2023年高中数学圆锥曲线习题课学案1苏教版选修1.pdf
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1、2019-2020年高中数学圆锥曲线习题课学案1 苏教版选修1教学目标:(1)掌握圆锥曲线的标准方程(2)注意研究方程的形式和基本量的几何意义,运用待定系数法确定(3)通过本节的学习,可以培养我们观察、推理的能力重点:圆锥曲线的标准方程难点:圆锥曲线性质的理解与运用一知识回顾椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质.二数学探究问题 1:圆锥曲线定义的灵活运用:例 1.如果双曲线右支上一点P 到它的右焦点的距离等于2,则点 P 到左准线的距离为 _.练习1.若动圆与圆外切,又与直线相切,则动圆圆心轨迹方程是_.问题 2:求圆锥曲线的标准方程方法:待定系数法例2.与 双 曲 线 有 公 共
2、 焦 点,且 过 点 的 双 曲 线 的 标 准 方 程 是_.练习 2.抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线和双曲线的方程.问题 3:直线与圆锥曲线相交及弦长方法:弦长公式韦达定理例 3.双曲线 C 方程为,直线为,当为何值时,与C(1)有两个公共点?(2)有一个公共点?例 4、斜率为 1 的直线与椭圆交于P、Q两点,且.求:(1)此直线的方程.(2)PQ的长.练习 3.已知抛物线 C:的焦点为 F,过点 F 的直线与 C 相交于 A、B.(1)若AB=,求直线的方程.(2)求 AB的最小值.课堂小结:1知识小结:2数学思想方法
3、:课外练习:1.已知的顶点 B、C 在椭圆上,顶点A为椭圆的一个焦点,且椭圆另一个焦点在 BC边上,则的周长是 _.2.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 _.3.抛物线的准线方程是,则的值是_.4.直线和椭圆有交点,则的取值范围是_.5.已知椭圆的离心率,则的值为_.6.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 _.7.P是双曲线的左支上一点,分别为左、右焦点,且焦距为,则内切圆的圆心横坐标为 _.8.已知斜率为 1 的直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B 两点,则弦 AB的长是_.9.设椭圆的焦点在轴上,离心率,且右焦点到右准线的距离为,求椭圆的标准方程.10.已知直线交抛物线于A、B 两点,且 AB的中点的横坐标为 2,求弦 AB的长.
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