方程与方程组(初中).ppt
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1、方程与不等式本文由天津www.tj-整理一、方程与方程组 (一)方程与方程组 1几个概念 2一元一次方程 3一元二次方程 4方程组 5分式方程 6应用感谢的大力支持1概念方程:方程的解:解方程:方程组:方程组的解:2、一元一次方程:解方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一(未知项系数不能为零)例题:例2:3一元二次方程:(1)一般形式:(2)解法:直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式:例题解判别式b4ac的三种情况与根的关系当 时 有两个不相等的实数根,当 时 有两个相等的实数根当 时 没有实数根。当0时 有两个实数根解下面的例题4、方程组:解方程组分式方程:分式方
2、程的解法步骤:(1)一般方法:选择最简公分母、去分母、解整式方程,检验(2)换元法解方程:的根是什么?6应用:(1)分式方程(行程、工作问题、顺逆流问题)(2)一元二次方程(增长率、面积问题)(3)方程组实际中的运用例题:轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度.(提示:顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度)乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城.求两车的速度某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到0.1%)二、不等式与不等式组 1、几个概念:不等式(组)、不等式(组)的解集、解不等式(组)2、不等式:(1)怎样列不等式:1掌握表示不等关系的记号(2)掌握有关概念的含义,并能翻译成式子和、差、积、商、幂、倍、分等运算“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语例题:用不等式表示:a为非负数,a为正数,a不是正数(3)解不等式的过程,就是要将不等式变形成xa或x 3不等式组:求解集口诀:同大取大,同小取小,交叉中间,分开两边例题:例题:如果ab,比较下列各式大小求不等式组23x78的整数解。
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