高考物理二轮复习 100考点千题精练 第九章 磁场 专题9.8 三角形边界磁场问题-人教版高三全册物理试题.doc
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1、专题9.8 三角形边界磁场问题一选择题1、(2018金考卷)如图所示,在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场。三个相同带正电的粒子比荷为,先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域,粒子在运动过程中只受磁场力作用。已知编号为的粒子恰好从F点飞出磁场区域,编号为的粒子恰好从E点飞出磁场区域,编号为的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。则下列说法正确的是( )A. 编号为的粒子进入磁场区域的初速度大小为B. 编号为的粒子在磁场区域内运动的时间C. 编号为的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离D. 三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4:
2、2:1【参考答案】ACD【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动、洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关的知识点。编号为的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域,画出粒子运动轨迹如图所示,带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为30,偏转角为30在磁场中运动时间为t3=T/12;由几何关系可得编号为的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离a/2,选项C错误;三个粒子在磁场内运动的时间依次减少,并且为t1t2t3=4:2:1,选项D正确。2(2016河南漯河五模)如图所示,在一个直角三角形区域ABC内,存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,AC边长为3l,C=90,A=53一质量为
3、m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A点为l的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场,要使粒子从BC边射出磁场区域(sin53=0.8,cos53=0.6),则()A粒子速率应大于B粒子速率应小于C粒子速率应小于D粒子在磁场中最短的运动时间为【参考答案】AC【名师解析】由几何知识知BC=4l,BD=4l,粒子运动轨迹与BC边相切为一临界,由几何知识知:r+r=4l得:r=1.5l根据牛顿第二定律:qvB=m得:v=,即为粒子从BC边射出的最小速率;粒子恰能从BC边射出的另一边界为与AC边相切,由几何知识恰为C点,半径rm=4l则v=,即为粒子从BC边射出的最大速率;T=tmin=T=;综上可见AC正
4、确,BD错误;3.等腰直角三角形ABC区域内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,t=0时刻有一束质量均为m、电荷量均为q的正离子由直角顶点B沿BC方向射入磁场,可认为所有离子都是同时进入磁场且各离子速度大小不等,不计离子的重力及离子间的相互作用,则() A同一时刻,磁场中的所有离子都在同一直线上B由AB边界射出的离子在磁场中运动的时间均为 C在磁场中的运动时间大于的离子将不会从AC边射出D在磁场中的运动时间大于的离子将不会从AC边射出【参考答案】ABD【名师解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动,匀速圆周运动的周期:T=2,轨道半径r=;同一时刻即经历相同的时间,则转过的圆心角相同,
5、如下图中的E、E、F三点,因为O1、O2、O3三点共线,由几何知识知DEF三点共线,即任何同一时刻磁场中的所有离子都在同一直线上,故A正确;由AB边界射出的离子运动轨迹如下图所示,其运动的轨迹均为半圆,则转过的圆心角均为/2,运动时间均为:T/2= ,故B正确;由AC边界射出的离子在磁场中运动的轨迹如下图所示,当粒子运动轨迹与AC相切时,粒子恰好不能从AC边射出,此时粒子转过的圆心角为135,粒子的运动时间t=T= ,当粒子转过的圆心角大于135粒子不能从AC边射出,故C错误,D正确;二计算题1. (2016高考海南物理)如图,A、C两点分别位于x轴和y轴上,OCA=30,OA的长度为L。在O
6、CA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时,恰好垂直于OC边射出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。(1)求磁场的磁感应强度的大小;(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场,恰好从OC边上的同一点射出磁场,求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和;(3)若粒子从某点射入磁场后,其运动轨迹与AC边相切,且在磁场内运动的时间为,求粒子此次入射速度的大小。匀速圆周运动的速度满足联立式得(2)设粒子从OA变两个不同位置射入磁场,能从OC边上的同一点P射出磁场,粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示。
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