一次函数的概念ppt课件 .ppt
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1、函数:正比例函数:复习与反思复习与反思 一般地,在一个变化过程中,如果有一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量两个变量x与与y,并且对于,并且对于x的每一个确定的值,的每一个确定的值,y都都有有唯一唯一确定的值与其对应,那么我们就说是确定的值与其对应,那么我们就说是x是是自自变量变量,y是是x的的函数函数.一般地,形如一般地,形如y=kx(k是常数,是常数,k0 0)的函数,叫做正比例函数,其中)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例叫做比例系数系数.问题:某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1 km气温下降6,登山队员由大本营向上登高x km时,他们所在位置的气温是y,试用解析式表示
2、y与x的关系.分析分析:y y随随x x的变化规律是,从大本营向上当的变化规律是,从大本营向上当海拔增加海拔增加x x千米时,气温从千米时,气温从5 5 减少减少6x.6x.因此因此y y与与x x的关系为的关系为y=56x这个函数也可以写成 y=6x+5 思考:下列问题中的对应关系可用思考:下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?同点?(1)有人发现有人发现,在在2050 时蟋时蟋蟀每分鸣叫的次数蟀每分鸣叫的次数c与温度与温度t(单单位:位:)有关,即有关,即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差;的差;解:解:C=7t-35(202
3、0t2525)(2)一种计算成年人标准一种计算成年人标准体重体重G(单位:千克单位:千克)的方法的方法是,以厘米为单位量出身高是,以厘米为单位量出身高值值h,再减去常数,再减去常数105,所,所得差是得差是G的值的值;解:解:G=h-105 (3)某城市的市内电话的某城市的市内电话的月收费额月收费额y(单位:元单位:元)包括:包括:月租费月租费22元,拔打电话元,拔打电话x分分的计时费的计时费(按按0.1元元/分收取分收取);解:解:y=0.1x+22 (4)把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cm,宽不变,宽不变,长方形的面积长方形的面积y(单位:平方厘
4、单位:平方厘米米)随随x的值而变化的值而变化解:解:y=-5x+50 认真观察以上出现的四个函数解析式,分认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式函数函数常数常数自变量自变量C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点?共同点?这些函数解析这些函数解析式都是式都是自变量自变量的的k(常数常数)倍与倍与一个常数的和一个常数的和7 -35 tC1,-105hGyyx0.1 22-5 50 x函数函数=常数常数自变量自变量+常数常数ykx+b 一般地,形如一般地
5、,形如y=kx+b(k,b是常是常数,数,k0)的函数,叫做一次函数的函数,叫做一次函数。当当b=0时,时,y=kx+b就变成了就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。的一次函数。正比例函数正比例函数一次函数一次函数 例例1 下列哪些函数是一次函数,哪些又是正比例下列哪些函数是一次函数,哪些又是正比例函数函数.是是一次函数;一次函数;不是不是正比例函数正比例函数不是不是一次函数;一次函数;不是不是正比例函数正比例函数是是一次函数;一次函数;是是正比例函数正比例函数不是不是一次函数;一次函数;不是不是正比例函数正比例函数不是不是一次函数;一次函数;不是不
6、是正比例函数正比例函数 P90 练习练习1:下列函数哪些是一次函数,:下列函数哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?哪些又是正比例函数?是是一次函数;一次函数;是是正比例函数正比例函数不是不是一次函数;一次函数;不是不是正比例函数正比例函数不是不是一次函数;一次函数;不是不是正比例函数正比例函数是是一次函数;一次函数;不是不是正比例函数正比例函数 气温随着高度的增加而下降,下降的一般规律是气温随着高度的增加而下降,下降的一般规律是从地面到高空从地面到高空11km11km处,每升高处,每升高1km1km,气温下降,气温下降6.6.高高于于11km11km时,气温几乎不再变化,设地面的气温为时,气温
7、几乎不再变化,设地面的气温为3838,高空中的,高空中的x kmkm的气温为的气温为y.(1 1)当)当00 x1111时,求时,求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.(2 2)求当)求当x=2=2、5 5、8 8、1111时,时,y的值的值.(3 3)求在离地面)求在离地面13 km13 km的高空处,气温是多少摄的高空处,气温是多少摄氏度?氏度?(4 4)当气温是)当气温是-16-16时,问在离地面多高的地方时,问在离地面多高的地方?例例1:1.1.解解:(:(1 1)y=38-6=38-6x(00 x1111)(4 4)当)当y=-16=-16时,时,-16=38-6-16=38-
8、6x,x=9.=9.(3 3)当)当x=13=13时,时,y=38-6=38-613=-40(13=-40()(2 2)当)当x=2=2时,时,y=38-6=38-62=26(2=26()当当x=5=5时,时,y=38-6=38-65=8(5=8()当当x=8=8时,时,y=38-6=38-68=-10(8=-10()当当x=11=11时,时,y=38-6=38-611=-28(11=-28()解解:(1)v=2t(t0),它是一次函数。它是一次函数。(2)当时间)当时间t=2.5时,时,v=22.5=5 (P91 练习练习3):一个小球由静止开始在一):一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,
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