变步长算法.ppt
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1、第四章第四章 数值积分与数值微分数值积分与数值微分第四节第四节 变步长算法变步长算法太太大大利用复合梯形公式、复合利用复合梯形公式、复合simpson公式、复合公式、复合Cotes公式等计算定积分时,公式等计算定积分时,如何选取步长如何选取步长 h?计算精度难以保证计算精度难以保证太太小小增加额外的计算量增加额外的计算量解决办法:采用解决办法:采用 变步长算法变步长算法变步长算法变步长算法通常采取将区间通常采取将区间不断对分不断对分的方法,即取的方法,即取 n=2k,反复使用复合求积公式反复使用复合求积公式,直到相邻两次计算结果,直到相邻两次计算结果之差的绝对值小于指定的精度为止。之差的绝对值
2、小于指定的精度为止。变步长梯形法变步长梯形法q 步长折半:步长折半:xi ,xi+1/2,xi+1/2,xi+1q 将将a,b 分成分成 n 等分等分 xi,xi+1,n=20,21,22,xixi+1xi+1/2举例(一)举例(一)解:解:q 例:例:用变步长梯形公式计算积分用变步长梯形公式计算积分 ,要求计算精,要求计算精度满足度满足 kTn(n=2k)00.92073549210.93979328520.94451352230.94569086440.94598503050.94605856160.94607694370.94608153980.94608268790.946082975
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- 关 键 词:
- 步长 算法
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