乐高机器人.doc
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1、乐高机器人在机器人的设计中,机械结构是完善系统的一个重要因素。要认识各种各样的传动机构,了解其工作原理及其优缺点,什么时候用哪种传动系统最有效等,从而设计出杰出的机器人系统。2.1简介 齿轮是机器中专门重要的部件,它几乎是机器的象征。探究齿轮的一种专门有用的特性:将一种力魔法般的转换成另外一种力。介绍一些新的概念速度、力、扭矩、摩擦力;还有一些简单的机械理论基础。认识齿轮和简单杠杆之间的相似点。2.2齿数的运算 一样用中至少需要两个齿轮,如图2.1所示,为两个一般的乐高齿轮:左边是8齿齿轮,右边是24齿齿轮。齿轮的最重要属性确实是它的齿数。齿轮是依照齿数分类的:它的英文缩写就代表它的名字,例如
2、24齿的齿轮能够表示为24t 。图2.1 一个8齿和24齿的齿轮例子中使用了8齿和24齿的两个齿轮,分别固定在一根轴上。两轴与一带孔梁相配合,两孔间距两个乐高单位一个乐高单位就相当于相邻两孔间距,现在一手拿住梁,另一手轻轻地转动其中一根轴,注意到的第一个特性:当转动其中一根轴时,另一轴也同时转动,因此,齿轮的差不多属性确实是能够将运动从一根轴传到其它轴上。第二个特点是你不需要用专门大的力去转动它们,因为齿轮间配合相当紧凑,摩擦力专门小,这也是乐高工艺系统大特性之一:部件之间配合精度高。第三个特点是两根轴反向转动:一个顺时针,一个逆时针。第四个特点:也是最重要的特性,确实是两根轴的旋转速度不同。
3、当转动8齿齿轮时,24齿齿轮转动得专门慢;而24齿的齿轮转动时,8齿齿轮转动得专门快。2.3加速和减速传动先转动大齿轮24齿,它的每一个齿都与8齿的两个齿啮合的专门好。当转动24齿,每一次在齿轮的接触面一个新齿取代前一个齿时,8齿也刚好转过一个齿,因此,大齿轮转过8个齿24齿的齿轮就能够让小齿轮转过一圈360度。当大齿轮再转过8个齿时,小齿轮又转了一圈。在你转动24齿齿轮的最后8个齿时,8齿齿轮转过第三圈。这也是两轴产生不同速度的缘故:24齿齿轮转动一圈,8齿齿轮转动了三圈!我们用两个齿轮齿数之比来表示两者的关系:24比8。通过简化,得到3:1。从数字来看,24齿齿轮1转就相当与8齿齿轮的3转
4、。由此,我们得到一种加速的方法从技术角度来将应称为角速度,而不是速度。这时候你可能会想到在竞速小车内使用庞大的传动比。遗憾的是,在力学中有得必有失,获得了速度,同时就减少了扭矩,简单的说,确实是在力量上的缺失会转化为速度速度越快,扭矩就越小。比率也相同:假如获得了三倍的角速度,你的扭矩会减小到原先的1/3。齿轮有一个有味的特性:扭矩和速度的转换是对称的,你能够将扭矩转换成速度,反之亦然。当系统增加速度而减小扭矩时,我们称为加速,反之我们称为减速。什么是扭矩?当你用扳手转动螺钉上的螺母时,即产生扭矩。扳手动时,螺母产生抵阻力,你握手柄的地点离螺母越远,你需要施加的力就越小。实际上,力矩是两个参数
5、的乘积:距离和力。增加其中一个量,就能够增加扭矩。力矩的度量单位确实是力的单位和距离的单位,国际单位表示为牛顿米Nm或者是牛顿厘米Ncm。假如熟悉杠杆,你会认识到它们之间的相似性。关于杠杆,合力的大小依靠施力点和支点的距离,距离越大,力就越大。你能够把齿轮当作杠杆,它的支点就在轴上,施力点在齿轮的齿上,将同样的力施加到更大的齿轮上,扭矩就增加了。 什么时候应当加速或减速传动,体会会告诉你。总的来说,减速传动用的比加速传动要多,因为马达会产生专门高的速度,但扭矩专门小。在多数时候,常减小速度来提高扭矩,让小车能爬上斜坡,或者让机器人的手臂举起物体。在你不需要大扭矩时,能够减小速度来精确定位。 力
6、学中能量转换是有损耗的。在上面的例子中,它的损耗是由摩擦力引起的,尽管摩擦力是无法幸免的,但我们应尽量减小摩擦力,因为摩擦力在转换过程中会抵消一部分扭矩。2.4齿轮传动机构最大的乐高齿轮是40齿的,而最小的是8齿的。如此,使用两个齿轮传动时,最大能够得到1:5的传动比。(如图2.2)图2.2 1:5传动比假如还想得到更高的传动比,应该使用多级变速系统加速或减速,我们称它为齿轮传动链,如图2.3。在那个装置中,第一级传动比为3:1,第二级传动比为3:1,如此,总的传动比就为9:1。图2.3 9:1的传动比齿轮传动链可能会产生让你难以置信的能量,因为它能将扭矩转化为角速度,两个1:5的传动比产生1
7、:25的传动比,3个1:5的传动比产生1:125的传动比。但必须小心使用,因为乐高组件可能因为机器人不能产生某种动作而损坏。换句话说,假如某一样组件卡住了,乐高马达的速度乘上125产生的速度足以扭曲梁,扭断轴或者打破齿轮的齿。选择合适的传动比在选择传动比之前先做一些实验,不要等到搭好机器人的时候才发觉传动机构没有正确地工作。先搭建一个粗糙的模型或者是一个专门的子模型,调试传动比,直到你中意为止,搭建的模型不需要专门牢固,也不需要专门完整,关键是能否正确地模拟某一个具体的动作以及能处理实际的载重。例如,假如你预备搭建一个爬斜坡50%坡度的机器人,第一必须运算模型所要承担的所有重量:执行其它任务的
8、马达、RCX、额外的组件等。不能无负载测试,否那么机器人将无法正常工作。注意:记住,在多级减速过程中,每增加一级就会产生更大的摩擦力,因此,假如想得到最大的传动效率,应该尽可能地降低传动级来达到你所需的传动比。2.5涡轮在机器人套装中,你会发觉另外一种惊奇的黑色齿轮,类似带有螺旋线的圆柱体。它也是一种齿轮。在图2.4中,涡轮与常用的24齿齿轮啮合,通过搭建那个简单的装置,能够发觉涡轮的专门多特点。用手试着去转动齿轮,你能轻易的转动与涡轮相连接的轴,但不能转动与24齿相连接的的轴。因此涡轮的第一个重要的属性是:它能产生单向传动系统。也确实是说,你能用涡轮带动其它齿轮,但不能被其它齿轮带动,产生那
9、个现象的缘故又是摩擦力引起的。那个属性能够用于专门的用途。图2.4 涡轮装置你可能也注意到了另外一种情形:两根轴是正交的,使用涡轮时,传动方向必定会改变。现在再来回到齿轮:我们差不多专门熟悉如何运算一般齿轮的传动比。你是否想明白涡轮所产生的传动比呢?先做一个实验:搭建图2.4中的装置,缓慢转动涡轮轴一圈,同时观看24齿齿轮。能够观看到涡轮每转过一圈,24齿齿轮刚好转过一个齿,我们得到一个结论:涡轮是1齿齿轮,我们在装置中使用了一级传动就得到了24:1的传动比。使用40齿的齿轮能够将传动比提高到40:1。那个不对称的涡轮装置要紧应用在减速和增加扭矩,那个专门的装置的摩擦力极大以至无法被其它齿轮带
10、动。同样,这么大的摩擦力也会使它的效率大大降低,因为在这过程中会损耗许多扭矩。这一专门并不代表它不行。在某些情形下,我们专门需要这种不对称的装置。例如,我们设计的机器人用手臂提起物体。假如使用标准齿轮产生25:1的传动比:当手臂提起物体并停止时会发生什么情形呢?那个对称装置把物体的重量势能转变成扭矩,扭矩转变成角速度,马达就自行回转使得手臂回落下来。在类似这种情形中,就能够使用涡轮来解决这一问题。涡轮的自锁功能使马达不能回转。由此当你期望带有负载的装置准确、稳固地定位时,或是想获得一个专门高的减速传动比,涡轮会专门有用。2.6离合齿轮 接下来,介绍另一个专门组件:白色的24齿厚齿轮,在它的表面
11、山上有惊奇的斑纹如图2.5,它的名字叫做离合齿轮,在接下来讨论它是如何工作的。图2.5离合齿轮 实验专门简单:将轴的一端插入离合齿轮,将另一端插入24齿齿轮用作旋钮。用手让后者保持适当的位置,缓慢转动离合齿轮,尽管阻力专门大,但依旧转动了。这确实是它的作用:当扭矩大于额定值时,将产生打滑来爱护结构。 离合齿轮通过限制传动系统中的力来爱护马达、组件并解决某些困难的情形。刻在上面的2.5-5NcmNcm代表牛顿厘米,扭矩的单位表示那个齿轮能够传输大约2.5-5Ncm的扭矩,超出那个范畴,它内部的离合结构就开始打滑。离合有什么用处呢?我们明白,在减速传动中系统会产生专门大的扭矩,显现意外时,那个力足
12、以毁坏机构,离合齿轮能够幸免这种情形的发生:将传输的力限制到某个值内。还有一种情形:齿轮降速专门小,且扭矩不足以毁坏乐高组件。但假如机构卡住,马达停转,这种情形专门苦恼,因为这时马达有电流流过,可能会造成马达永久损坏。离合齿轮幸免了这种损坏:当扭矩变大时,齿轮就脱离马达。在某些情形下,离合齿轮甚至能够减少传感器的使用。假设你搭建一个能够完成某些动作的动力装置,比如使某个子机构手臂、操纵杆、传动装置处于两种状态:打开或关闭,向右或向左,啮合或脱离啮合,你需要打开马达一定时刻,将机构从一种状态变到另一种状态。但不幸的是,专门难精确操纵马达执行某个动作的时刻更坏的是,假如负载变化,时刻也要随之改变,
13、假如时刻太短,系统就会产生中间状态,假如时刻太长,马达就有可能损坏。现在,你能够使用一个传感器来检查装置的状态是否达到;然而,假如你在传动链的某处使用一个离合齿轮,你能够大致设置一个时刻,使你的马达转动到最大负载位置时,即使设置时刻稍长,离合齿轮打滑,会爱护你的机器人和马达。 现在,讨论最后一个问题:在传动链的哪个地点放入离合齿轮。我们明白,离合齿轮有24齿且能传递5Ncm的最大扭矩,因此你能够应用学过的齿轮传动比运算方法。假如你在40齿的齿轮前面放一个离合齿轮,传动比是40:24,大约是1.67:1。最大的扭矩是1.675,即8.35Ncm。图2.6中比较复杂的传动链中,传动比分别是3:5和
14、1:3,那么总传动比为5:1,那么最大扭矩是25Ncm;一个有25Ncm扭矩输出的系统能够产生的力是5Ncm所产生力的5倍,换句话说,它能提起一个5倍于它的重物重量。图2.6 传动链中的离合齿轮从这些例子能够推断出与混合有离合齿轮的传动系统产生的最大的扭矩是由离合齿轮的最大的扭矩乘上它后面传动级的传动比。当减速时,输出的扭矩越大,在传动链中离合齿轮离动力源就必须越近。相反的,当你减小角速度时,不是得到扭矩而是想得到更精确的定位,你要把离合齿轮放在传动链的最后一级,如此会让最后的扭矩最小化。搭建模型是一个专门好的学习过程。搭建一些简单的模型,试验离合齿轮在不同位置时的传动成效。2.7齿轮的配合乐
15、高齿轮组件包含许多不同类型的齿轮,前面已介绍了8齿、24齿、40齿的齿轮,现在我们了解其它类型的齿轮,讨论如何依照它们的尺寸和形状来使用。8齿、24齿、40齿的齿轮的半径分别为0.5、1.5、2.5个乐高单位从齿心到半齿的距离,当两者配合时,连接两齿轮轴的距离就等于它们半径之和,能够看到这三种齿轮之间配合的距离差不多上整数倍,如此能够配合得专门好。8齿与24齿齿轮的距离是2个乐高单位,8齿与40齿齿轮的距离是3个乐高单位,24齿与40齿齿轮的距离是4个乐高单位,这种配合专门容易与标准栅格结构上的其它组件连接,因为每一层为两个乐高单位图2.7所示。图2.7 垂直齿轮配合另一个一般齿轮是16齿齿轮
16、(如图2.8),它的半径是1个乐高单位,两个如此的齿轮以两个乐高单位的距离能够配合地专门好。但与其它齿轮配合会有一点问题,因为它与其它齿轮的配合距离会产生半个乐高单位,只是有一种专门的梁11带孔梁,12带孔梁能够解决那个问题如图2.9。图2.8 16齿齿轮图2.9 16齿齿轮与24齿齿轮的配合惰轮 讨论一以下图2.7所示的惰轮,图中传动链的比率是多少呢?从8齿齿轮开始,第一级传动比是24:8,第二级传动比为40:24,两者相乘,得到40:8或者5:1。8齿齿轮与40齿齿轮直截了当传动也可得到5:1的传动比,那么,中间的24齿确实是一个惰轮,它不阻碍传动比。惰轮在机械中使用专门普遍,它有助于连接
17、远处的轴。那么,惰轮在系统中是否不起作用呢?不是的,它们有一个专门重要的作用:改变输出方向。标准栅格的使用专门灵活,能够用多种方式解决问题,而不需求助于专门部件。如图2.10所示图2.10 对角线配合当我们使用一对16齿齿轮时,传动比是1:1。对角速度或扭矩都可不能有阻碍除一小部分被转换摩擦力外,但在某些应用中的确需要使用一对16齿齿轮,例如,当你只需要把运动从一根轴传到另一根轴上时,这也是齿轮常用功能。还有一种专门的齿轮,能够把运动从一根轴传到与之垂直的轴上,这种齿轮称为斜齿轮。齿隙水平配合和垂直配合比对角线配合更精确。对角线配合时啮合齿轮的两齿的间隙较大,多出的间隙称为齿隙,即一个齿轮在不
18、阻碍与它的啮合的齿轮的情形下能够承担的震动。当加速传动时齿隙会变大,减速传动时会减小。总之,它对系统会产生不良的作用:减小了输出轴的精度,因此要尽量少用。齿轮家族中最一般的成员是12齿的斜齿轮,而且只有一种使用方式,如图2.11。它不能与我们前面讨论过的标准齿轮配合。然而它有一个专门有用的功能改变传动方向,战用空间专门少。还有一种与这种齿轮相同设计的20齿伞齿轮如图2.12。这两种斜齿轮的厚度是半个乐高单位,其它的差不多上1个乐高单位。图2.11垂直配合的斜齿轮图2.12 20齿斜齿轮此外,24齿的齿轮还有一种形状冠形。它的前端齿比较专门,但能够当作标准齿来使用,能够与其它标准齿轮在正交方向传
19、输运动图2.13。简单的介绍一种新齿轮,乐高机器人挑战套装没有这种齿轮,但你在其他套装里可能会找到它:图2.14所示的双面斜齿轮12齿和20齿,半径分别为0.75和1,25,它们以两个乐高单位配合。图2.13垂直配合的冠齿轮图2.14 双面斜齿轮假如将两种相同的双面斜齿轮配合就有点苦恼,因为距离变成1.5或2.5了。与其它的齿轮配合就更复杂了,它们配合的距离甚至可能包含1/4或3/4个乐高单位。这种齿轮更适合垂直安装如图2.15。图2.15 垂直配合的双面斜齿轮2.8滑轮、皮带、链条的使用在乐高机器人挑战套装中还有一些滑轮、皮带,它们的工作原理与齿轮功能相似,那个地点说相似,说明依旧有区别的。
20、滑轮还有一些特性,下面我们会介绍到。乐高机器人挑战套装差不多组件中没有链条,假如需要,可单独购买。链条在机构连接中与齿轮和皮带轮系统有一些共同的特性。2.8.1滑轮和皮带滑轮就像在直径端带有凹槽座圈的轮子。LEGO TECHNIC套装中包含了4种滑轮如图2.16图2.16 滑轮最小的滑轮a实际上确实是半个轴套,常常用来固定轴,以防止轴前后滑动,因为它也有座圈,也称其为滑轮。它的半径是1个乐高单位,厚度是半个乐高单位。b中的滑轮厚度为1个乐高单位,宽1.5个乐高单位。它两面不对称,因此它的凹槽也不在中心位置。在带有橡皮圈的轴孔的一端能够与微马达连接。c中的滑轮直径是3个乐高单位,厚度也是半个乐高
21、单位。d中大滑轮的直径是4.5个乐高单位,厚度为1个乐高单位。乐高皮带是类似于橡皮筋的橡胶环,乐高机器人挑战套装中有3种不同颜色对应不同长度的皮带:白色、蓝色、黄色其他套装里还有另外一种长度的红色皮带,乐高皮带与一般橡胶带套装里黑色的那种不同,一般胶带弹性大,不适合用于连接两个滑轮并传递运动。而乐高皮带是用来连接滑轮的,乐高设计的皮带能够专门好的与滑轮的凹槽配合。我们看一下皮带连接两滑轮的装置如图2.17。皮带将运动从一个滑轮传递到另一个滑轮上,专门类似一对齿轮。那如何运算它们的传动比呢?滑轮没有齿,我们通过运算机滑轮的半径比来确定其传动比那个规那么民样适合齿轮传动比的运算,只只是齿轮的圆周上
22、平均地分布着齿,依照齿数来运算传动比要方便得多。运算直径时应从座圈内部开始运算,因为槽壁是为了防止皮带从滑轮上掉下来的,不应算入直径。图2.17 皮带与滑轮连接由于皮带专门容易打滑,因此不适合传递大扭矩。滑移数量也专门难估量,因为它取决于多种因素,包括扭矩和速度、皮带的张力、皮带和滑轮之间的摩擦力、皮带的弹性等。综合这些因素,我们更需要在给定的条件下用实验方法来测量不同滑轮组合的传动比,如表2.1测试的结果。半轴套小滑轮中滑轮大滑轮半轴套1:11:21:41:6小滑轮1:21:11:2.51:4.1中滑轮4:12.5:11:11:1.8大滑轮6:14.1:11.8:11:1运算滑轮之间的传动比
23、如何判定滑轮之间的传动比呢?只要用皮带连接两个滑轮,转动其中的一个,带动另一个滑轮,然后比较他们转动的次数。但用手转动滑轮是相当苦恼、耗时的工作,有可能会数错。使用RCX就能够完成这项工作,在RCX上安装一个马达和两个角度传感器?我们先搭建一个简单的装置:将滑轮连接到马达上,轴上再连接上第一个角度传感器,第二个滑轮放置在近处,轴上连接第二个角度传感器。尽量减小摩擦力,保持皮带在皮带轮的各部分的张力一样。启动马达后,RCX开始运算角度。几秒后停止马达,读取角度传感器的值,将两个值一比就得到了表2.1中的比率了。 在有负载的情形下,这些值就显的重要了。因为在低扭矩的系统中,能够把那个比率当成传动比
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