计算机组成原理课后答案(第二版)-唐朔飞-第六章ppt课件.ppt
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1、计算机的运算方法第 六 章病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程 1.1.最少用几位二进制数即可表示任最少用几位二进制数即可表示任一五位长的十进制正整数?一五位长的十进制正整数?解:五位长的十进制正整数中,最解:五位长的十进制正整数中,最大的数大的数9999999999满足条件:满足条件:221616(=65536=65536)9999929999921717(=131072=131072),故),故最少用最少用1717位二进制数即可表示任一五位位二进制数即可表示任一五位长的十进制正整数。长的十进制正整数。9 9病原体侵入
2、机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程 2.2.已知已知X=0.aX=0.a11aa22aa33aa44aa55aa66(aaii为为00或或11),讨论下列几种情况时),讨论下列几种情况时aaii各取何值。各取何值。(11)X 1/2X 1/2;(22)X X 1/8 1/8;(33)1/4 1/4 X 1/16 X 1/16 解:解:(11)若要)若要X 1/2X 1/2,只要,只要aa11=1=1,aa22aa66不全为不全为00即可(即可(aa2 2 or aor a3 3 or aor a4 4 or a or a5 5
3、or aor a6 6=1=1););(22)若要)若要X X 1/8 1/8,只要只要aa11aa33不全不全为为00即可(即可(aa1 1 or aor a2 2 or aor a3 3=1=1),),a a44aa66可任可任取取00或或11;病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程(33)若要)若要1/4 1/4 X 1/16 X 1/16,只要,只要aa11=0=0,aa22可任取可任取00或或11;当当aa22=0=0时,若时,若aa33=0=0,则必须,则必须aa44=1=1,且且aa55、aa66不全为不全为
4、00(aa5 5 or aor a66=1=1;若;若a3=1a3=1,则则aa44aa66可任取可任取00或或11;当当aa22=1=1时,时,a a33aa66可任取可任取00或或11。3.3.设设xx为整数,为整数,xx补补=1=1,xx11xx22xx33xx44xx55,若要求,若要求 x-16 x-16,试问,试问 x x11xx5 5 应取何值应取何值?解:若要解:若要x-16x-16,需,需 xx11=0=0,xx22xx5 5 任任意。(注:意。(注:负数绝对值大的反而小负数绝对值大的反而小。)。)4.4.设机器数字长为设机器数字长为88位(含位(含11位符号位在内),位符号
5、位在内),写出对应下列各真值的原码、补码和反码。写出对应下列各真值的原码、补码和反码。-13/64-13/64,29/12829/128,100100,-87-87 解:真值与不同机器码对应关系如下:解:真值与不同机器码对应关系如下:真真 值值十进制 十进制 二进制 二进制 原原 码码 反反 码码 补补 码码-13/64-0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 011029/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100
6、-87-101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001 5.5.已知已知xx补补,求,求xx原原和和xx。x1x1补补=1.1100=1.1100;x2 x2补补=1.1001=1.1001;x3 x3补补=0.1110=0.1110;x4x4补补=1.0000=1.0000;x5 x5补补=1=1,01010101;x6 x6补补=1=1,11001100;x7x7补补=0=0,01110111;x8 x8补补=1=1,00000000;解:解:xx补补与与xx原原、xx的对应关系如下:的对应关系如下:x x补补 x x原原 x x(二进制)(二进制)x
7、x(十进制)(十进制)1.1100 1.0100-0.0100-1/41.1100 1.0100-0.0100-1/4 1.1001 1.0111-0.0111-7/16 1.1001 1.0111-0.0111-7/16 0.1110 0.1110+0.1110+7/80.1110 0.1110+0.1110+7/8 1.0000 1.0000 无无-1.0000-1-1.0000-1 11,0101 10101 1,1011-1011-111011-1011-11 1 1,1100 11100 1,0100-0100-40100-0100-4 00,0111 00111 0,0111+01
8、11+70111+0111+7 1 1,0000 0000 无无-10000-16-10000-16病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程 6.6.设机器数字长为设机器数字长为88位(含位(含11位符位符号位在内),分号位在内),分整数整数和和小数小数两种情况两种情况讨论真值讨论真值xx为何值时,为何值时,xx补补=x=x原原成立。成立。解:解:当当xx为为小数小数时,若时,若x x 00,则,则 x x补补=x=x原原成立;成立;若若x 0 x 0,则当,则当x=-1/2x=-1/2时,时,x x补补=x=x原原成立。成
9、立。当当xx为为整数整数时,若时,若x x 0 0,则,则 x x补补=x=x原原成立;成立;若若x 0 x 0,则当,则当x=-64x=-64时,时,x x补补=x=x原原成立。成立。病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程 7.7.设设xx为真值,为真值,x*x*为绝对值,说明为绝对值,说明-x*-x*补补=-x=-x补补能否成立能否成立。解:当解:当xx为真值,为真值,x*x*为绝对值时,为绝对值时,-x*-x*补补=-x=-x补补不能成立不能成立。-x*-x*补补=-x=-x补补的结论的结论只在只在x0 x0时成立。
10、当时成立。当x0 xyy补补,是否有,是否有xyxy?解:若解:若xx补补yy补补,不一定不一定有有xxyy。xx补补 y y补补时时 x y x y的的结论只在结论只在 x 0 x 0、y 0y 0,及,及 x x00、yy0 x00、yyyxy,但由于负数补码的符,但由于负数补码的符号位为号位为11,则,则xx补补yy补补。同样,当。同样,当xx00y 0时,有时,有x x yy补补。病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程注意:注意:11)绝对值小的负数其值反而大,且)绝对值小的负数其值反而大,且负数的绝对值越小,其补
11、码值越大。因负数的绝对值越小,其补码值越大。因此,此,当当x0 x0、y0yyy补补,必,必有有xyxy。22)补码的符号位和数值位为一体,)补码的符号位和数值位为一体,不可分开分析。不可分开分析。33)完整的答案应分)完整的答案应分四种四种情况分析,情况分析,但也可通过充分分析一种不成立的情况但也可通过充分分析一种不成立的情况获得正确答案。获得正确答案。44)由于补码)由于补码00的符号位为的符号位为00,因此,因此xx、y=0y=0可归纳到可归纳到00的一类情况讨论。的一类情况讨论。9.9.当十六进制数当十六进制数9B9B和和FFFF分别表示为分别表示为原码原码、补码补码、反码反码、移码移
12、码和和无符号数无符号数时,所对应的十进制数各为多时,所对应的十进制数各为多少(设机器数采用一位符号位)?少(设机器数采用一位符号位)?解:真值和机器数的对应关系如下:解:真值和机器数的对应关系如下:十六 进制 真值 无符 号数 原码反码 补码 移码 9BH二进制十进制1001 1011 155-11 011-27-1100100-100-1100101-101+11011+27 FFH二进制十进制1111 1111 255-1111111-127-0000000-0-0000001-1+1111111+127注意:注意:1 1)9BH 9BH、FFH FFH为机器数,本身含符号位。为机器数,本
13、身含符号位。2 2)移码符号位与原、补、反码相反,数值同补码。)移码符号位与原、补、反码相反,数值同补码。10.10.在整数定点机中,设机器数采用在整数定点机中,设机器数采用一位符号位一位符号位,写出写出00的的原码原码、补码补码、反码反码和和移码移码,得出什么结论?,得出什么结论?解:解:00的机器数形式如下:的机器数形式如下:真值 原码 补码 反码 移码+0 0,000 0,000 0,000 1,000-0 1,000 0,000 1,111 1,000 结论:补、移码结论:补、移码00的表示唯一,原、反码不唯一。的表示唯一,原、反码不唯一。注意:本题不用分析不同编码间的其他特性。注意:
14、本题不用分析不同编码间的其他特性。11.11.已知机器数字长为已知机器数字长为44位位(其中(其中11位为符号位位为符号位),),写出整数定点机和小树定点机中写出整数定点机和小树定点机中原码原码、补码补码和和反码反码的的全部形式,并注明其对应的十进制真值。全部形式,并注明其对应的十进制真值。解:机器数与对应的真值形式如下:真值(二进制)真值(十进制)原码 反码 补码 整 数+111+110+101+100+011+010+001+000+7+6+5+4+3+2+1+0 0,111 0,110 0,101 0,100 0,011 0,010 0,001 0,000 同 原 码 同 原 码续表1:
15、真值(二进制)真值(十进制)原码 反码 补码 整 数-1000-111-110-101-100-011-010-001-000-8-7-6-5-4-3-2-1-0 无1,1111,1101,1011,1001,0111,0101,0011,000 无1,000 1,001 1,010 1,011 1,100 1,101 1,110 1,1111,000 1,001 1,010 1,011 1,100 1,101 1,110 1,1110,000续表2:真值(二进制)真值(十进制)原码 反码 补码 小 数+0.111+0.110+0.101+0.100+0.011+0.010+0.001+0.0
16、00+7/8+3/4+5/8+1/2+3/8+1/4+1/8+0 0.111 0.110 0.101 0.100 0.011 0.010 0.001 0.000 同 原 码 同 原 码续表3:真值(二进制)真值(十进制)原码 反码 补码 小 数-1.000-0.111-0.110-0.101-0.100-0.011-0.010-0.001-0.000-1-7/8-3/4-5/8-1/2-3/8-1/4-1/8-0 无 1.111 1.110 1.101 1.100 1.011 1.010 1.001 1.000 无 1.000 1.001 1.010 1.011 1.100 1.101 1.1
17、10 1.111 1.000 1.001 1.010 1.011 1.100 1.101 1.110 1.111 0.000病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程 12.12.设浮点数格式为:设浮点数格式为:阶码阶码55位(位(含含11位阶符),尾数位阶符),尾数1111位(含位(含11位数符)位数符)。写写出出51/12851/128、27/102427/1024、7.3757.375、-86.5-86.5所对应所对应的机器数。要求如下:的机器数。要求如下:(11)阶码和尾数均为原码;)阶码和尾数均为原码;(22)阶码和
18、尾数均为补码;)阶码和尾数均为补码;(33)阶码为移码,尾数为补码。)阶码为移码,尾数为补码。(注:题意中应补充规格化数的要求。)(注:题意中应补充规格化数的要求。)解:据题意画出该浮点数的格式:解:据题意画出该浮点数的格式:1 4 1 10 1 4 1 10阶符 阶符 阶码 阶码 数符 数符 尾数 尾数注意:注意:11)正数补码)正数补码不不“变反变反+1”+1”。22)机器数末位的)机器数末位的00不能省不能省。病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程 将十进制数转换为二进制:将十进制数转换为二进制:x x11=51/1
19、28=51/128=(0.011 001 10.011 001 1)22=2=2-1-1(0.110 0110.110 011)22 xx22=-27/1024=-27/1024=(-0.000 001 101-0.000 001 101 11)22=2=2-5-5(-0.110 11-0.110 11)22 xx33=7.375=7.375=(111.011111.011)22=2=233(0.111 0110.111 011)22 xx44=-86.5=-86.5=(-1 010 110.1-1 010 110.1)22=2=277(-0.101 011 01-0.101 011 01)2
20、2 则以上各数的浮点规格化数为:则以上各数的浮点规格化数为:(11)xx11浮浮=1=1,00010001;0.110 011 000 00.110 011 000 0(22)xx11浮浮=1=1,11111111;0.110 011 000 00.110 011 000 0(33)xx11浮浮=0=0,11111111;0.110 011 000 00.110 011 000 0病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程(11)xx22浮浮=1=1,01010101;1.110 110 000 01.110 110 000
21、0(22)xx22浮浮=1=1,10111011;1.001 010 000 01.001 010 000 0(33)xx22浮浮=0=0,10111011;1.001 010 000 01.001 010 000 0(11)xx33浮浮=0=0,00110011;0.111 011 000 00.111 011 000 0(22)xx33浮浮=0=0,00110011;0.111 011 000 00.111 011 000 0(33)xx33浮浮=1=1,00110011;0.111 011 000 00.111 011 000 0(11)xx44浮浮=0=0,01110111;1.101
22、 011 010 01.101 011 010 0(22)xx44浮浮=0=0,01110111;1.010 100 110 01.010 100 110 0(33)xx44浮浮=1=1,01110111;1.010 100 110 01.010 100 110 0注:以上浮点数也可采用如下格式:注:以上浮点数也可采用如下格式:1 1 4 10 1 1 4 10数符 数符 阶符 阶符 阶码 阶码 尾数 尾数 此时只要将上述答案中的数符位移此时只要将上述答案中的数符位移到最前面即可。到最前面即可。病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病
23、理生理过程 13.13.浮点数格式同上题,当阶码浮点数格式同上题,当阶码基值分别取基值分别取22和和1616时,时,(11)说明)说明22和和1616在浮点数中如何在浮点数中如何表示。表示。(22)基值不同基值不同对浮点数什么有对浮点数什么有影响?影响?(33)当阶码和尾数均用补码表)当阶码和尾数均用补码表示,且尾数采用规格化形式,给出两示,且尾数采用规格化形式,给出两种情况下所能表示的种情况下所能表示的最大正数最大正数和和非零非零最小正数最小正数真值。真值。解:(解:(11)阶码基值不论取何值,)阶码基值不论取何值,在浮点数中均为在浮点数中均为隐含隐含表示,即:表示,即:22和和1616不出
24、现在浮点格式中,仅为人为的不出现在浮点格式中,仅为人为的约定约定。(22)当基值不同时,对数的表示范围和精度)当基值不同时,对数的表示范围和精度都有影响。即:在浮点格式不变的情况下都有影响。即:在浮点格式不变的情况下,基越,基越大,可表示的浮点数范围越大,但精度越下降。大,可表示的浮点数范围越大,但精度越下降。(33)r=2r=2时,时,最大正数最大正数的浮点格式为:的浮点格式为:0 0,11111111;0.111 111 111 10.111 111 111 1 其真值为:其真值为:NN+max+max=2=21515(1-21-2-10-10)非零最小规格化正数非零最小规格化正数浮点格式
25、为:浮点格式为:1 1,00000000;0.100 000 000 00.100 000 000 0 其真值为:其真值为:NN+min+min=2=2-16-1622-1-1=2=2-17-17 r=16 r=16时,时,最大正数最大正数的浮点格式为:的浮点格式为:0 0,11111111;0.1111 1111 110.1111 1111 11 其真值为:其真值为:NN+max+max=16=161515(1-21-2-10-10)非零最小规格化正数非零最小规格化正数浮点格式为:浮点格式为:1 1,00000000;0.0001 0000 000.0001 0000 00 其真值为:其真值
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