《第四讲函数的零点及建模同步提升训练(附解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四讲函数的零点及建模同步提升训练(附解析).doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、下载来源:高中数学资源群:730891763,高中各科资料群:733069285,1函数的零点所在的大致区间是( )A(1,2)B(2,3)C(e,3)D(e,)2.下面对函数零点的认识正确的是( )A函数的零点是指函数图像与轴的交点B函数的零点是指函数图像与轴的交点C函数的零点是指方程的根D函数的零点是指值为3.定义在上的奇函数在内有1005个零点,则函数的零点个数为( )A.2009 B.2010 C.2011 D. 20124.对于函数.若,则函数在区间内( )A.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有四个零点 D. 至多有三个零点5.若函数且有两个零点,则实数的取值范围是 利用二分法
2、求方程近似解1.下列函数的图象中,其中不能用二分法求其零点的有( )个A.0 B.1 C.2 D. 3xy0xy0xy0xy0AB3D2方程根用二分法来求可谓是“千呼万唤始出来、犹抱琵琶半遮面”.若函数f(x)在区间(1,2)内有一个零点,用“二分法”求该函数的零点的近似值,使其具有5位有效数字,则至少需要将区间(1,2)等分( ) A12次 B13次 C14次 D16次3.设在上存在使,则实数的取值范围是( )A B C 或 D 4用二分法求方程在区间2,3内的实根,取区间中点,那么下一个有根区间是_.二、考题连线1. (2010安徽六安二中高一期末考试)实数是图象连续不断的函数定义域中的三
3、个数,且满足,则函数在区间上的零点个数为( )A.2 B.质数 C.合数 D.至少是22. (2010陕西师大附中高一上学期期末考试)已知函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下对应值表:x12345f(x)-4-2147在下列区间中,函数f(x)必有零点的区间为( )A.(1,2) B.(2,3) C.(3, 4) D. (4, 5)3.(2010年合肥市高三第一次质量监测)函数的零点个数为( )A.0 B.1 C.2 D.34. (2010安徽蚌埠铁中高一单元测试)函数的零点所在的大致区间是( )A、(1,2) B、(2,3) C、(1,e)和(3,4) D、5【2013河北省名校名师俱乐
4、部高三3月模拟考试】下列函数中,在内有零点且单调递增的是( )A B C D参考答案一、知识点专练利用函数性质判定方程解的存在1.B 且函数图像是连续不断的,所以函数在区间(2,3)上有零点.2.C 函数的零点是指函数对应方程的根3.C 定义在上的奇函数满足,图像自身关于原点对称,所以零点个数为2011.4.C 当满足根的存在性定理时,能判定方程有根;当不满足根的存在性定理时,方程根有多种情况.5. 有两不相等的实根,即函数有两个不同交点,画图可知满足条件,当时函数图像只有一个交点.利用二分法求方程近似解1.C 二分法求方程零点要利用根的存在性定理,所以只有零点所在区间两个端点所对应函数值异号
5、,且函数图像在零点所在的区间内是连绵不断的,故只有第个函数的零点可用二分法求解.2.B 初始区间(1,2)长度为1,要使零点的近似值具有5位有效数字,则精确度要求是0.0001。将区间(1,2)经过n次等分后区间长度为,令,所以至少需要将区间(1,2)等分14次,选B. 点评:要确定“二分法”操作次数的最小值,只需确定中最小值n即可.3.C 在上为连续函数,欲满足题意须或.4. 2,2.5由计算器可算得,所以下一个有根区间是2,2.5.二、考题连线1.D 由根的存在性定理知函数在区间内至少有一个根,在区间内至少有一个根,所以选D.2.B 只有在区间(2,3)上满足根的存在性定理.3.解析:D 当时 函数有一个零点;当时 令可得画出函数在区间上的图像,数形结合可知,函数图像有两个交点.故选D.点评:高考考查函数的小题经常一分段函数形式出现,这样一者可以多出现几种函数的形式;二者可以适当增加题目的知识容量.解题时注意适当分类和数形结合.4. 解:因为f(1)20,f(2)ln210,又,所以f(2)f(3)0,所以f(x)在(2,3)内有一个零点,故选B.5. 【答案】B【解析】在上递增的函数只有A、B,又A与x轴的交点为,所以选B高中数学课件群:672887986,大学数学资料群:769456021,
限制150内