2018年辽宁省盘锦市中考数学试卷.docx
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1、2018年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上每小题3分,共30分)1(3分)的绝对值是()A2BCD22(3分)下列图形中是中心对称图形的是()ABCD3(3分)下列运算正确的是()A3x+4y7xyB(a)3a2a5C(x3y)5x8y5Dm10m7m34(3分)某微生物的直径为0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为()A5.035106B50.35105C5.035106D5.0351055(3分)要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛,对这三名学生进行了10次数学测试,经过数据分析,3人的平均
2、成绩均为92分,甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015,则这10次测试成绩比较稳定的是()A甲B乙C丙D无法确定6(3分)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A1.70,1.75B1.70,1.70C1.65,1.75D1.65,1.707(3分)如图,O中,OABC,AOC50,则ADB的度数为()A15B25C30D508(3分)如图,一段公路的转弯处是一段圆弧(),则的展直长度为()A3B6C9D129(3分)如图,已知
3、在ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F,则下列选项中的结论错误的是()AFA:FB1:2BAE:BC1:2CBE:CF1:2DSABE:SFBC1:410(3分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴上,反比例函数y(k0,x0)的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N,NDx轴,垂足为D,连接OM、ON、MN,则下列选项中的结论错误的是()AOCNOAMB四边形DAMN与OMN面积相等CONMND若MON45,MN2,则点C的坐标为(0,+1)二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)因式分解:x3
4、x 12(3分)计算: 13(3分)如图,正六边形内接于O,小明向圆内投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率是 14(3分)若式子有意义,则x的取值范围是 15(3分)不等式组的解集是 16(3分)如图,在矩形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿ABCDA方向运动到点A处停止设点P运动的路程为x,PAB面积为y,如果y与x的函数图象如图所示,则矩形ABCD的面积为 17(3分)如图,是某立体图形的三视图,则这个立体图形的侧面展开图的面积是 (结果保留)18(3分)如图,已知RtABC中,B90,A60,AC2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D
5、恰好落在线段BC上,当DCM为直角三角形时,折痕MN的长为 三、解答题(19小题8分,20小题14分,共22分)19(8分)先化简,再求值:(1),其中a2+20(14分)某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图请你根据图中信息,回答下列问题:(1)本次共调查了 名学生(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度(3)补全条形统计图(标注频数)(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人(5)九年一班和九年二班各有
6、2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?四、解答题(21小题8分,22小题10分,共18分)21(8分)两栋居民楼之间的距离CD30米,楼AC和BD均为10层,每层楼高3米(1)上午某时刻,太阳光线GB与水平面的夹角为30,此刻B楼的影子落在A楼的第几层?(2)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时,B楼的影子刚好落在A楼的底部?22(10分)东东玩具商店用500元购进一批悠悠球,很受中小学生欢迎,悠悠球很快售完,接着又用900元购进第二批这种悠悠球,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了5元(1)求第一
7、批悠悠球每套的进价是多少元;(2)如果这两批悠悠球每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元?五、解答题(本题14分)23(14分)如图,在RtABC中,C90,点D在线段AB上,以AD为直径的O与BC相交于点E,与AC相交于点F,BBAE30(1)求证:BC是O的切线;(2)若AC3,求O的半径r;(3)在(1)的条件下,判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形,并说明理由六、解答题(本题14分)24(14分)鹏鹏童装店销售某款童装,每件售价为60元,每星期可卖100件,为了促销,该店决定降价销售,经市场调查反应:每降价1元,每星期可多卖10件已
8、知该款童装每件成本30元设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式(不求自变量的取值范围);(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是多少?(3)当每件童装售价定为多少元时,该店一星期可获得3910元的利润?若该店每星期想要获得不低于3910元的利润,则每星期至少要销售该款童装多少件?七、解答题(本题14分)25(14分)如图1,点E是正方形ABCD边CD上任意一点,以DE为边作正方形DEFG,连接BF,点M是线段BF中点,射线EM与BC交于点H,连接CM(1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系;(2)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时
9、针旋转45,此时点F恰好落在线段CD上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由;(3)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90,此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上,如图3,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由八、解答题(本题14分)26(14分)如图,已知A(2,0),B(4,0),抛物线yax2+bx1过A、B两点,并与过A点的直线yx1交于点C(1)求抛物线解析式及对称轴;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;(3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N
10、问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由2018年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上每小题3分,共30分)1【分析】根据绝对值的定义进行计算【解答】解:|,故选:B【点评】本题考查了绝对值一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;
11、C、是中心对称图形,还是轴对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误故选:C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合3【分析】根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断【解答】解:A、3x、4y不是同类项,不能合并,此选项错误;B、(a)3a2a5,此选项错误;C、(x3y)5x15y5,此选项错误;D、m10m7m3,此选项正确;故选:D【点评】本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则4【分析】绝对值小于1的正数也可以
12、利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为5.035106,故选:A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定解答即可【解答】解:因为3人的平均成绩均为92分,甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015,所以这
13、10次测试成绩比较稳定的是丙,故选:C【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定6【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个【解答】解:共15名学生,中位数落在第8名学生处,第8名学生的跳高成绩为1.70m,故中位数为1.70;跳高成绩为1.75m的人数最多,故跳高成绩的众数为1.75;故选:A【点评】本题为统计题,考查众数
14、与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数7【分析】连接OB,由垂径定理及圆心角定理可得AOBAOC50,再利用圆周角定理即可得出答案【解答】解:如图连接OB,OABC,AOC50,AOBAOC50,则ADBAOB25,故选:B【点评】本题主要考查圆周角定理,解题的关键是掌握垂径定理与圆周角定理8【分析】直接利用弧长公式计算得出答案【解答】解:的展直长度为:6(m)故选:B【点评】此题主要考查了弧长计算,正确掌握弧长公式是解题关键9【分析】根据平行四边形的性质得到CDAB,CDA
15、B,根据相似三角形的判定定理和性质定理计算,判断即可【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,CDAB,CDAB,DECAEF,E为AD的中点,CDAF,FEEC,FA:FB1:2,A说法正确,不符合题意;FEEC,FAAB,AE:BC1:2,B说法正确,不符合题意;FBC不一定是直角,BE:CF不一定等于1:2,C说法错误,符合题意;AEBC,AEBC,SABE:SFBC1:4,D说法正确,不符合题意;故选:C【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键10【分析】根据反比例函数的比例系数的几何意义得到SONCSOAMk,即 OCNCOAAM,而O
16、COA,则NCAM,再根据“SAS”可判断OCNOAM;根据SONDSOAMk和SOND+S四边形DAMNSOAM+SOMN,即可得到S四边形DAMNSOMN;根据全等的性质得到ONOM,由于k的值不能确定,则MON的值不能确定,无法确定ONM为等边三角形,则ONMN;作NEOM于E点,则ONE为等腰直角三角形,设NEx,则OMONx,EMxx( 1)x,在RtNEM中,利用勾股定理可求出x22+,所以ON2( x)24+2 ,易得BMN为等腰直角三角形,得到BNMN,设正方形ABCO的边长为a,在RtOCN中,利用勾股定理可求出a的值为 +1,从而得到C点坐标为(0,+1)【解答】解:点M、
17、N都在y的图象上,SONCSOAMk,即 OCNCOAAM,四边形ABCO为正方形,OCOA,OCNOAM90,NCAM,OCNOAM,A正确;SONDSOAMk,而SOND+S四边形DAMNSOAM+SOMN,四边形DAMN与MON面积相等,B正确;OCNOAM,ONOM,k的值不能确定,MON的值不能确定,ONM只能为等腰三角形,不能确定为等边三角形,ONMN,C错误;作NEOM于E点,如图所示:MON45,ONE为等腰直角三角形,NEOE,设NEx,则ONx,OMx,EMxx( 1)x,在RtNEM中,MN2,MN2NE2+EM2,即22x2+( 1)x2,x22+,ON2( x)24+
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