,求这组数据的方差解析:先计算出这组数据
2、的平均数,再利用方差计算公式进行计算即可解:x(13556)204,s2(14)2(34)2(54)22(64)2(9124)3.2.方法总结:计算一组已知数据的方差,应先求出这组数据的平均数,再利用方差公式s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2进行计算在计算方差时,要先计算平均数,因此,记忆方差的方法是:先平均、再作差、平方后、再平均这12个字是对方差计算公式的最好注释【类型二】 利用方差的意义求方差 如果一组数据x1,x2,xn的方差是3,则另一组数据x15,x25,xn5的方差是()A3 B8 C9 D14解析:方差反映一组数据的波动大小,显然数据x1,x2,xn与数据x15,x25,
3、xn5的波动大小相同,因此它们的方差相等,所以数据x15,x25,xn5的方差是3,故选A.方法总结:方差反映一组数据的波动大小,一组数据同时加上(或减去)同一个数,方差不变但是如果把一组数据同时乘(或除)同一个绝对值不等于1的数,方差会发生改变探究点二:方差的意义 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是s0.65,s0.55,s0.50,s0.45,则射箭成绩最稳定的是()A甲 B乙 C丙 D丁解析:甲、乙、丙、丁四人中丁的方差最小,所以射箭成绩最稳定的是丁故选D.方法总结:本题考查了方差的意义,在平均数相同的情况下,方差越小,数据越稳定探究点三:
4、利用方差进行决策【类型一】 比较品种的整齐 为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位:厘米):编号12345甲1213151510乙1314161210通过计算平均数和方差,评价哪个品种出苗更整齐解析:求出甲、乙的平均数、方差,根据平均数、方差的意义,进行比较可得出结论解:x甲(1213151510)513,x乙(1314161210)513,s(1213)2(1313)2(1513)2(1513)2(1013)23.6,s(1313)2(1413)2(1613)2(1213)2(1013)24.ss,甲种水稻出苗更整齐方法总结:要比较两个品种谁
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