《三角形内角和》优秀教学设计10篇 三角形的内角和优秀教案.docx
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1、三角形内角和优秀教学设计10篇 三角形的内角和优秀教案三角形内角和优秀教学设计1 教学目标: 1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。 2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。 3、经历三角形内角和的研究方法,感受数学研究方法。 教学重点: 1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。 2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。 教学难点: 掌握探究方法(猜想验证归纳总结),学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。 教学用具: 表格、课件。 学具准备: 各种三角形、剪刀、量角器。 一、创设情境揭示课题。 1、一天两个三角形发
2、生了争执,他们请你们来评评理。大三角形说:“我的个头大,所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说:“我有一个钝角,我的内角和一定比你大。”。谁说得有道理呢?今天让我们来做一回裁判吧。 生1:大三角形大(个子大) 生2:小三角形大(有钝角) (教师不做判断,让学生带着问题进入新课) 2、什么是三角形的内角和?(板书:内角和) 讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 二、自主探究,合作交流。 (一)提出问题: 1、你认为谁说得对?你是怎么想的? 2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢? 生1:用量角
3、器量一量三个内角各是多少度,把它们加起来,再比较。 生2:用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。 生3:用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角 (二)探索与发现 活动一:量一量 (1)了解活动要求:(屏幕显示) A、在练习本上画一个三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认真,力求准确) B、把测量结果记录在表格中,并计算三角形内角和。 C、讨论:从刚才的测量和计算结果中,你发现了什么? (引导生回顾活动要求) 小组合作。 汇报交流。 你们测量了几个三角形?它们的内角和分别是多少?从测量和计算结果中你们发现了什么? (引导学生发现每个三角形的三个内角和都在
4、180,左右。) (2)提出猜想 刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右,那你能不能大胆的猜测一下:三角形内角和是否相等?三角形的内角和等于多少度呢?(板书:猜测) 活动二:拼一拼,验证猜想 这个猜想是否成立呢?我们要想办法来验证一下。(板书验证) 引导:180,跟我们学过的什么角有关?我们课前准备了各种三角形纸片,你能不能利用这些三角形纸片,想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢? (1)小组合作,讨论验证方法。(把三个角撕下来,拼在一起,3个角拼成了一个平角,所以三角形内角和就是180)。 (2)讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢? (3)
5、分组汇报,讨论质疑 (4)课件演示,验证结果 活动三:折一折 师生一起活动,教师先让学生看课件演示,然后拿出准备好的三角形纸艮老师一起折一折。 (把三角形的角1折向它的对边,使顶点落在对边上,然后另外两个角相向对折,使它们的顶点与角1的顶点互相重合,也证明了三角形内角和等于180,)。 讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论? 提问:还有没有其它的方法? 3、回顾两种方法,归纳总结,得出结论。 (1)引导学生得出结论。 孩子们,三角形内角和到底等于多少度呢?” 学生答:“180!” (2)总结方法,齐读结论 我们通过动作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三个内角转换成了一个平
6、角,成功的得到了这个结论,让我们为自己的成功鼓掌!齐读结论。(板书:得到结论) (3)解释测量误差 为什么我们刚才通过测量,计算出来的三角形内角和不是180,呢? 那是因为我们在测量时,由于测量工具、测量操作等各方面的原因,使我们的测量结果存在一定的误差。实际上,三角形内角和就等于180 (三)回顾问题: 现在你知道这两个三角形谁说得对了吗?(都不对!) 为什么?请大家一起,自信肯定的告诉我。 生:因为三角形内角和等于1800180。(齐读) 三、巩固深化,加深理解。 1、试一试:数学书28页第3题 A=180-90-30 2、练一练:数学书29页第一题(生独立解决) A=180-75-28
7、3、小法官:数学书29页第二题 四、回顾课堂,渗透数学方法。 1、总结:猜想验证归纳应用的数学方法。 2、介绍:三角形内角和等于180度这个结论的由来;数学领域里还未被证明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。 3、课堂延伸活动:探索多边形内角和 板书设计: 探索与发现(一) 三角形内角和等于180 三角形内角和优秀教学设计2 : 北师大版四年级数学下册 : 1、探索与发现三角形的内角和是180,已知三角形的两个角度,会求出第三个角度。 2、培养学生动手操作和合作交流的能力,促进掌握学习数学的方法。 3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学应用数学的兴趣。 : 重
8、点掌握三角形的内角和是180,会应用三角形的内角和解决实际问题;难点是探索性质的过程。 三角形内角和属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究,探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量,运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,更加深入的培养了学生的空间观念。 一、创设情境,激发兴趣。 出示课件,提出两个两个疑问: 1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗? 2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状
9、不一样,所以我们的内角和各不相同,是这样的吗?老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题,那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢? 二、初建模型,实际验证自己的猜想 在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和,从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作,每人用量角器量出一种三角形(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形)的三个内角,并计算出它们的总和是多少?把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。 三角形的形状 三角形每个内角的度数 内角和 锐角三角形 钝角三角形
10、直角三角形 等腰三角形 等边三角形 三、再建模型,彻底的得出正确的结论 因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢?我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢?教师放手让学生去思考、去动手操作,对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法,教师借助多媒体进行演示。 四、应用新知,巩固练习 1、算一算,对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。(
11、1小题属于基本练习) 2、试一试,在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数 3、想一想,已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角;已知等腰三角形的一个底角的.度数求三角形的顶角。 4、说一说,判断三角形的两个锐角的和大于90度;直角三角形的两个两个锐角的和等90度;等腰三角形沿着高对折,每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确?由两个三角形拼成一个大的三角形,大三角形的内角和是360度,对吗? 五、拓展与延伸 通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。 三角形内角和优秀教学设计3 新课标重视让学生经历数学知识的形成过程,要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲
12、望,提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程,使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样,学生不仅可以掌握知识,而且可以积累探究数学问题的活动经验,发展空间观念和推理能力。 新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现,安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时
13、间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、拼等活动,让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180。 、在学习本课时,学生已经有了探索三角形内角和的知识基础:知道直角和平角的度数,会用量角器度量角的度数;认识长方形、正方形,知道他们的四个角都是直角;认识了三角形,知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;已经知道了等腰三角形和正三角形。 、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180,只是知其然而不知所以然。 1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180,并能运用这个知识解决一些简单的问题。 2.在观察、猜想、操作、合作
14、、分析交流等具体活动中,提高动手操作能力,积累基本的数学活动经验,发展空间观念和推理能力。 3.在参与数学学习活动的过程中,获得成功的体验,感受数学探究的严谨与乐趣。 探索发现、验证“三角形内角和是180”,并运用这个知识解决实际问题。 验证“三角形的内角和是180”。 多媒体课件; 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形(也包括等边、等腰)、长方形、正方形若干个;每人一个量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。 一、复习旧知 引出课题 1、你已经知道有关三角形的哪些知识? 2、出示课题:三角形的内角和 设计意图:也自然导入新课。 二、提出问题 引发猜想 1、提出问题:看到这个课题,
15、你有什么问题想问的? 预设: (1)三角形的内角指的是哪些角? (2)三角形的内角和是什么意思? (3)三角形的内角一共是多少度? 2、引发猜想 猜一猜:三角形的内角和是多少度?你是怎么猜的? 设计意图:提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后,引导学生提出有关三角形的新问题,让学生学习自己想研究的内容,无疑激发了学生的学习兴趣,培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉,因此本环节,要求学生猜一猜三角形的内角和是多少,并说说是怎么猜的,以激发学生已有知识经验,并体会到猜想要合理且有根据,同时也为推理验证的引
16、出作必要的铺垫。 三、操作验证 形成结论 1、交流验证方法: (1)用什么方法证明三角形的内角和是180度呢? 预设: 量算法 剪拼法 折拼法等 (2)三角形的个数有无数个,验证哪些三角形可以代表所有的三角形?我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效? 2、动手验证 3、全班汇报交流 4、小结:刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 度。但动手操作会存在一定的误差,我们的结论也可能存在偏差。 5、方法拓展 推理验证:用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 的方法。 6、形成结论:任意三角形的内角和是180 。 设计意图:标准指出:“教师应激发学生的积极性,向学生提供充分
17、从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法,再进行全班交流,给学生充分的活动时间和空间,让学生动手操作,使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180这个结论。在探索活动前,交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题,培养学生严谨、科学正确的研究态度,让学生在活动中积累基本的数学活动经验,为后续的学习提供了经验支撑。 四、应用结论 解决问题 1、巩固新知:想一想,算一算。 2、解决问题:等腰三角形风筝的顶角是多少度? 3、辨析训
18、练,完善结论。 五、课堂总结,归纳研究方法 今天这节课你学到了哪些知识?你是怎样得到这些知识的? 六、课后延伸:用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。 七、板书设计: 三角形的内角和 猜测: 三角形的内角和是180? 验证: 量 拼 结论: 任意三角形的内角和是180 三角形内角和优秀教学设计4 一、教学目标 1.知识目标:通过测量、撕拼(剪拼)、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180这一规律,并能实际应用。 2.能力目标:培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。 3.情感目标:让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。 二、教学过程 (
19、一)创设情境,导入新课 1、师:我们已经认识了三角形,你知道哪些关于三角形的知识? (学生畅所欲言。) 2、师:我们在讨论三角形知识的时候,三角形中的三个好朋友却吵了起来,想知道是怎么回事吗?让我们一起去看看吧! 师口述:一个大的直角三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和才是最大的)一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗?” 3、到底谁说的对呢?今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。(板书课题:三角形内角和) (二)自主探究,发现规律 1、认识什么是三角形的内角和。 师:你知道什么是三角形的内角和吗? 通过学生讨论,得出三角形的内角
20、和就是三角形三个内角的度数和。 2、探究三角形内角和的特点。 让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和? 学生会想到量一量每个三角形的内角,再相加的方法来得到三角形的内角和。(如果学生想到别的方法,只要合理的,教师就给予肯定,并鼓励他们对自己想到的方法进行) 小组合作。 通过小组合作后交流,汇报。(教师同时板书出几个小组汇报的结果)让学生们发现每个三角形的内角和都在180左右。 引导学生推测出三角形的内角和可能都是180。 3、验证推测。 让学生动脑筋想一想,怎样才能验证自己的推想是否正确,学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180,也就是说三角形的三个角能
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