2023年福建省中考数学试卷(b卷).pdf
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1、2018年福建省中考数学试卷(B卷)一、选择题(本题共10小题,每小题4 分,共 40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(4.00分)(2018福建)在实数1 -3|,-2,0,兀中,最小的数是()A.|-3 B.-2 C.0 D.Ti2.(4.00分)(2018福建)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()主视图左视图俯视图A.圆柱 B.三 棱 柱 C.长 方 体 D.四棱锥3.(4.00分)(2018福建)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,54.(4.00分)(2018福建)一个n 边形的内角和为
2、360。,则 n 等 于()A.3 B.4 C.5 D.65.(4.00分)(2018福建)如图,等边三角形ABC中,A D 1 B C,垂足为D,点 E在线段AD 上,ZEBC=45,则NACE等 于()A.15 B.30 C.45 D.606.(4.00分)(2018福建)投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数,则下列事件为随机事件的是()A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于127.(4.00分)(2018福建)已知m=V5+国,则以下对m 的估算正确的()
3、A.2m 3 B.3m 4 C.4m 5 D.5m 0;当 0 xiX 2 时,(x i-X 2)(y i-y2)y2,解决以下问题:求证:BC平分NM BN;求A M B C外心的纵坐标的取值范围.2018年福建省中考数学试卷(B卷)参考答案与试题解析一、选 择 题(本 题 共10小题,每 小 题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(4.00分)(2018 福建)在实数-3|,-2,0,兀中,最小的数是()A.|-3 B.-2 C.0 D.R【考点】15:绝对值;2A:实数大小比较.【专题】1:常规题型.【分析】直接利用利用绝对值的性质化简,进而比较大小得
4、出答案.【解答】解:在实数|-3|,-2,0,兀中,|-3|=3,则-20|-3 n,故最小的数是:-2.故 选:B.【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值,正确掌握实数比较大小的方法是解题关键.2.(4.00分)(2018福建)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()主视图左视图俯视图A.圆柱 B.三 棱 柱C.长 方 体D.四棱锥【考点】U3:由三视图判断几何体.【专题】1:常规题型;55F:投影与视图.【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.【解答】解:A、圆柱的主视图和左视图是矩形,但俯视图是圆,不符合题意;B、三棱柱的主视图和左视图是矩形,但俯视图是三角形,不符合题意;
5、C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形,符合题意;D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形,而俯视图是四边形,不符合题意;故选:C.【点评】本题主要考查由三视图判断几何体,解题的关键是掌握常见几何体的三视图.3.(4.00分)(2018福建)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是()A.1,1,2B.1,2,4C.2,3,4D.2,3,5【考点】K6:三角形三边关系.【专题】552:三角形.【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.【解答】解:A、1+1=2,不满足三边关系,故错误;B、1+2 4,满足三边关系,故正确;D、2+3=5,不满足三边关系,故
6、错误.故选:C.【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用,判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.4.(4.00分)(2018福建)一 个n边形的内角和为360。,则n等 于()A.3 B.4 C.5 D.6【考点】L3:多边形内角与外角.【专题】555:多边形与平行四边形.【分析】n边形的内角和是(n-2)*180,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求n.【解答】解:根 据n边形的内角和公式,得:(n-2)*180=360,解得n=4.故选:B.【点评】本题考查了
7、多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.5.(4.00分)(2018福建)如图,等边三角形ABC中,AD_LBC,垂足为D,点E在线段A D上,Z E B C=45,则/A C E等 于()A.15 B.30 C.45 D.60【考点】KG:线段垂直平分线的性质;KK:等边三角形的性质.【专题】11:计算题.【分析】先判断出A D是BC的垂直平分线,进而求出NECB=45。,即可得出结论.【解答】解:等边三角形ABC中,ADBC,;.B D=C D,即:A D是BC的垂直平分线,.点E在A D上,;.BE=CE,/.ZEBC=ZECB,VZEBC=45,/.ZEC
8、B=45,ABC是等边三角形,ZACB=60,/.ZAC E=ZACB-ZECB=15,故选:A.【点评】此题主要考查了等边三角形的性质,垂直平分线的判定和性质,等腰三角形的性质,求出NECB是解本题的关键.6.(4.00分)(2018福建)投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数,则下列事件为随机事件的是()A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12【考点】X I:随机事件.【专题】1:常规题型.【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,事先能肯定它一
9、定不会发生的事件称为不可能事件,在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件进行分析即可.【解答】解:A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1,是必然事件,故此选项错误;B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1,是不可能事件,故此选项错误;C、两枚骰子向上一面的点数之和大于1 2,是不可能事件,故此选项错误;D、两枚骰子向上一面的点数之和等于1 2,是随机事件,故此选项正确;故选:D.【点评】此题主要考查了随机事件,关键是掌握随机事件定义.7.(4.00分)(2018福建)已知m=V4+遮,则以下对m 的估算正确的()A.2m 3 B.3m 4 C.4m 5 D.5m 6【考点】2B:估算无
10、理数的大小.【专题】1:常规题型.【分析】直接化简二次根式,得出苗的取值范围,进而得出答案.【解答】I?:m=V4+V3=2+V3,1V32,.*.3mx+314.(4.00分)(2018福建)不等式组 十 的 解 集 为X2(x-2 0【考点】CB:解一元一次不等式组.【专题】1:常规题型.【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.【解答】解:产+13.解不等式得:X1,解不等式得:x2,.不等式组的解集为x2,故答案为:x2.【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键.15.(4.00分)(2018福建)把两个同样大小的含45。
11、角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D 在同一直线上.若AB=V2,则CD=6 -.【考点】KQ:勾股定理.【专题】11:计算题.【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2,BF=AF=1,再利用勾股定理求出 D F,即可得出结论.【解答】解:如图,过点A 作A FLBC于 F,在 太 ABC 中,ZB=45,.r V2.BC=V2AB=2,BF=AF=AB=1,2 两个同样大小的含45。角的三角尺,;.AD=BC=2,在 RQ AD F中,根据勾股定理得,D F=C)2 -4产=6.,.CD=BF+D F-BC=1
12、+V3-2=V3-1,故答案为:V3-1.【点评】此题主要考查了勾股定理,等腰直角三角形的性质,正确作出辅助线是解本题的关键.316.(4.00分)(2018福建)如图,直线y=x+m与双曲线广一相父于A,B 两点,xBCx 轴,ACy 轴,则4ABC面积的最小值为6.【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【专题】534:反比例函数及其应用.3 3 3 3【分析】根据双曲线y二 一 过 A,B 两点,可设A(a,-),B(b,-),则 C(a,-).将x a b b3 3y=x+m代入y=-,整理得x1 2+mx-3=0,由于直线y=x+m与双曲线y=一 相交于A,x x1.=-(a-
13、b)22B 两点,所以a、b 是方程x2+mx-3=0的两个根,根据根与系数的关系得出a+b=-m,ab=-3,那 么(a-b)2=(a+b)?-4ab=m2+12.再根据三角形的面积公1 1式得出SAABc=-AC148,所以仅从工资收入的角度考虑,小明应到乙公司应聘.【点评】本题主要考查概率公式,解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比及平均数的定义及其意义.23.(10.00分)(2018福建)空地上有一段长为a米的旧墙M N,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为100米.(1)已知a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了 100米木栏,且围成的矩形菜园面
14、积为450平方米.如图1,求所利用旧墙AD的长;(2)已知0 V a V 5 0,且空地足够大,如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值.空地BC-图1图2【考点】AD:一元二次方程的应用;HE:二次函数的应用.【专题】151:代数综合题;523:一元二次方程及应用.【分析】(1)按题意设出A D,表示AB构成方程;(2)根据旧墙长度a和AD长度表示矩形菜园长和宽,注意分类讨论s与菜园边长之间的数量关系.【解答】解:(1)设AD=x米,贝U A B=*3米4%(1 0 0-%)依题意得,-一 =4 5 0解得 X i=1 0,X2
15、=9 0V a=2 0,且 x W a,x=9 0 舍去,利用I 日墙AD的长为1 0 米.(2)设 A D=x 米,矩 形 A B C D 的面积为S 平方米如果按图一方案围成矩形菜园,依题意得:x(1 0 0-x)“2V 0 a 5 01 ,2-(%-5 0)1 2+1 2 5 0,0 x a1 2=5 0 a a2/.x a 5 0 时,S随 x的增大而增大当 x=a 时,S1BM,城 大 二 5 0 a -aN2空地图2如按图2方案围成矩形菜园,依题意得S x(1 0 0+a-2 x)2a 2 d Q=x (2 5 i)+(2 5 +i),a x 5 0+,a 10 0 ,当 aV25
16、-V50时,即 OVaV时,4 3a a贝 U x=2 5+一 时,S 最大二(2 5 一)4 42 10 0 0 0+2 0 0 a+a216a 10 0当 257,即 可 a 02 16 5 0 a-1 a2,此时,按 图 2方案围成矩形菜园面积最大,最,一 ,10000+200a+a2_、,大面积为-平方米16当 詈W a 5 0时,两种方案围成的矩形菜园面积最大值相等.当O V a V 3时,围成长和宽均为(25+-)米的矩形菜园面积最大,最大面积3 4,10000+200a+a2_ .,为-平方米;16100 q a当一1 W a 0;当 0 V x iX2 时,(xi-X2)(yi
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- 2023 福建省 中考 数学试卷
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