届高三数学上学期第三次月考试题 理 试题.doc
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1、吉林省北大附属长春实验学校2019届高三数学上学期第三次月考试题 理第卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合,Bx|x2,则A(2,1)B(2,1C(4,)D4,)2设复数z12i,则Az22z3Bz22z4Cz22z5Dz22z63若双曲线的一个焦点为(3,0),则mAB8C9D644设向量a、b满足|a|1,且ab1,则|a2b|A2BC4D55某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A5B6C6.5D76设x,y满足约束条件则z2xy的最小值为A3B4C0D47执行如图的程序框图,若输入的k11,则输出的SA12B13C15D188若函数f(x)|2
2、x4|a存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则a的取值范围为A(0,4)B(0,)C(3,4)D(3,)9已知等差数列an的前n项和为Sn,a21,则“a35”是“S3S993”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10函数,f(x)Acos(wx)(A0,w0,0)的部分图象如图所示,为了得到g(x)Asinwx的图象,只需将函数yf(x)的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度11在四面体ABCD中,AD底面ABC,BC2,E为棱BC的中点,点G在AE上且满足AG2GE,若四面体ABCD的外接球的表面积为,则t
3、anAGDAB2CD12已知函数f(x)的导数为f(x),f(x)不是常数函数,且(x1)f(x)xf(x)0对x0,)恒成立,则下列不等式一定成立的是Af(1)2ef(2)Bef(1)f(2)Cf(1)0Def(e)2f(2)第卷二、填空题13若函数f(x)log8xlog2x2,则,f(8)_14在(xa)9的展开式中,若第四项的系数为84,则a_15直线l经过抛物线y24x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若,则直线l的斜率为_16在数列an中,a112,且记,则下列判断正确的是_(填写所有正确结论的编号)数列为等比数列;存在正整数n,使得an能被11整除;S10T243;T21能被5
4、1整除三、解答题17在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(1)求角C;(2)若,ABC的面积为,D为AB的中点,求sinBCD18某家电公司根据销售区域将销售员分成A,B两组2017年年初,公司根据销售员的销售业绩分发年终奖,销售员的销售额(单位:十万元)在区间90,95),95,100),100,105),105,110内对应的年终奖分别为2万元,2.5万元,3万元,3.5万元已知200名销售员的年销售额都在区间90,110内,将这些数据分成4组:90,95),95,100),100,105),105,110,得到如下两个频率分布直方图:以上面数据的频率作为概率,分别从A组与
5、B组的销售员中随机选取1位,记X,Y分别表示A组与B组被选取的销售员获得的年终奖(1)求X的分布列及数学期望;(2)试问A组与B组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高?为什么?19如图,在四棱锥PABCD中,ACBD,ACBDO,POAB,POD是以PD为斜边的等腰直角三角形,且(1)证明:平面PAC平面PBD;(2)求二面角APDB的余弦值20已知椭圆(ab0)的焦距与椭圆的短轴长相等,且W与长轴长相等,这两个椭圆在第一象限的交点为A,直线l与直线OA(O为坐标原点)垂直,且l与W交于M,N两点(1)求W的方程;(2)求MON的面积的最大值21已知aR,函数(1)若曲线yf(x)在点(0,f
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