八年级数学下册-6.5三角形内角和定理的证明教案(1)-北师大版.doc
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1、6.5三角形内角和定理的证明教学目标一知识认知要求三角形的内角和定理的证明.二能力训练要求掌握三角形内角和定理,并初步学会利用辅助线证题,同时培养学生观察、猜测和论证能力.三情感与价值观要求通过新颖、有趣的实际问题,来激发学生的求知欲.教学重点三角形内角和定理的证明.教学难点三角形内角和定理的证明方法.教学过程一、巧设现实情境,引入新课大家来看一机器零件投影为什么铣刀偏转35角,就能得到55的燕尾槽底角呢?二、讲授新课为了答复这个问题,先观察如下的实验电脑实验用橡皮筋构成ABC,其中顶点B、C为定点,A为动点,放松橡皮筋后,点A自动收缩于BC上,请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形:A
2、1BC、A2BC、A3BC其内角会产生怎样的变化呢?当点A离BC越来越近时,A越来越接近180,而其他两角越来越接近于0.三角形各内角的大小在变化过程中是相互影响的.在三角形中,最大的内角有没有等于或大于180的?三角形的最大内角不会大于或等于180.看实验:当点A远离BC时,A越来越趋近于0,而AB与AC逐渐趋向平行,这时,B、C逐渐接近为互补的同旁内角.即B+C180.猜一猜:三角形的内角和可能是多少?这一猜测是否准确呢?我们曾做过如下实验1:先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行图6381然后把另外两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合图2、3,最后得图4所示
3、的结果.1 2 3 4实验2:将纸片三角形三顶角剪下,随意将它们拼凑在一起.由实验可知:我们猜对了!三角形的内角之和正好为一个平角.但观察与实验得到的结论,并不一定正确、可靠,这样就需要通过数学证明.那么怎样证明呢?请同学们再来看实验.这里有两个全等的三角形,我把它们重叠固定在黑板上,然后把三角形ABC的上层B剥下来,沿BC的方向平移到ECD处固定,再剥下上层的A,把它倒置于C与ECD之间的空隙ACE的上方.这时,A与ACE能重合吗?这样我们就可以证明了:三角形的内角和等于180.接下来同学们来证明:三角形的内角和等于180这个真命题.,如图,ABC.求证:A+B+C=180证明:作BC的延长
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