1.2 展开与折叠.ppt
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1、想一想:图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗?侧面底面侧棱在棱柱中,任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱1).这个棱柱的上、下底面一样吗?它们各有几条边?2).这个棱柱有几个侧面?侧面的形状是什么图形?3).侧面的个数与底面图形的边数有什么关系?4).这个棱柱有几条侧棱?它们的长度之间有什么关系?这个棱柱的上、下两底面形状相同,大小一样;各有条边;这个棱柱有个侧面;棱柱的侧面形状都是长方形;这个棱柱有条侧棱;棱柱的侧棱的长度都相等。侧面底面侧棱侧面的个数等于底面图形的边数;想一想:棱柱具有有哪些特征?人们通常根据底面图形的边树将棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,.它
2、们的底面形状分别是三角形,四边形,五边形,.三棱柱长方体 正方体五棱柱四棱柱探索:棱柱的底面图形边数、侧面数、侧棱数、面数、顶点数、棱数的数量关系棱柱底面图形边数(条)侧面数(个)侧棱数(条)面数(个)顶点数(个)棱数(条)三棱柱四棱柱五棱柱.n 棱柱 6 5 3 38 6 4 410 7 5 534591215 n n n n+2 2n 一个六棱柱模型如图所示,它的底面边长都是厘米,侧棱长厘米观察这个六棱柱,回答下列问题:)这个六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?)这个六棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状.大小完全相同?细心观察,用心思考:共有个面,个侧面是长方形,
3、个底面是六边形个侧面形状大小相同;个底面形状大小相同这个六棱柱共有条棱两个底面各有条棱,长度为厘米:条侧棱,长度为厘米如图哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想再折一折哪些几何体的表面展开成下面的图形?五棱柱三棱柱三棱锥圆柱几何体 平面图形平面图形 几何体想一想:将正方体展成平面图形,你需要剪开几条棱?至少需要剪开几条棱?为什么?答案:结论:必须剪开七条棱由于正方体共有个面,展开后需要条棱相连,所以剪开了条棱;展开图边缘有条棱,所以了 条棱展开折叠探究:把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能设法得到下列平面图形吗?探究:先想一想,再动手操作确认,下列图形经过折叠后能否围成一个正方体?探究:正方形展开能得到哪些平面图形?请与同伴进行交流。想一想:把圆锥、圆柱的侧面展开,会得到什么图形?将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展开成下列平面图形吗?练一练,你能行;如图,正方形表面分别标有数字,将正方体的表面展开,以下哪一幅图是它的展开图?想一想:该正方体还有没有其它平面展开图,若有,请完成下图,若没有,说明理由小结:本节课你学到了什么?你还想知道那些问题?作业:问题解决
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