2021届高考数学临考模拟卷(三)(新高考版).pdf
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1、绝密启用前2021届高考数学临考模拟卷(三)(新高考版)注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择题:本题共8 小题,每小题5分,共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4 =或1 +犬)(1 一 X)0 ,3 =引 =2*/1 ,则 ADB=()A.(0,1)B.(-1,2)C.(,2)D.(-bcB.acbC.cbaD.bca7.已知函数/(彳)=1 g一,丁+后,尸。)为了()的导函数,若方程f x)=有两个不同的6x根,则实数k的取值范围为()2 25 5A.台C.-|,。B.以(。,|8.已
2、知球0是正四面体SABC的外接球,E为线段BC的中点,过点E的平面a与球0形成的截面面积的最小值为6兀,则正四面体SABC的体积为()A.9百 B.12 g C.6 GD.8 6二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得。分.9.为了更好地支持中小型企业的发展,某市决定对部分企业的税收进行适当的减免,某机构调查了当地的中小型企业年收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,下列选项中正确的是()B.样本数据落在区间 300,500)的频率为0.4C.如果规定年收入在500万元以内的企业才能
3、享受减免税政策,估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策D.样本的中位数为480万元10.下列四个条件中,能 成 为 的 充 分 不 必 要 条 件 的 是(),1|A.xC y r B.x t y t C.x|y|D.0 =60。,AB =4,AD=2,E为D C的中点,则A C A E =1 4 .已知S,为等差数列 4 的前n项和,且 邑=3 5,%+生+4=3 9,则当5,取最大值时,n的值为.1 5 .函数人 满足以1 /(幻=/(8 -x)K/(x)+/(1 6 -x)=0,当 x w 0,4 时,贝 IJ/(2)+/(4)+/(6)+.+/(2 02 0)=.1 6 .已知
4、过抛物线7:丁=8 的焦点F 且互相垂直的直线分别交抛物线于点A,B和点C,D,线段A B,C D 的中点分别为P,Q,贝 小 尸 尸|尸。|的最小值为.四、解答题:本题共6小题,共 7 0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .(1 0 分)在 q+4 =6,%=9 ,q =1,4 Sa +4-1,4 =2,%=%这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并解答.问题:已知等差数列 q 为递增数列,其 前 n项和为S/且_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.在数列%的前2 0项中,是否存在两项册此(见f e N*且 m 0),离心e =好,顶点到渐近线的a h 2距 离 为
5、述.5(1)求双曲线C的方程;(2)设 P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线C的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若 丽=2 万求“1 0 8 面积的取值范围.3.2 2.(1 2 分)己知函数/(x)=x l n x.(1)求曲线y =/(x)在点(e,e)处的切线方程.(2)若 g(%)=e (x)-g x ,求证:当工.1 时,g(x)-3.答案以及解析一、单项选择题1 .答案:B解析:由题意知,集合A =(l,l),8 =(0,2),,AuB=(l,2).2.答案:Cq,x r-c i i a i (i z i)(l i)a l (t z +l)i a _ 1 a +1.解 析:z
6、=-=v =-=-i,Q z 为 纯 虚 数,l +i l +i 1-r 2 2 2 .V =0,空 HO,故 a =l,z =-i,故|z|=l.故选 C.2 23.答案:C解析:由题可知,函数.f(x)=(2 +2 f )l g|x|的定义域为 M x w O,且为偶函数,所以其图象关于y轴对称,可排除选项A;当0 x l时,/。)I g ,所以b c a,故选 D.7.答案:C1 Y*1 y解析:由题意知,/(X)=L-3(x 0),由/(X)=有两个不同的根得-f =-4有两个大x 3 x x 3 x于0的根,即当x 0时,直线y =与函数力(x)=g d-x的图象有两个交点.(x)=
7、f-l,令hx)=0,得=1,所以当 x e(O,l)时,(x)0 ,于是 h(x)在(0,1)1 7上单调递减,在(1,m)上单调递增,又力。)=丁 1 =-小/1(0)=0,当xf+8时,(x)f *0,所3 3以数形结合可得实数k 的 取 值 范 围 为 故 选 C.8.答 案:D解析:易知E O _L 平 面 时,截面面积最小.如图记外接球的半径为R,截面面积最小时截面圆的半径为r,A B=a A B C 外接圆的圆心为。,则R2=OO2+OB2,OE2=OO2+OE2,则 产=7?2 一0 炉=0/-06.由兀可得r=底,则 6=-a-a 解 得a=2 5/6 .则 正 四 面 体
8、S A B C 的 体 积y=Lx.a2.a2=-y|x(2 V 6)3=8y/3 ,故选 D.二、多项选择题9.答 案:A C D解析:由(0.0 0 1+0.0 0 2 +2。+0.0 0 15 +0.0 0 0 5)x 10 0 =1 ,得 a =0.0 0 2 5,所以A正确:样本数据落在区间 3 0 0,5 0 0)的频率为(0.0 0 2 +0.0 0 2 5)x 10 0 =0.4 5,所以B 错误;样本数据落在区间 2 0 0,5 0 0)的频率为(0.0 0 1 +0.0 0 2 +0.0 0 2 5)x 10 0 =0.5 5 ,所以C正确;样本数据落在区间 2 0 0.4
9、 0 0)的频率为0.3,落在区间 2 0 0,5 0 0)的频率为0.5 5,所以中位数在区间 4 0 0,5 0 0)内,故中位数为4 0 0+$一 3 x 10 0 =4 8 0 (万元),所以D正确.0.2 5故选A C D.10 .答案:A C D解析:对于A,若x/)/,则I,。,则x y,反之x y,当f=0时得不出了户 2,故选项A正确;对 于 B,当M W时,若,ly l,由ly l”,可得x y,反之x y得不出x 3,故 C正确;对于D,/:,在 内)单X调递减,若。1 ,反之x y得不出0,/3 sin%cosx +-cos2 x=sin 2 x-cos2 x =sin
10、 f 2 x -j ,故选项 A 正确;22 2 I 6)因 为/仁 卜 1,所以/(x),,d,故选项B正确;将函数y =/(x)的图象向左平移靠个单位后得到函数y =sin 21+斗仁=sin(2 x +W 的图象,故选项C 错误;当时,2 -聿4 4 用,由图可知,若/。)=加恰有两个解,则,故选项D正确.故选A B D.2 2解析:设椭圆的标准方程为=+与=1(。/?0),易知C =l,cr b设后国=0),则|A周=2/”,;.|4 5|=|%|=3机,由椭圆的定义可得|A制+|A周=忸 周+忸 娼=24=4/,a机=一,2.AF.=2mAF2 =a,不妨设点A是椭圆的下顶点,.此=
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