数学模拟试卷(一).pdf
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1、数学模拟试卷(一)一、选择题:本大题共12小题;每小题3 分,共 36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.一?3的 相 反 数 是【】43 3 4 4A.-B.-C.-D.-4 4 3 32.据有关资料,当前我国的道路交通安全形势十分严峻,去年我国交通事故的死亡人数约为 1 0。4 万人,居世界第一,这个数用科学记数法表示是()A。1。04X 104 B 1 04X 105 C lo 04X106 D 10。4X 1043.点 P(l,2)关于y 轴对称的点的坐标是()A(-1,-2)B(1,2)C(-1,2)D(-2,1)4.不等 式 组*一 3 的最小整数解是()x
2、-4=,=在 x轴上方的图象,XXX由此观察得到ki,k2,k3的大小关系为A.ktk2k3B.k2k3klC.k3k2kxD.kikik21 1 .我们知道,溶液的酸碱度由pH确 定.当 pH7时,溶液呈碱性;当 pH7时,溶液呈酸性.若将给定的H C I 溶液加水稀释,那么在下列图象中,能反映H C I 溶液的pH与所加水的体积(v)的变化关系的是()ABC1 2 .如图,在矩形A3CO中,AB=3,A D=4.P是 4。上的动点,于 E,PFLBD于F.则 PE+P尸的 值 为()二、填空:本大题共8 小题;每小题4分,共 3 2 分.把答案填写在题中横线上.1 3 .函数y=病。中自变
3、量x的取值范围是。1 4 .己知函数:(1)图象不经过第二象限;(2)图象经过(2,-5),请你写出一个同时满足(1)和(2)的函数关系式:.1 5 .某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8 万元,若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为X,则可列方程:AFP1 6.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形.小明:把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使 AB和4。边上的A尸 、:重合,则四边形ABE尸就是一个最大的正方形.他的判定方法是 X-B E C17.如 图 是 2002年 6 月份的日历,现有一矩形H-三四五A历任意框出4 个数a bc d,请用一个等式表示
4、a、_ 12 3!4 5:6 7 a9 10 12j U 】4 15d 之间的关系:.18 17 IB 19 20 21 2223 24 25 26 27 26 2930在 日b、c、18、为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为3 0 的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是 cm19.正方形网格中,小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图:在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;连结三个格点,使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了
5、R t/A B C。请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。20.张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时,其影长为 1.2米,当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上.经测量,地面部分影长为6.4米,墙上影长为1.4米,那么这棵大树高约 米.三、解答题:(本题共8 个小题,共 82分)2 1.(本小题满分8 分)计算:-sin60+(-2V5).V3-1 422(本题满分8 分)在菱形ABCD中,E、F 分别在CD、B C ,且 CE=CF,求证:AE=AFABC2 3.
6、(本题满分8分)某公司销售部有营销人员1 5 人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这1 5 人某月的销售量如下:每人销售件数1 8 0 05 1 02 5 02 1 01 5 01 2 0人数113532(1)求 这 1 5 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为3 2 0 件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由.2 4 (本 题 1 0 分)已知关于x的一元二次方程a x2+x a=0 (a#0)(1)求证:对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根;(2)设 x i、X 2 是该方程
7、的两个根,若 I x +I X 2 I=4,求 a的值。2 5 .(本 题 满 分 1 0分)某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形;乙同学:我发现边数是6 时,它也不一定是正多边形,如图一,XABC是正三角形,AD=BE =CF,可以证明六边形AO 8 E C F的各内角相等,但它未必是正六边形;丙同学:我能证明,边数是5 时,它是正多边形,我想,边数是7 时 一,它可能也是正多边形.(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等.(2)请你证明,各内角都相等的圆内接七边形4 8 c o E F G (如图二
8、)是正七边形(不必写已知、求证).(3)根据以上探索过程,提出你的猜想(不必证明).(图一)2 6.(本 题 1 2 分)某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要1 0 张 8 K 大小的纸,其中4张为彩页,6 张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩 页 3 0 0 元/张,黑白页5 0 元/张;印刷费与印数的关系见下表。印数a(单位:千册)lW a55a-3 的解在数轴上表示为(2%工4晒 ,-3 2(A)-3 2(B)(C)-3 2(D)3 .面积为2的A B C,边长为x,这边上的高为y,则 y与 x的变化规律用图象
9、表示大致 是()4 .在一幅长8 0cm,宽 50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是54 005?,设金色纸边的宽为x c m,那么x满足的方程是【】A.x2+13 0 x-14 00=0 B.?+6 5x-3 50=0C.x2-13 0-14 00=0 D.X2-6 5X-3 50=05、下列图案中,有且只有三条对称轴的是()A6.如图,四边形ABCD内接于OO,若/8。=16 0。,则/BCD=()A.16 0 B.100 C.8 0 D,2 07.设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四
10、个图中,能表示它们之间关系的是().(A)(B)(C)(D)8、如图:这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米,若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为()A、0.3 6乃平方米 B、().8 1万平方米C、2万平方米 D、3.2 4)平方米9.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1 9 8次为特快列车,1017 9 8次为直快列车,3 01-3 8 9次为普快列车,4 01-59 8次为普客列车;二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京.根据以上
11、规定,杭州不住.匕京的某一电快列车的车次号可能是()(A)2 0(B)119 (C)12 010.如图,点8在圆锥母线以上,且忆4 .过点8作平行于底面的平面3截得一个小圆锥,若 小 圆 锥 的 侧 面 积 为 原 圆 锥 的 侧 面 积 为S,则下列判断中正确的是()(A)5,=-S (B)S,-S 3 4(C)5,=-S(D)S,=-S 6 1 9(D)3 1911、如图:向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度力与注水时间,之间的函数关系大致是下列图象中的()A B c D勒:烟 第 加 密 南:覆 第 二 座12.甲、乙、丙三位同学进
12、行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次).他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分;乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是()(A)8 分(B)9 分(C)10 分(D)11 分二、填空:本大题共8小题;每小题4分,共3 2分.把答案填写在题中横线匕13 .分 解 因 式2-4X=.14.计算:-7=+2+V377-6&=15 .若反比例函数y=&经 过 点(-1,2),则一次函数),=-丘+2 的图象一定不经过第x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 象限.16、乘火车从A 站出发,沿途经过3个车站方可到达B 站
13、,那么在A、B 两站之间需要安排不同的车票 种。17 .已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1 的正方形,A、B 两点在小方格的顶点上,位置如图所示.请在小方格的顶点上确定一点C,连结A B、A C、B C,使aA B C 的面积为2个平方单位.BA18 .如图,有一腰长为5 c m,底边长为4 c m 的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形 中 有个不同的四边形.19 .已知矩形4 8C C 的长A 8=4,宽 4 0=3,按如图放置在直线A 尸上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(4-A),顶 点 力 所 经 过 的
14、 路 线 长 等 于.2 0 .用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:第 1个第 2 个第3个(1)第 4个图案中有白色地面砖 块;第 n个图案中有白色地面砖 块.三、解答题:(本题共8 个小题,共 8 2 分)2 1.(本题满分8 分)2解方程:x2-l Al 2 2 .(本题8 分)已知:如图,梯 形 A B C D 中,A B /C D,E 是 B C 的中点,直 线 A E 交 D C 的延长线于点Fo(1)求证:M BE F C E(2)若 且 BC=10,AB=12,求 AF 的长。BA2 3 .(本题满分8分)某研究性学习小组,为了了解木校初一学生一天中
15、做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记.单位:分钟),对本校的初一学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示),请结合统计图中提供的信息,回答下列问题:(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少?(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过1 2 0 分 钟(不包括1 2 0 分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几?(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?2 4 .(本小题1 0 分)已知动点P以每秒2 c m 的速度沿图甲的边框按从 A E-FfA的路径移动,相应的 夜 的面积S 关于时间,的函
16、数图象如图乙.若g6,试回答下列问题:(1)图甲中8 C的长是多少?(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积是多少?(4)图乙中的b 是多少?2 5 .(本题满分1 0 分)有一长方形餐厅,长 1 0 米,宽 7 米,现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子,一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形(如左下图所示).在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下,此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢?请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种,在右下方1 4 X 2 0 方格纸内画出设计示意图.(提示:画出的圆应符合比例要求;为了保证示意图的清晰,请你在有把握后才将设计方案
17、正式画在方格纸上.说明:正确地画出了符合要求的三个圆得5分,正确地画出了符合要求的四个圆得1 0分)(注意:这里可能会放成平行四边形.那天讲的不对.谭竹)2 6 .(本题 满 分1 2分)抛物线的解析式 =2+汝+,满足四个条件:a b c=0:a+b+c=3:a b+b c+c a=-4:a b c.求这条抛物线的解析式;设该抛物线与x轴的两交点分别为A、B (A在B的左边),与y轴的交点为C,P是抛物线上第一象限内的点,A P交y轴于点D,O D=1.5,试比较弘 人0口与义D P C的大小。27 .(本题1 2分)如图甲,正 方 形 的 边 长 为2,点河是8 C的中点,尸是 线 段 上
18、 的 一个动点(不运动至M O,以4?为直径作。过点。作。的切线交4 0于点尸,切点为E.(1)求四边形3P的周长;(2)请连结。尸,O P,证明O RLO P:(3)延长D C,叱 相 交于点G,连结O E并延长交直线D C于H(如图乙).是否存在点P,使 E F C A A E H G (其对应关系是E-f E,F-H,O-G)?如果存在,试求此时的 研 的长;如果不存在,请说明理由.图甲图乙2 8.(本题本分)已知:如 图,O P 与x 轴相切于坐标原点。,点 A(0,2)是。P 与x 轴的交点,点 5(2 痣,0)在 x 轴上,连 结 交于点C,连结A C 并延长交际x 轴于点。.(1
19、)求线段8 c 的长;(2)求直线A C 的函数解析式;(3)当点5 在 x 轴上移动时,是否存在点8,使B O P 相似于A。?若存在,求出符合条件的点的坐标;若不存在,说明理由.数学模拟试卷(三)一、选择题:本大题共12小题;每小题3 分,共 36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、下 列 实 数%,sin30,0.1414,2A、1个 B、2 个莎 中,无理数的个数是C、3 个D、4 个2-b22.化 简,的结果是a+ab)A.a-hB.a-b2aaC.a+bD.a-baa+b3、如图:用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积是()A、200
20、cm2 B、300cm2C、600cm2 D、2400cm24.(针孔成像问题)根据图中尺寸(AB/A B ),那么物像长y(A B 的长)与物长x(AB的长)之间函数关系的图象大致是()()5.a为锐角,tana=则cosc 等于6、小强拿了张正方形的纸如图(1),沿虚线对折一次如图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是()7、如图,在 R t A B C 中,Z C=9 0,CD1AB,垂足为D,A D=8,D B=2,则 C D 的长为()A、4 B、1 6 C、2 7 5 D、4 7 58.如图,在平面直角坐标系中,。
21、0 与两坐标轴分别交于A、B、C、D 四 点.已 知:A (6,0),B (0,-3),C (一2,0),则点D的坐标是()A.(0,2)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,5)9、已知抛物线和直线i 在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-l,P i(x i,y(),P 2(X 2,y 2)是抛物线上的点,P 3(X 3,y 3)是直线I 上的点,且-1 X 1 X 2,x3-l则 y i 2,y 3的大小关系为()A.y i y2 y 3 B.y3 y i y2C.y3 y 2 y i D.y2 y i y 3i o.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现
22、打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形1 1、平面直角坐标系内,点A (,1 一)一定不在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限12、如图:OO的直径为10c m,弦A B为8 c m,P是弦A B上一点,若/O P的长为整数,则满足条件的点P有()/A、2 个 B、3 个 I)C、4 个 D、5 个 _ LPB二、填空:本大题共8小题;每小题4分,共32分.把答案填写在题中横线上.13、生物学家发现一种病毒的直径约为0.000043米,用科学记数法表示
23、为 米。14、函数丁 =虫 二H中,自变量x的取值范围是。x-41 5.某班5 0名学生的年龄统计结果如下表所示:年龄13141516人数422231这个班学生年龄的众数是一,中位数是.16、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为17、如图:在。O中,AB、A C为互相垂直且相等的两条弦,OD_LAB,O E 1 A C,垂足分别为D、E,若A C=2 c m,则0 0的半径为_cm。18、如图:ABC 中,AD 1BC,C E 1 A B,垂足分别为 D、E,A D、C E交于点H,请你添加一个适当的条件:,A A E H A C E B,19、请根据所给方程
24、 +里=1,联系生活实际,编写一道x x +5应用题。(要求题目完整,题意清楚,不要求解方程)cm2o20、如图,在半径为9,圆心角为9 0的 扇 形OAB的 弧A B上有一动点P,P H _ L O A,垂足为H,设G为 O P H的重心(三角形的三条中线的交点),当4PHG为等腰三角形时,P H的长为三、解答题:(本题共8个小题,共82分)21、(本小题8分)先化简,再求值:f x-1一一其中=3 -J 5I x+l j x+122、(本小题8分)如图,菱形公园内有四个景点,请你用两种不同的方法,按下列要求设计成四个部分:用直线分割;每个部分内各有一个景点;各部分的面积相等。(可用铅笔画,
25、只要求画图正确,不写画法)23、(本小题8分)某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为0吨,加油飞机的加期池擎余油量为。2吨,加油时间为,分钟,Q i、2与/之间的函数图像如图所示,结合图像回答下列问题:(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?(2)求加油过程中,运输飞机的余油量。(吨)与时间f (分钟)的函数关系式;(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需 1 0 小时到达目的地,油料是否够用?说明理由。24、(本小题1 0 分)关于X的方程依2+(女+1 口+:=0有两个不相等的实数根
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