最新九江学院会计学院.pdf
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1、 九江学院会计学院 精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 九江学院会计学院 教 案 课程名称:财务管理 编写时间:年 月 日 授课章节 第四章 第一节 货币的时间价值 目的要求 本章学习难度大,计算方法问题是基础,学习时要认真理解资金时间价值的有关概念和原理;然后要背记有关的公式,理解相关的例题;最后在吃透教材的基础上配合相关习题。重点难点 资金时间价值的概念、复利的终值和现值的计算 精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 教案内容 第四章 财务估价 第一节 货币的时间价值 一、什么是货币的时间价值 货币的时间价值也称资
2、金时间价值,是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。按照马克思主义观点,货币是价值的表现形式,但货币本身并不能增值。只有当投资者将货币投入生产领域才是资本,才能带来价值的增值。企业资金循环和周转的起点是投入货币资金。企业购买所需的经济资源,然后生产出新的产品,产品出售时得到的货币资金大于投入的货币资金量。从量的规定性来看,货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。例如:房地产业和家电行业等。再如,已探明一个有工业价值的油田,目前立即开发可获得 100 亿元,若 5 年后开发,由于价格上涨可获利 160 亿元。如果不考虑资金的时间价值,根据 160 亿元大于 1
3、00 亿元,可以认为 5 年后开发更有利。如果考虑资金的时间价值,现在获得 100 万元,可用于其他投资机会,如果平均每年获利 15,则 5 年后将有资金 200 亿元(1001.155200)。因此,可以认为目前开发更有利。后一种考虑投资的方法,更符合现实的经济生活。二、资金时间价值的计算 终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和。现值又称本金,是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。终值与现值的计算与利息计算有关,在实际工作中有两种方式计息,即单利和复利。终值与现值的计算与利息计算有关,在实际工作中有两种方式计息,即单利和复利(一)单利的计算 单利是计算利
4、息的一种方法。按照这种方法,只要本金在贷款期限中获得利息,不管时间多长,所生利息均不加入本金重复计算利息。在单利计算中,经常使用以下符号:P本金,又称期初金额或现值;第 次 第 页 九江学院会计学院 教 案(续页)精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 I利率,通常指每年利息与本金之比;L利息;S本金与利息之和,又称本利和或终值;T时间,通常以年为单位。1.单利利息的计算 单利利息的计算公式为:IPi t 例 1 某企业有一张带息期票,面额为 1 200 元,票面利率为 3%,出票日期 6 月 15 日,8 月 14 日到期(共 60 天),则到期利息为:I
5、 12003%360606(元)在计算利息时,除非特别指明,给出的利率是指年利率。对于不足 1年的利息,以 1 年等于 360 天来折算。2.单利终值的计算 单利终值的计算公式为:SPPi t P(1i t)假设例 1 中带息期票到期,出票人应付的本利和即票据终值为:S1 200(1+3%36060)1 206(元)例 2 假定工商银行的一年期定期存款利率为 6,某公司现在将本金1 000 万元存入银行,采用单利计息,则第一、第二、第三年末的终值(本利和)分别为:S11 000(16%1)1 060(万元)S21 000(162)1 120(万元)S31 000(l 63)1 180(万元)即
6、每期得到的利息不参与以后各期计息。3.单利现值的计算 在现实经济生活中,有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如,在使用未到期的期票向银行融通资金时,银行按一定利率从票据的到期值中,扣除自借款日至票据到期日的应计利息,将余额付给持票人,该票据则转归银行所有。这种融通资金的办法称“贴息取现”,或简称“贴现”。贴现时使用的利率称贴现率,计算出来的利息称贴现息,扣除贴现息后的余额称为现值。单利现值的计算公式为:PSISSi t S(1i t)例 3 假设例 1 中企业因急需用款,凭该期票于 6 月 27 日到银行办理贴现,银行规定的贴现率为 6。因该期票 8 月 14 日到期,贴现期为 48天
7、。银行付给企业的金额为:P1 206(1636048)1 206 0 9921 196.35(元)(二)复利的计算 复利是计算利息的另一种方法。这种方法,每经过一个计息期,要将所生利息加入本金再计利息,逐期滚算,俗称“利滚利”这里所说的计息期,是指相邻两次计息的时间间隔,如年、月、日等,除非特别指明,一般计息期为 1 年。第 次 第 页 精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 九江学院会计学院 教 案(续页)1.复利终值 复利终值的计算公式为:SP(1i)N 上式中(1i)N是利率为 i,期数为 n 的复利终值系数,记作(SP,i,n),其数值可以直接查阅“
8、l 元复利终值系数表”。例 4 假定中华公司董事长决定从今年留存收益中提取 120 000 元存入银行,准备 8 后更新设备。如银行定期 8 年的存款利率为 6(每年复利一次)。该公司 8 年后可用来更新设备的金额为:S120 000(SP,6,8)120 000 1.5938 191 256(元)计算可知,中华公司 8 年后可向银行取得本利和为 191 256 元用来更新设备。例 5 某人有 1 200 元,拟投入报酬率为 8的投资机会,经过多少年才可使现有货币增加 1 倍?S1 200 22 400 S1 200(18)n 2 400 1 200(18)n (18)n2 查“复利终值系数表
9、”,在 i 8的项下寻找 2,最接近的值为:(S/P,8,9)1.999 所以:n9 即 9 年后可使现有货币增加 1 倍。例 6 现有 1 200 元,欲在 19 年后使其达到原来的 3 倍,选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少?S1 200 33 600 S1 200(1i)19 3 600 1 200(i)19(SP,i,19)3 查“复利终值系数表”,在 n19 的行中寻找 3,对应的 i 值为6,即:(S/P,6,19)3 所以 i 6,即投资机会的最低报酬率为 6,才可使现有货币在19 年后达到 3 倍。2.复利现值 复利现值是复利终值的对称概念,指未来一定时间的特定资金按复利计
10、算的现在价值,或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值计算,是指已知 s、i、n 时,求 P。通过复利终值计算已知:SP(1i)n 所以 Pnis)1(S(1i)n 上式中的(1i)n是把终值折算为现值的系数,称复利现值系数,或称一元的复利现值,用符号(P/S,i,n)来表示。如(P/S,10%,5)表示利率为 10时 5 期的复利现值系数,其数值可以直 精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 接查阅“l 元复利现值系数表”。第 次 第 页 九江学院会计学院 教 案(续页)精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢2
11、7 例 7 某公司拟在 5 年后获得本利和 10 000 万元,假设投资报酬率为10,现在公司应投入多少元?PS(P/S,10,5)10 000(P/S,10,5)10 000 0.621 6 210(元)即该企业应投入 6 210 元。3.复利利息 本金 P 的 n 期复利利息等于:IS-P 例 28本金 10 000 元,投资 5 年,利率 8,每年复利一次,其本利和与复利息分别是:S10 000(18)5 10 000 1.469 14 690(元)I14 690 10 000 4 690 4.名义利率与实际利率的换算 在前面讨论的资金时间价值的计算中,均假定利率为年利率,每年复利一次。
12、但在实际工作中,复利的计息期有时短于 1 年,如每半年、每季、每月甚至每日复利一次,比如某些债券半年计息一次;银行之间拆借均为每日计息一次。因此,当每年复利次数超过一次时,给出的年利率叫做名义利率,而每年只复利一次的年利率才是实际利率。名义利率和实际利率之间的关系为:1i(1Mr)M 公式中 r名义利率;i实际利率;M每年复利次数。例 9 本金 10 000 元,投资 5 年,年利率 8,每季度复利一次,则:每季度利率842 复利次数5420 S10 000(12)20 10 000 1.486 14 860 当一年内复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。如本例的利息是 4 8
13、60 元,比例 7 要多 170 元(4 860 4 690)本例中,i(14)4%81 1.0824 1 8.24 S10 000(18.24)5 10 000 1.486 14 860 第 次 第 页 九江学院会计学院 教 案 精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 课程名称 编写时间:年 月 日 授课章节 第四章 第一节 货币的时间价值 目的要求 本章学习难度大,计算方法问题是基础,学习时要认真理解资金时间价值的有关概念和原理;然后要背记有关的公式,理解相关的例题;最后在吃透教材的基础上配合相关习题。重点难点 普通年金、预付年金终值和现值的计算;年偿债
14、基金和年资本回收额的计算、永续年金的计算 教案内容:(三)年金的终值与现值 年金是指凡在一定期间内,每隔相同时期(一年、半年、一季度等)收入或者支出相等金额的款项。年金根据每年收入或支出的具体情况不同,可分为“普通年金”、“预付年金”、“递延年金”、“永续年金”等四种。1.普通年金 凡收入或支出相等金额的款项发生在每期期末的年金叫做“普通年金”,亦称“后付年金”。(1)普通年金终值 普通年金终值就是每期期末收入或支出“等额款项”(用 A表示)的复利终值之和。设每年的等额款项为 A,利率为 i,期数为 n,其计算方法如图 21 所示:图 21 由图 21 可知,普通年金终值(SA)的计算公式为:
15、SAA(1i)0A(1i)1A(1i)2A(1i)1n 将上式两边同时乘上(1i)得:(1i)SAA(1i)1A(1i)2A(1i)3A(1i)n 再将两式相减得:(1i)SASAA(1i)nA SAAiin1)1(第 次 第 页 0 1 2 n-1 n A1 A2 An-1 An A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 九江学院会计学院 教 案(续页)式中的(1i)n1/i是普通年金为 1 元、利率为 i、经过 n 期的年金终值系数,记作(S/A,i,n),可直接查阅“1 元年金终值表
16、”。(2)偿债基金 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。根据年金终值计算公式:SAAiin1)1(可得:ASA1)1(nii 公式中的1)1(nii是年金终值系数的倒数,称偿债基金系数,记作(A/S,i,n)。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。偿债基金系数可以根据普通年金终值系数求倒数确定。例 11 公司拟在 5 年后还清 10 000 元债务,从现在起每年等额存入一笔款项。假设银行存款利率 10,每年需要存入多少钱?由于存在利息因素,不必每年存入 2 000 元(10 000 5),只要存入较少的金额,5 年后本利和即可达到 10 000 元,可用以清偿债务。A
17、10 000)5%,10,/(1AS 10 000105.61 10 0000.1638 1 638(元)即,在银行利率为 10时,每年存入 1 638 元,5 年后可得 10 000元,用以清偿债务。例 12 中华公司董事会决定自今年起建立偿债基金,即在今后 5 年内每年末存入工商银行等额款项,用来偿还该公司在第六年初到期的公司债券本金 2 000 000 元,假定工商银行存款年利率为 9(每年复利一次)。中华公司每年末需存入银行的等额款项为:A2 000 000(SA,9,5)2 000 000 5.985 334 168.76(元)(3)普通年金现值 普通年金现值,是指为在每期期末取得相
18、等金额的款项,现在需要投入的金额。普通年金现值的计算公式为:PA(1i)1A(1i)2A(1i)n 等式两边同乘(1i):P(1i)A(1i)1A(1i)nA(1i))1(n 精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 第 次 第 页 九江学院会计学院 教 案(续页)精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 两式相减:P(1i)PAA(1i)n Pi A1(1i)n PAiin)1(1 公式中的iin)1(1是普通年金为 1 元、利率为 i、经过 n 期的年金现值,记作(P/A,i,n)。可直接查阅“1 元年金现值表”。例 13
19、 草原公司为了提高产品质量,决定向日本松下公司购买专用技术,双方在合同上约定草原公司分 6 年支付技术转让费。每年末支付 48 000 元,假定银行存款年利率为 9,草原公司现在购买该项专用技术转让费的价格为:PA48 000(PA,9,6)48 000 4.486 215 328(元)从计算的结果可见,草原公司分 6 年支付的技术转让费的现值为 215 328 元。2预付年金 凡收入或支出相等金额的款项在每期期初的年金,叫做“预付年金”或“先付年金”。计算其终值或现值时,预付年金终值或现值比 n 期的普通年金终值或现值要多计 1 期利息。预付年金终值的计算公式为:SAA)1(1)1(iiin
20、 A(S/A,i,n)(S/P,i,1)A(S/A,,n1)1 或 SAA(1i)A(1i)2A(1i)n SA)1(1)1(1)1(iiiAn Aiiin 1)1()1(A11)1(1iin 公式中的11)1(1iin是预付年金终值系数,称 1 元的预付年金终值。它和普通年金终值系数iin1)1(相比,期数加 1,系数减 1,记作(S/A,i,n+1)1,可利用“年金终值系数表”查得(n+1)期的值,减去 1 后得出 1 元预付年金终值。例 214中华公司有一基建项目,分 5 次投资,每年年初投入100 万元,预计第五年建成,若该公司贷款投资,年利率为12%,该项目 5 年后的投资总额为:第
21、 次 第 页 精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 九江学院会计学院 教 案(续页)SA100(S/A,12%,5)(S/P,12%,1)1006.3528 1.12 711.51(万元)从计算结果可知,中华公司 5 年后该项目的投资总额为 711.51 万元。预付年金现值的计算公式为:PAA iin)1(1(1i)A(P/A,i,n)(S/P,i,1)A(P/A,i,n1)1 或:PAAA(1i)1 A(1 i)2 A(1 i)1(n 1ni11i11)()(A Ai11i1i1i11n)(Aii1i11 n)()(A 1ii111n)()(公式中的 1
22、ii111n)()(是预付年金现值系数,称 1 元的预付年金现值。它和普通年金现值系数iin)1(1相比,期数要减一,而系数要加一,可记作(P/A,i,n 1)1.利用“年金现值系数表”查得(n1)期的值,然后加 1,得出 1 元的预付年金现值。例 2155 年分期付款购物,每年初付 500 元,如果年利率为10,该分期付款相当于现在一次性付款的购价为:PA500(P/A,10,4)1 5003.1699 1 2 085(元)3递延年金 递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的支付形式见图 22。从图 22 中可以看出,前 m期没有发生支付。一般用 m表示递延期数,而后
23、面 n 期为每期期末发生支付的等额年金 0 1 2 m1 m m1 mn1 mn 0 1 n-2 n-1 n A A A A 根据图可知,递延年金的终值的大小,与递延期无关,其计算方法与普通年金终值相同。即:SAA(S/A,i,n)递延年金的现值计算可以采用以下三种方法:第一种方法,是把递延年金视为 n 期普通年金,求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期初的位置。PAA(PA,i,n)(PS,i,m)精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢27 第 次 第 页 九江学院会计学院 教 案(续页)第二种方法,是假设递延期中也进行支付,先求出(m n)期的年金现
24、值,然后,扣除实际并未支付的递延期的年金现值,即可得出最终结果。PAA(PA,i,n m)一(PA,i,m)第三种方法,是把递延年金视为 n 期普通年金,求出递延期末的终值,然后再将此终值调整到第一期初的位置。PAA(SA,i,n)(PS,i,m n)例 16 假定三亚公司于今年初发行一种 8 年期的公司债券,当时的票面利率为 12,发行条例上规定:前两年不偿还本息,但从第三年起至第八年止每年每张公司债券还本付息 240 元。问计算到第八年末,每张公司债券共还本付息多少金额?并根据上述资料,为市场上的潜在投资者计算购买该公司债券每张最多愿出价多少?每张公司债券还本付息的金额共为:SA240(S
25、A,12,6)2408.115 1 947.60(元)因此,每张公司债券在递延期两年后,6 年内共还本付息 194760元。而市场上潜在的投资者认可公司债券的购买价格为:PA240(PA,12,6)(PS,12,2)2404.111 0.79 786.35(元)或 PA240(P/A,12,8)一(P/A,12,2)240(4.968 1.690)786.72(元)或 PA240(S/A,12,6)(P/S,12,8)2408.115 0.404 786.83(元)以上三种计算结果的差额是货币时间价值系数表中系数四舍五入所造成的,并不影响三种计算方法的正确性。4永续年金 凡无限继续收入或支出相
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