《三角形的内角和》教学设计1.docx
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1、 三角形的内角和教学设计三角形的内角和教学设计1 教学目标: 1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法,让学生探究并发觉三角形内角和等于180度。 2、在活动沟通中培育学生合作学习的意识和力量,让学生经受猜想探究总结的数学学习过程,在试验活动中体验探究的过程和方法。 3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简洁的问题,使学生体会数学与现实生活的联系,体会到数学的价值,增加学生学数学的信念和兴趣。 教学重点: 探究发觉三角形内角和等于180并能应用。 教学难点: 三角形内角和是180的探究和验证。 教学过程: 一、创设情境,提出问题 师:大家喜爱猜谜语吗? 生:喜爱。 师:下面请大家猜一个谜语(大屏
2、幕出示外形似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简洁。 (打一几何图形)) 生:三角形。 师:三角形中都有哪些学问? 生:三角形有三条边,三个角,具有稳定性。 生:三角形按角分,可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 生:三角形按边分,可以分成等腰三角形,不等边三角形,其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。 生:一个三角形中最多只能有一个直角,最多只能有一个钝角,最少有两个锐角。 生:三角形的内有和是180。 生:(一脸怀疑) 师:(板书:三角形的内角和是180),你有什么怀疑? 生:什么是内角? 生:每个三角形的内角和都是180吗? (依据学生的问题,在三角形的内角和是
3、180后面加上一个?) 二、自主探究,实践验证 1、理解内角 师:什么是内角? 生:我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。 师:三角形的每个角都是三角形的内角,每个三角形都有三个内角。 2、理解内角和。 师:那三角形的内角和又是指什么? 生:我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。 师:为了便利,我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3,这三个角的度数和,就是这个三角形的内角和。 3、实践验证 师:每个三角形的内角和都是180吗?用什么方法来验证呢? 生:量一量每个角的度数,然后加起来看看是不是180。 师:请大家拿出课前预备的三角形,亲自量一量,算一
4、算。(学生动手量一量) 师:谁情愿把你的劳动成果和大家共享一下? 生:我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60,加起来一共是180。 师:这位同学量的是一个锐角三角形,并且是比拟特别的三角形等边三角形。 生:我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90,加起来一共是180。 师:这是我们三角尺中的一个,也比拟特别,是一个等腰直角三角形。 生:我量的是三角尺中的另一个,三个内角的度数分别是60、30、90,加起来一共是180 生:我量的是钝角三角形,三个内角的度数分别是85、60、38,加起来一共是183。 师:你发觉了什么? 生:有的三角形的内角和是180,而有的三角形的
5、内角和却不是180。 师:看来三角形的内角和不肯定是180。 生:教师,测量会有误差,量出来的不是很准确,那么求出来的结果也不够准确。虽然不都是三个内角加起来不都是180,但都接近180。 生:都接近180就能说肯定是180吗? 师:科学来不得半点虚假,看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢?下面请同学们小组合作,发挥小组成员的才智,充分利用大家的学具进展验证,比一比哪些组的方法富有新意,开头! (学生在小组内进展探究验证。教师巡察,参加到学生的讨论中) 师:请每个小组选择一个代言人,和大家共享一下你们的才智。 生:(边展现边沟通)我们小组运用了折一折的方法,把三角形的三个内角
6、都向内折,三个内角就拼成了一个平角,也就是180,所以我们小组得出三角形的内角和是180。 师:你折的只是锐角三角形,只能证明锐角三角形的内角和是180,直角三角形,钝角三角形是不是也是这样的? 生:我们小组也有折的直角三角形,钝角三角形。 (其它的成员展现不同的三角形) 师:看这个小组的同学想问题多全面呀,不仅想到了用什么方法,还想到了用不同的三角形进展验证,教师实在是佩服你们组的才智,让我们把掌声送给他们! 师:哪个小组和他们的方法不一样? 生:我们小组把三角形的三个内角都撕了下来,拼在了一起,正好拼成了一个平角,也就是180。我们也试验了不同的三角形,三个内角都可以拼成平角,所以我们小组
7、得出结论,三角形的内角和是180。 师:这个小组的方法简便,易操作,很好。 生:我们小组成员是这样想的,一个长方形有4个直角,每个直角90,那么长方形的内角和就是360,每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180。 师:你们小组很聪慧,从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180,从不同的角度去思索问题,感谢你为我们供应了这么好的方法! 4、小结 师:刚刚同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多奇妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800,你还有什么疑问吗? 生:没有。 师:(去掉问号)那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。 三、稳固应
8、用,加深理解 1、说一说每个三角形的内角和是多少度 师:(出示一个大三角形)这个大三角形的内角和是多少度? 生: 180 师:(出示一个小三角形)这个小三角形的内角和是多少度? 生:180 师:(演示)把这两个三角形拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少度? 生:180 师:为什么每个三角形的内角和是1800,而合起来还是180呢?另外那180去哪儿了? 生:把两个三角形拼成一个大三角形,两个直角不再是大三角形的内角,所以少了180 师:(演示)把一个大三角形分成两个三角形,每个三角形的内角和是多少度? 生:180 2、求下面各角的度数 师:假如教师告知你一个三角形的两个角的度数,你能说出第三
9、个角的度数吗? (出) 生:三角形内角和是180,在第一个三角形中,用180-75-28,A=77 生:用180-90-35,C =55。 生:其次个三角形是直角三角形,B是直角,也可以直接用90-35=55。 生:第三个三角形中,用180-20-45,B=115。 3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70,它的顶角是多少度? 生:等腰三角形的两个底角相等,所以用180-70-70 4、 师:三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛,教师给大家带来一个在建筑中应用的例子。 在设计这座大桥时,假如设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56,建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个
10、角度? 生:用量角器量一量 师:量哪个角?量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗? 生:桥面与桥柱形成一个直角,是90,斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56,那么用180-90-56=34,就是斜拉的钢索与桥面的夹角,所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34,那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56 师:你真是个擅长观看、擅长思索的孩子,努力学习,将来肯定会成为一名优秀的建筑师。 四、回忆总结,拓展延长 师:40分钟很快就过去了,你情愿把自己的收获与大家共同共享吗? 生:我知道了三角形的内角和是180。 生:无论是大三角形,还是小三角形,无论是锐角三角形,还是钝角三角形,还是锐角三角形,内角和都是180。
11、 生:把一个大三角形分成两个小三角形,每个三角形的内角和还是180,把两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和还是180。 生:我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。 师:这个同学不仅学会了学问,而且学会了方法,我们只有学会了方法,才能更好地去探究更多的学问。 师:那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗? 生:两个直角的度数之和是180,再加上一个角,三个角的度数之和超过了180,所以一个三角形中最多只能有一个直角。 生:两个钝角的度数之和就超过了180,再加上一个角,就更大了,所以一个三角形中最多只能有一个钝角。 师:我们学习学问,必需知其然并知其所以
12、然。 师:三角形中还有许很多多的学问,让我们在以后的学习中连续去讨论。 三角形的内角和教学设计2 学情分析: 学生已经把握了角的概念、角的分类和角的度量等学问。在本课之前,学生又把握了三角形的稳定性讨论了三角形的分类。这些都为进一步讨论三角形内角和作了学问储藏和心理预备,为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系,是进一步学习、讨论几何问题的根底。 教学目标: 1、学问与技能:通过操作活动探究发觉和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、过程与方法:通过量一量、剪一剪、拼一拼,培育学生的合作力量、动手实践力量,并运用新学问解决问
13、题的力量。 3、情感态度:使学生体验数学学习胜利的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点: 探究发觉和验证三角形的内角和是180度。 教学难点: 对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。 教具预备: 教师预备:多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表 学生预备:量角器、直尺、剪刀 教学过程: 一、激趣导入 多媒体展现三角形 出示谜语:外形似座山,稳定性能坚 三竿首尾连,学问不简洁?(打一图形名称) (预设:三角形) 师:谁能介绍介绍三角形? (生1:三角形有三条边、三个顶点、三个角。 生2:三角形按角分类,分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。) 师:你喜爱哪种三角形?(
14、钝角三角形、锐角三角形、直角三角形) 师:同学们会画三角形吗?请你在练习本上画一个你喜爱的三角形。 师:钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了?我们快去看一看。 师:今日我们就来讨论一下三角形的内角和。 二、学习目标 1、通过动手操作,使学生理解并把握三角形内角和是180度的结论。 2、能运用三角形的内角和是180度这一规律,求三角形中未知角的度数。 3、培育动手动脑及分析推理力量。 三、自主学习(展现量角法) 1理解三角形的内角、内角和 (1)板书展现三角形 师:要想知道什么是三角形的内角和,我们得先知道什么是三角形的内角?(三角形里面的三个角都是三角形的内角。) 师:你能过来指指吗?同意吗?
15、内角有几个? 师:为了讨论便利,我们把三角形的三个内角分别标上1、2、3。 师:你能像教师一样把你的三角形标上1、2、3吗? (2)三角形的内角和 师:什么是三角形的内角和? (三角形三个角的度数的和,就是三角形的内角和,即:1+2+3) 师:就是把1+2+3加起来。 师:依据我们以前的阅历,我们怎么知道1、2、3的度数呢?(预设:用量角器量) 师:请同学们拿出量角器,量一量你画的三角形的三个内角,并算出他们的和。(4分钟) 学生测量(1分40)汇报结果(5人)。 教师填写测量汇报单。 师:观看汇报的结果,你有什么发觉?(全部三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右) 四、合作探究
16、 师:这是同学们亲自测量发觉的,没有得到统一的结果,这个方法不能使人信服,有没有别的方法验证?教师给每个小组都供应了许多个三角形,现在请你们以小组为单位,拿出三角形来讨论讨论三角形的内角和究竟是多少度。?(8分钟)(剪拼法) 1、操作验证探究三角形内角和的规律(6分钟) (1)操作验证:小组合作 拿出装有学具的信封信封里面有教师为学生事先预备的各种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不同);拿出自备的直尺?剪刀 (教师要给学生充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探究,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。) 2、学生汇报 (1)转化法: 生:两个同样的直角三角形可以拼成
17、一个长方形,长方形每个直角都是90度,内角和就是360度,所以三角形的内角和就是360度的一半180度。 师:他们用长方形的内角和来讨论今日所学的学问,得到三角形的内角和是180度。 (2)折拼法 生:把三角形三个内角分别向下边折叠,拼成了一个平角,平角是180度,所以三角形的内角和是180度。 师:他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度(动手力量真强) (3)剪拼法 生:把三角形三个内角撕下来,拼成一个平角,平角是180,所以三角形的内角和是180度。(师:提问怎样能很快的找到三个角?把他们做上标记。) 标记上之后再拼一拼,可见标记的方法很科学。(20分钟) 3、教师演示 师:我们再来感
18、受一下怎么验证三角形的内角和的? 师:这是什么三角形?把他折一折。 师:这是什么三角形?我们也可以把他折一折。你有什么发觉?(折完以后都有一个平角,平角是180度,所以三角形的内角和是180度) 师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。 师:留意观看。 师:演示完毕有什么发觉?(预设这些三角形剪接后都拼成了平角)平角是180度,所以三角形的内角和是180度。 师:刚刚我们讨论了什么三角形。他们的内角和都是180度,那我们讨论的这些三角形能不能代表全部的三角形,能。(由于三角形按角分类只能分成这三种。)(22分钟) 4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。 出示一些三角
19、形,让学生指出内角和。 师:你有什么发觉?(无论是什么样的三角形他的内角和都是180度,与三角形的外形大小没有关系。)(板书三角形的内角和是180度。) 师:那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢?(测量的不够准确,存在误差) 师:假如测量仪器再周密一些,测量的更精确一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗?(25分钟) 师:除了这节课大家想到的方法,还有许多方法也能证明三角形的内角和是180到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180。早在300多年前就有一位法国闻名的科学家帕斯卡,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180
20、师:你们能用今日的发觉做一些练习吗? 五、测评反应 1、推断。 (1)直角三角形的两个锐角的和是90。 (2)一个等腰三角形的底角可能是钝角。 (3)三角形的内角和都是180,与三角形的大小无关。 4、剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀,剩下的纸板的内角和是多少度? 六、课后作业 69页第1题、第3题。 七、板书设计 三角形的内角和教学设计3 教学目标: 1、教会学生主动探究新识的方法,学会运用转化迁移数学思想。 2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比拟,主动把握三角形内角和是1800,并运用所学学问解决简洁的实际问题,进展学生的观看、归纳、概括力量和初步的空间想象力。
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- 三角形的内角和 三角形 内角 教学 设计
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