李尚志教授数学大观课件1.ppt
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1、 数学大观数学大观1 数学爱我们数学爱我们 李尚志李尚志 北京航空航天大学北京航空航天大学 数学文化数学文化 教学目的教学目的引起对数学的兴趣引起对数学的兴趣 or 减少对数学的仇恨减少对数学的仇恨对数学思想有所了解对数学思想有所了解 强调强调 idea,不追求,不追求 technique“大观大观”的由来:岳阳楼记的由来:岳阳楼记 我们爱数学我们爱数学我们需要数学我们需要数学我们欣赏数学我们欣赏数学从数学中享受快乐从数学中享受快乐数学值得爱数学值得爱?数学爱我们数学爱我们?5/16/2023 一个幻方变多个一个幻方变多个:旋转与对称旋转与对称 4 阶幻方构造法阶幻方构造法 4 x +同加1
2、独孤求败基本定理独孤求败基本定理 -高水平高水平=简单简单 山寨算术例山寨算术例1:算算24 将以下每组四个数经过加将以下每组四个数经过加减乘除得到减乘除得到24.24.(1)5,5,5,1;(2)3,3,7,7(1)5,5,5,1;(2)3,3,7,7(3)4,4,7,7;(4)3,3,8,8(3)4,4,7,7;(4)3,3,8,85/16/2023算算24245*5-1=245*5-1=245*(5-1/5)=245*(5-1/5)=24运算律的应用运算律的应用!(3*8)/(3*3-8)=24(3*8)/(3*3-8)=24分子分母同除以分子分母同除以 3 3 8/(3-8/3)=24
3、 8/(3-8/3)=24 5/16/2023山寨算术例山寨算术例2:双百应用题双百应用题 百人百人:100人吃人吃100馒头馒头 大人大人1人人3个个,小孩小孩 3人人 1个个 大人小孩各多少大人小孩各多少?百鱼百鱼:100条条100斤斤大鱼每条大鱼每条10斤斤,中鱼每条中鱼每条1斤斤,小鱼每条小鱼每条1两两(=1/16斤斤)大中小鱼各多少大中小鱼各多少?解法解法idea:以不变应百变以不变应百变 百人百人:不求不求100,先求相等先求相等.每桌每桌:1大大3小小=4 3+1=4馒头馒头 100 人多少桌人多少桌?1004=25 1大大3小小 25 25大大75小小 保保不变不变(人数人数=
4、馒头数馒头数)求求百变百变(4100)百鱼百鱼:大鱼大鱼 1条条10斤斤多多95=多多45 小鱼小鱼16条条1斤斤少少153=少少45 大鱼大鱼5 条条 50斤斤 小鱼小鱼48条条 3斤斤 中鱼中鱼47条条47斤斤求椭圆的面积求椭圆的面积 求椭圆求椭圆 x x2 2/a/a2 2+y+y2 2/b/b2 2=1=1 面积面积(x,y)(x,y)(x/a,y/b)(x/a,y/b)椭圆椭圆 圆圆 x x2 2+y+y2 2=1=1 面积 S(S/ab)=p S=pab 爱尔兰根纲领爱尔兰根纲领万变有不变万变有不变5/16/2023 抽象抽象 -无招胜有招无招胜有招笑话中的哲学:抽象的鸡与具体笑话
5、中的哲学:抽象的鸡与具体的鸡的鸡.张无忌:通过有招学无招张无忌:通过有招学无招人生识数糊涂始人生识数糊涂始:3+2:3+2具体具体oror抽象抽象?抽象抽象=由聪明而糊涂由聪明而糊涂阮次山的口头禅阮次山的口头禅5/16/2023糊涂有等级:糊涂有等级:二星级二星级 三星级三星级*算术应用题:和尚吃馒头算术应用题:和尚吃馒头 x+y=100,3x+y/3=100 x+y=100,3x+y/3=100*(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 AB AB 2 2=CACA2 2+CB CB 2 2 -2 -2CA*CB CA*CB*cosC*cosC 一念之间一念之间
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