函数的概念第1课时公开课一等奖ppt课件 .ppt
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1、1很多人都喜欢玩打台球的游戏,当你从不同的角度或力量发力时,就会产生不同的效果,计算机是如何进行分析的呢?为了研究运动变化的规律,人们一般借助于函数来研究.课题导入21.初中学习的函数概念是什么?设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域,和自变量x的值对应的y的值的集合叫做函数的值域.2.高中是怎么定义函数概念的?31.2.1 函数的概念第一课时41.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.(重、难点)2.会判断给出的两个函数是否是同一函数.3.能正确使用区间表示数集.(易混点)目标引
2、领5独立自学1.函数的概念是什么?2.如何判断是否为函数?3.函数的三要素是什么?如何判断两个函数是否为同一个函数6 在数学中函数概念的解释有两个基本的派别,第一派叫古典派,它的主要目标是数学在物理和技术中的传统应用,以“变量”的概念为基础。初中数学里的函数概念属于这派;第二派叫现代派(或集合论派),以“元素”概念为基础,函数概念的外延更广,用于所有传统的数学应用和新近出现的新的应用领域 引导探究一7三个实例有什么共同点和不同点?不同点实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系,实例2是用图象刻画变量之间的对应关系,实例3是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点(1)都有两个非空数集.(2)两个数集
3、之间都有一种确定的对应关系.8函数的相关概念 设A,B是_,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的_,在集合B中都有_确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从_的一个函数,记作y=f(x),xA.其中,x叫做_,x的取值范围A叫做函数的_;与x的值相对应的y值叫做_,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_.非空的数集任意一个数x唯一集合A到集合B自变量定义域 函数值值域9注意(2)任意的xA,存在唯一的yB与之对应.(3)构成函数的三要素:定义域、值域、对应关系(f:AB).(1)A,B是非空数集.函数概念中的关键词10判断下列对应能否表示y是x的函数(1)y=|x|(2)|y|
4、=x(3)y=x2(4)y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能 关注是否一个自变量的值仅对应一个函数值例111设a,b是两个实数,而且ab.我们规定:区间的概念满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为_.满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为_.满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为_,这里的_都叫做相应区间的端点.a,b(a,b)a,b),(a,b实数a与b引导探究二12例2 把下列数集用区间表示:(1)x|x-2.(2)x|x0.(3)x|-1x1或2x6.解析:(1)x|x-2用区间表示为-2,+).(2)x|x0用区间表示为(-,0)
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