2023届高考数学一轮知识点训练:根据n项和式和n项积式求通项(含答案).pdf
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1、2023届 高 考 数 学 一 轮 知 识 点 训 练:根 据 n 项 和 式 和 n 项 积 式 求 通 项 一、选 择 题(共 16小 题)1.己 知 数 列 a 的 前 n 项 和 Sn=2n(n+l),则 的 值 为()A.80 B.40 C.20 D.102.已 知 数 列 即 的 前 n 项 和 Sn=震(zieN*),则 a 4等 于()A.30B.-34c.-20D.-323.已 知 数 列 与 的 前 项 和 Sn=n3,则 a5+a6的 值 为()A.91 B.152 C.218 D.2794.己 知 数 列 5 的 首 项 的=1,an+1=3Sn(n 1),则 下 列
2、结 论 正 确 的 是()A.数 列 a2,a3,-,an i-是 等 比 数 列 B.数 列 5 是 等 比 数 列 C.数 列 a2,a3,-,an,-是 等 差 数 列 D.数 列 an 是 等 差 数 列 5.已 知 数 列 的 前 兀 项 和 Sn满 足:Sn+Sm=Sn+m,且 臼=1,那 么%()=()A.1 B.9 C.10 D.556.己 知 数 列 即 中,前 71项 和 为 Sn,且 上=9 即,则 工 的 最 大 值 为()3 an-lA.-3 B.-1 C.3 D.17.数 列 an 的 前 r i项 和 为 配=4/一 九+2,则 该 数 列 的 通 项 公 式 为
3、()A.an=8n+5(nG N*)R=5(n=1)n-l 8 n-5(n 2,n E N*)C.an=8n+5(n 2)D.an=8n+5(n 1)8.数 列 an 的 前 n 项 和 为 Sn,若%=1,册+i=3 S K n 3 1),则。6=()A.3 x 44 B.3 x 44+1 C.45 D.45+19.函 数 y=x2+|lg(x+Vx2+1)|+1 的 图 象 关 于()A.原 点 对 称 B.x 轴 对 称 C.y轴 对 称 D.直 线 y=%对 称 10.设%为 数 列 位 的 前 n 项 的 和,且 S n=(a n-l)(n e N*),则 即=()A.3(3n-2n
4、)B.3n+2n C.3n D.3-2n-111.已 知 数 列 an 满 足 a。=1,an=a0+at-1-F ant(n 1),则 当 九 2 1 时,Q九 等 于()A.2n B.磅 出 C.2n1 D.2n-1212.数 列&J 的 前 n 项 和 为 Sn,若 SnSn_i=2n-l(n 2 2),且 52=3,则 为+&3的 值 为()A.1 B.3 C.5 D.613.已 知 Sn 是 数 歹 U a 的 前 n 项 和,且 Sn+i=Sn+an+3,a4+a5=2 3,则 S8=()A.72 B.88 C.92 D.9814.已 知 数 列 an 的 前 几 项 和 为 Sn
5、,且 又=2%一 1(九 寸),则 的 等 于(A.-16 B.16 C.31)D.3215.根 据 市 场 调 查 结 果,预 测 某 种 家 用 商 品 从 年 初 开 始 的 n 个 月 内 累 积 的 需 求 量 Sn(万 件)近 似 地 满 足 Sn=4(21n-彦 5)(几=1,2,12).按 此 预 测,在 本 年 度 内,需 求 量 超 过 1.5万 件 的 月 份 是()A.5 月、6 月 B.6月、7 月 C.7月、8 月 D.8月、9 月 16.数 列 an 满 足 2=1,ln+l-Qnl-n(n+2),若 a2n+l a2n-l a 2 n+2。2九(九 N+),则
6、数 列 1(-Dan 的 前 2018项 的 和 为()A 2017A.-2018B黑 C 2018C.2019n 1009U.-2019二、填 空 题(共 5 小 题)17.已 知 数 列 a九 的 前 几 项 和 S九=彦+3九+1,则 通 项 an=18.设 数 列 a 的 前 n 项 和 Sn,若%=-1,Sn-1an+i=0(neN,),则 斯 的 通 项 公 式 为.19.若 数 列 4 的 前 n 项 和 Sn=-3n2+2n+l(n e N*),则 lim 娶=_.n-oo 3n20.Sn 为 a九 前 ri 项 和,对 zi E N*都 有 Sn=1 a九,若 勾=log2a
7、九,+-4-4-7 2,n e N*).则 bn=3an-l+3-1+13 1 0 0 8+1008)(a2017-2017)=-三、解 答 题(共 5 小 题)22.根 据 下 面 的 框 图,建 立 所 打 印 数 列 的 递 推 公 式,并 写 出 这 个 数 列 的 前 4 项.23.设 数 列 即 的 前 几 项 和 为%,Sn=An2+Bn+C,A H 0,首 项 的 0.(1)当 A=2,C=0,且。2=-1。时,求 数 列 即 的 通 项 公 式;(2)设 Sn 的 各 项 均 为 负 实 数,当。3=-9 时,求 实 数 a 的 取 值 范 围.24.设 Sn是 数 列%的
8、前 n 项 和,且 即 是%和 2 的 等 差 中 项.(1)求 数 列 即 的 通 项 公 式;(2)记 bk=ak-(ak+ak+1+an)(l fc n).求 数 瓦(1 fc n)的 前 n 项 和 Tn;设 M=2+”+力(nN*),求 证:-M-.T T2 Tn v 2 425.已 知 数 列 厮 的 前 n 项 和 Sn=上 了.数 列 5 满 足:瓦=玩=2,bn+1bn=2n+1(n G N*).(1)求 数 列 念,bn 的 通 项 公 式;(2)求 济 1 M b Z j i-J S W N*).26.已 知 正 项 数 列 即 的 前 n 项 和 为 Sn,且 臼=1,
9、Sn+1+Sn=a,数 列%满 足 bn-bn+12a,且 瓦=2.(1)求 数 列 O j,%的 通 项 公 式;令 C=7 b2n+(-l)n(3n-2),求 数 列 0 的 前 n 项 和 Tn.答 案 1.c【解 析】a5=S5-S4=20.2.A【解 析】由 己 知,得 以=S4-S3=9-J=6 5 3U3.B4.A【解 析】的=3,数 列 Q2,的,是 以 4 为 公 比 的 等 比 数 列.5.A【解 析】由 题 意 可 推 得 Sn+Si=Sn+i,所 以 S九+1-Sn=Si=a1=1,即 册+1=1,所 以 Gio=l.6.C7.B【解 析】当 几=1 时,Qi=Si=4
10、 x 1?-1+2=5,当 几 2 2 时,an=S71T=4n2 n 4-2 4(n l)2+(n-1)2=8n 5.8.A【解 析】由 an+1=3Sn,得 Qn=3Sn_i(n 2),两 式 相 减 得 Q?i+i Qn=3(5 5n-i)=3a九,则 Qn+i=4an(n 2).啰=1,0 2=3,则。6=。2,44=3 X 44.9.C10.C11.C【解 析】由 Qn=%+%+an-l(九 之 1),得 an-l=劭+Q1+Qn-2(九 之 2),两 式 相 减 得:即=2an_ 即 2=2(nN2),则 册=国 及 2=%2九 一】,又 的=劭=1,所 以 册=an-i。2 而-
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