2023年宁夏银川一中高考数学二轮专题复习《三角函数的图象与性质》.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 宁夏银川一中 2006 高考数学二轮专题复习-三角函数的图象与性质 一选择题 1 下列函数中周期为 1 的奇函数是 (D )(A)xy2sin21(B))32(sinxy (C)xtgy2 (D)xxycossin 2 将函数)(xfy 的图象沿 x 轴左平移个单位后再将图象上各点的横坐标缩小为原来的一半得到函数y=sinx 的图象,那么)(xfy 的表达式为(C )(A)y=sin2x (B)y=sin2x (C)2cosxy (D)2sinxy 3、满足 sin(x4)21的 x 的集合是(A )(A)x|2K+125x2K+1213 (B)x|2K121x2K+127
2、 (C)x|2K+61x2K+65 (D)x|2Kx2K+61或 2K+65x2K+4 如果 x0,那么 y=sinxcosx 的值域是(D )(A)2,1 (B)2,1 (C)2,2 (D)1,2 5 函数)0)(sin()(xAxf在区间a,b是减函数,且AbfAaf)(,)(,则函数,)cos()(baxAxg在上(B )A可以取得最大值A B可以取得最小值 A C可以取得最大值 A D可以取得最小值A 6 若20且同时满足cossintansin和,那么角的取值范围是(C )A)23,(B)43,4(C),2(D)45,43(7 若函数xxgxfcos)()(在区间43,4上单调递增,
3、则函数)(xg可以是(A )Axsin Bxsin C1 Dxtan 8 定义在R上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf,且在 2,3上是减函数,若与是锐角三角形的两个内角,则(A ).A.)(cos)(sinff B.)(cos)(sinff C.)(sin)(sinff D.)(cos)(cosff 9已知 2cosfxxm,恒有 3fxfx成立,且 16f,则实数m的值为(D )学习必备 欢迎下载 A1 B3 C1 或 3 D3 或 1 10 函数sincosyaxbx的一条对称轴方程为4x,则直线0axbyc 的倾斜角是(B )A45 B135 C60 D120 11 已知 sins
4、in,那么下列命题成立的是(D )A.若、是第一象限角,则 coscos B.若、是第二象限,则 tantan C.若、是第三象限角,则 coscos D.若、是第四象限角,则 tantan 12 函数,|,|sinxxxy的大致图象是(C )y y y y -o x -o x -o x -o x-(A)(B)(C)(D)二填空题 13 关于函数 f(x)=4sin(2x+3)(xR),有下列命题:由 f(x1)=f(x2)=0 可得:x1x2是整数倍;f(x)的表达式可以改写为 y=4cos(2x6);f(x)的图象关于点(6,0)对称;f(x)的图象关于直线 x=6对称 其中正确命题的序号
5、是 2 3 .14)(xfy 定义域为 R 且周期为23,若),0sin)0,2cos)(xxxxxf,则)415(f=.15 如图,一个半径为 10 米的水轮按逆时针方向每分钟转 4 圈,记水轮上的 点 P 到水面的距离为d米(P 在水面下则d为负数),则d(米)与时间t(秒)之间满足关系式:sin0,0,22dAtk A ,且当 P 点从水面上浮现时开始计算时间,有以论:(1)10A;2215;36;45k,则其中所有正确结论的序号是 1 2 4 。16 如果图象 x2+y2k2至少覆盖函数kxysin3的一个最大值点和一个最小值点,则正整数 k 的最小值为 2 .三 解答题 17 设全集
6、 U=R (1)解关于 x 的不等式);(01|1|Raax 满足的的集合是或如果那么的值域是函数在区间是减函数且则函数在上函数且在上是减函数若与是锐角三角形的两个角则已知恒有成立且则实是第四象限角则函数的大致图象是二填空题关于函数有下列命题由可得学习必备 欢迎下载 (2)记 A 为(1)中不等式的解集,集合 0)3cos(3)3sin(|xxxB,若(A)B 恰有 3 个元素,求 a 的取值范围.本小题主要考查集合的有关概念,含绝对值的不等式,简单三角函数式的化简和已知三 角函数值求角等基础知识,考查简单的分类讨论方法,以及分析问题和推理计算能力.解:(1)由.1|1|01|1|axax得
7、当1a时,解集是 R;当1a时,解集是.2|axaxx 或3 分(2)当1a时,(A)=;当1a时,A=.2|axax5 分 因)3cos(3)3sin(xx.sin23sin)3cos(3cos)3sin(2xxx 由.,),(,0sinZBZkxZkkxx所以即得8 分 当(A)B 怡有 3 个元素时,a 就满足.01,322,1aaa 解得.01a12 分 18 设函数 f(x)=ab,其中向量 a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),xR.()若 f(x)=13且 x3,3,求 x;()若函数 y=2sin2x 的图象按向量 c=(m,n)(|m|2)平移后得到函数 y
8、=f(x)的图象,求实数 m、n 的值.()设函数 f(x)的最大值为 M,若有 10 个互不相等的正数,)(Mxfxii满足且)10,2,1(10ixi,求:1021xxx的值.本小题主要考查平面向量的概念和计算,三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能,考查运算能力.解:()依题设,f(x)=2cos2x+3sin2x=1+2sin(2x+6).由 1+2sin(2x+6)=13,得 sin(2 x+6)=23.-3x3,-22x+665,2x+6=-3,即 x=-4.()函数 y=2sin2x 的图象按向量 c=(m,n)平移后得到函数 y=2sin2(xm)+n 的图象,即函数 y=f
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